2022年内蒙古自治区包头市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区包头市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.抛物线y2=-4x的准线方程为（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l

5.

6.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

7.

8.

9.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

10.已知圆22+y2+4x-8y+11=0，经过点P（1，o）作该圆的切线，切点为Q，则线段PQ的长为（）

A.10B.4C.16D.8

11.甲袋内有2个白球3个黑球,乙袋内有3个白球1个黑球,现从两个袋内各摸出1个球,摸出的两个球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/912.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

13.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是

A.5/7B.5/12C.7/12D.1/5

14.

15.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

16.

17.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

19.

20.（）

21.

22.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

23.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

24.函数的定义域为（）。A.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤125.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

28.

29.

30.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.

33.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

34.

35.

36.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

43.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

44.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

45.

46.

47.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

48.

49.掷一枚硬币时，正面向上的概率为，掷这枚硬币4次，则恰有2次正面向上的概率是___________________。50.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

56.

57.

58.

59.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.

64.函数y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.B本题主要考查的知识点为抛物线．【应试指导】

5.A

6.C

7.C

8.D

9.B

10.B本题主要考查的知识点为圆的切线性质和线段的长度．【应试指导】

11.C由已知条件可知此题属于相互独立同时发生的事件,从甲袋内摸到白球的概率为P(A)=2/5乙袋内摸到白球的概率为3/4,所以现从两袋中各摸出一个球,摸出的两个都是白球的概率为P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

12.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

13.B此题暂无解析

14.B

15.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

16.C

17.D

18.C

19.B

20.C本题主要考查的知识点为集合的运算．

【应试指导】交集即取两个集合中共同的元素，

21.B

22.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

23.Dy=sin(x+2)是函数y==sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sir(x+2)的一条对称轴.

24.C要使函数

25.C

26.D

27.B

28.C

29.D

30.C

31.

32.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

33.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

34.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

35.

36.

37.【答案】

38.

39.

40.-4【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数切线的斜率．【应试指导】

(-1，5)处的切线的斜率是-4．

41.

42.34

43.m>2或m<-3

44.2√3/3

45.

46.

47.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

48.

49.解析：本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=

50.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

51.

52.

53.解：由已知可得cosB