2022-2023学年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

4.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.0B.-1C.-1D.112.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.A.

B.

C.

D.1/xy

19.

20.

21.

22.

23.

24.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/625.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

26.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu27.A.A.

B.

C.

D.

28.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5229.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)30.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空题(30题)31.

32.

33.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.设函数y=e2/x，则y'________。

49.

50.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

51.函数y=lnx/x，则y"_________。

52.

53.

54.

55.56.

57.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．77.求函数z=x2+y2+2y的极值．78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．102.103.104.

105.

106.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

107.

108.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.4

2.D

3.D

4.C

5.1

6.

7.C

8.1/3x

9.D

10.B

11.B

12.B

13.A

14.1/2

15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

16.C

17.C

18.A此题暂无解析

19.B

20.A

21.A

22.D

23.C

24.B

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

31.

32.

33.8/334.(2,2e-2)

35.4

36.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

37.-1/238.x/16

39.

40.

41.（-22）42.1

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

51.

52.

53.

54.(42)

55.e-656.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

57.(31)58.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．59.一

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是可导函数在某一点取得极小值的必要条件以及拐点的概念．

联立①②③