2022-2023学年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区固原市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

10.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

11.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=030.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.设函数y=sinx，则y"=_____．48.49.50.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数z=x2+y2+2y的极值．

70.

71.

72.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．73.设函数y=x4sinx，求dy．

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．89.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.C此题暂无解析

5.B

6.C

7.A

8.y=(x+C)cosx

9.A

10.B

11.B

12.

13.D

14.D

15.A

16.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

17.C解析：

18.B

19.C

20.C

21.C

22.x=1

23.M(24)

24.B

25.D

26.C

27.C

28.D

29.B

30.D

31.-1

32.0

33.

34.

35.

36.

37.38.应填2/5

39.

40.141.e3

42.C

43.

44.45.xsinx2

46.47.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

48.49.

50.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

51.

52.C53.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

54.2

55.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

56.

57.

58.

59.

60.61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

所以f(2，-2)=8为极大值．73.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。89.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.

或

102.

103.

104.

105.

106.

107.

1