2022年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2022年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

6.

7.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

23.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

24.

25.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

26.

27.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

28.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.129.（）A.6B.2C.1D.030.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

41.

42.

43.

44.

45.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.

66.

67.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

110.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

六、单选题(0题)111.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.B

6.B解析：

7.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

8.B

9.C

10.B

11.1/2

12.A

13.B

14.B

15.D

16.C

17.B

18.C

19.B

20.B

21.D

22.A

23.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

24.B

25.D此题暂无解析

26.B

27.A

28.B

29.A

30.B

31.-1/2

32.2

33.

34.2

35.

36.

37.C

38.

39.240.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

41.2

42.e-143.1

44.

45.2/3

46.

解析：47.2

48.

49.C

50.

51.C52.0

53.2/27

54.55.0

56.2

57.2

58.D59.1/2

60.

用凑微分法积分可得答案．

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.67.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.