2021-2022学年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年陕西省渭南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

3.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

6.

7.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

22.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

23.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

24.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.

B.

C.

D.

28.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

43.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

44.

45.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

46.

47.

48.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

49.

50.

51.

52.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

53.

54.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

72.

73.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A解析：

2.B

3.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

4.D

5.B

6.可去可去

7.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

8.B

9.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

10.B

11.B

12.A

13.M(24)

14.C

15.A

16.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

17.A

18.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

19.B

20.D解析：

21.A

22.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

23.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

24.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

25.B

26.B

27.A

28.B

29.C

30.B31.1/2

32.（-22）

33.B

34.35.1/3

36.C

37.0

38.

39.

40.(31)(3,1)

41.142.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

43.(2+4x+x2)ex

44.45.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=146.ln(lnx)+C

47.B

48.(-∞．0)

49.4

50.y+x-e=0y+x-e=0解析：

51.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

52.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

53.F(lnx)+C

54.

55.

56.

57.π2

58.

59.1

60.

61.

62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

72.73.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

74.

75.

76.

77.

78.

7