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文档简介
2022年山西省太原市成考高升专数学(文)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线
2.从15名学生中选出两人担任正、副班长,不同的选举结果共有()。A.30种B.90种C.210种D.225种
3.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5),若
共线,则x=()A.-4B.-1C.1D.4
4.
5.
6.
7.()A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-68.设甲:b=0;乙:函数y=kx+b的图像经过坐标原点,则()A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的充要条件
C.甲是乙的必要条件但不是充分条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
9.
10.已知,则tanα等于()A.
B.
C.
D.
11.设函数f(x)=2ax2-ax,f(2)=-6,则a=()A.-1
B.
C.1
D.4
12.
13.过曲线y=2x2-1上一点P(1,1)处的切线的斜率是()A.A.4B.3C.1D.-414.设圆的圆心在直线x+y+6=0上,并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4,则该圆的方程为()A.A.(x+3)2+(y+3)2=13
B.(x+3)2+(y+3)2=25
C.(x-3)2+(y-3)2=13
D.(x-3)2+(y-3)2=25
15.
16.函数y=-x(x-1)()A.A.有最小值1
B.有最小值-1
C.
D.
17.
18.
19.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个,则这3个球中有黑球的不同取法共有()
A.3种B.4种C.2种D.6种
20.
21.若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是A.R
B.[-1,1]
C.
D.[-sinl,sinl]
22.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2
23.()A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
24.
25.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()
A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3
26.
27.A.A.
B.2π
C.3π
D.6π
28.A.A.
B.
C.
D.
29.
30.从10名学生中选出3人做值日,不同选法的种数是()A.A.3B.10C.120D.240二、填空题(20题)31.若平面向量a=(x,1),b=(1,-2),且,则x=32.曲线在点(-1,0)处的切线方程为______.33.设0﹤a﹤π/2,则=_______.
34.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.
35.
36.若二次函数y=f(x)的图像过点(0,o),(-1,1)和(-2,o),则f(x)=__________.
37.若二次函数的最小值为-1/3,则a=
38.
39.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.
40.若x,y分别在0,1,2,3,…,10中取值,则P(x,y)在第一象限的个数是__________.
41.曲线y=x2-3x在点(1,-2)处的切线方程为__________。
42.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa,则tana=.
43.
44.
45.
46.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b=
47.
48.从一批相同型号的钢管中抽取5根,测其内径,得到如下样本数据(单位:mm):110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,则该样本的方差为______mm2。
49.
50.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场,他在这五场比赛中的得分分别为21,19,15,25,20,则这个样本的方差为___________.
三、计算题(2题)51.
52.四、解答题(10题)53.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.54.已知等差数列的公差d≠0,a1=1/2,且a1,a2,a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;
55.已知公比为q的等比数列{an)中,a2=4,a5=-32.
(I)求q;
(11)求{an}的前6项和S6.
56.
57.已知等差数列{an}中,a1=9,a3+a8=0.
(1)求数列{an
}的通项公式;
(2)当n为何值时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值,并求该最大值.
58.
59.60.已知△ABC中,A=30°,AC=BC=1.求(I)AB;61.已知函数f(x)=x3+ax2+b,曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线为y=x.
(I)求a,b;
(II)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性.
62.在等比数列{an}中,如果a4·a7,=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,求a10的值.
五、单选题(2题)63.已知△ABC的顶点为A(-4,1),B(1,-1),C(3,4),则△ABC是()A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形64.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数六、单选题(1题)65.
参考答案
1.C
2.C根据已知条件可知本题属于排列问题,
3.A
4.B
5.C本题主要考查的知识点为不等式的解集.【应试指导】
6.C
7.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值.【应试指导】
8.B易知b=0=>y=kx+b经过坐标原点,而y=kx+b经过坐标原点=>b=0,因此甲是乙的充要条件.
9.D
10.D
11.A
12.D
13.A
14.A
15.C
16.D
17.A
18.A
19.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.
20.C
21.C
22.D
23.B本题主要考查的知识点为简易逻辑.【应试指导】故甲是乙的充分不必要条件.
24.D
25.C
26.B
27.D
28.A
29.A
30.C31.答案:-1/2解题思路:因为,所以x/1=1/-2,即x=-1/232.【答案】x+y+1=0
【解析】根据曲线
x+y+1=033.【答案】-1
【解析】
34.x+y+l=0
35.
36.-x2-2x.【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法.【应试指导】37.答案:3解题思路:由于二次函数有最小值,。
38.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算.【应试指导】
39.x+y+l=0
40.
41.
42.2√3/3
43.
44.
45.【答案】46.答案:(-4,13)2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=(-4,13)
47.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列.【应试指导】
48.0.7
49.【答案】
50.10.4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差.【应试指导】样本均值为
51.
52.
53.所求函数关系式为y=0.2x+8,弹簧的原长为8CM54.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去),d或=1.所以{an}的通项公式为an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)
55.q=-2.
56.
57.(1)设等差数列{an}的公差为d,由已
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