基于概念意义的小学数学教学

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概念是数学教学的根基，在概念教学中探究概念意义并以之为教学起点，可以更好地利用学生的阅历和认知根基，实施有效的数学教学。本文试以“熟悉分数”为例，谈谈对此的斟酌。

一、基于“份数”的“分数”概念的意义

“熟悉分数”教学的根本含义是引导学生熟悉分数。其中，熟悉是学习过程，是学生的主动建构过程的重要表达与目标；分数是学习对象，是学生在原有根基上建构出来的新的概念。鲜明，当研究的目标指向学生时，需要弄清学生在熟悉分数时需要什么样的根基。笔者以“份数”作为学生熟悉分数的根基，收到了较好的效果。

在学生的世界里，分数是不常展现的，但份数是经常展现的。笔者在施教之前经过调查察觉，当下学生对生活中份数的认知首先来自于食物的调配，生活中将一个苹果分为四份，将一个饼分为两份，将一根甘蔗分为数份，都是份数的重要表达。

鲜明，对食物的调配可以成为建立份数熟悉的重要现实背景。而有了现实背景作为支撑，学生在理解份数的时候就不会存在太多的困扰，就会将留神力集中到“份数”背后的操作要求——平均分。同时，学生还会基于份数熟悉，将原先的一个苹果、一个饼、一根甘蔗等概括的事例，抽象成一个数学意义上的“单位1”，而这恰恰是熟悉分数的另一个关键。

从以上分析明显地可以察觉份数之于分数的认知意义，即基于份数这一熟谙的现实背景，去构建“单位1”、平均分等关键概念，从而完成对分数概念的构建，进而达成熟悉分数的目标。

二、基于“份数”概念意义的教学

概括的教学过程如下：

首先，笔者板书“份数”并提出问题：在我们的生活中，会在哪里遇到份数这个概念？

此时学生会回想自己的生活场景，并急速将留神力集中到食物的调配上，概括例子如上所述，此不赘述。教师可以在学生举例的根基上，引导学生将思维由食物调配转向其他事物的调配。

教师进一步提出问题：在食物调配的过程中，我们其实都是在做一件事情，即将1个（加强语气）对象分成几个小的对象。因此，份数都是相对于原来那1个整体（加强语气）而言的。对于原来的那1个整体对象，我们称之为“单位1”。这里对于“单位1”的教学是在学生举例的根基上，通过分析、综合的思路得到的，盡管结果“单位1”的概念是教师提出的，但学生已经体验了一个缜密的思维过程，因此教师的讲授并不影响学生的建构。

其次，教师进一步提出问题：是不是肆意的调配，都可以得到有意义的份数呢？为了扶助学生理解，笔者讲了一个“狐狸分饼”的故事：一个狐狸与伙伴分一个饼，他分了饼的一半给自己，然后将剩下的一半又分为两半，一半给猴子，一半给兔子。这样的调配公允吗？

学生会急速判断出不公允，然后基于“公允调配”的认知，由学生指出狐狸分饼的狡猾之处，并得出怎样调配才公允。在此根基上，可以得到建立分数概念的另一个关键词——平均分。结果，在上述根基上跟学生一起得出分数概念的定义。

三、探寻学生熟悉分数的思维过程

分数概念断定是由学生自己构建出来的，这个构建过程应当遵循确定的认知规律。笔者在研究“熟悉分数”时，除了关注引导学生熟悉这一要求外，也对分数定义中的“份”举行了研究。

实际上结合学生的生活以及通常处境下对分数的理解来看，分数具有“份”“商”“测量”“运算”“比”等多重意义，这些意义当中哪个是最适合学生的？定义中的“份”是不是可有可无的？分析这些问题可以察觉，唯有“份（数）”是最适合小学生认知规律的。

学生在建构分数概念的过程中，思维自然地从生活中的食物调配启程，其后又在教师的引导之下，对不同的例子举行分析与综合，从而体验了从特殊到一般的思维过程。熟悉到了“单位1”与“平均分”两个关键词的含义。随后。在分数定义的引导之下，完成了从自己的语言向数学语言转变的过程。笔者以为