2022年山西省太原市成考高升专数学(文)

2022年山西省太原市成考高升专数学(文)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

2.从15名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有（）。A.30种B.90种C.210种D.225种

3.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.4

4.

5.

6.

7.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-68.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件但不是充分条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

9.

10.已知,则tanα等于()A.

B.

C.

D.

11.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

12.

13.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-414.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

15.

16.函数y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

17.

18.

19.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有（）

A.3种B.4种C.2种D.6种

20.

21.若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

22.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

23.（）A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

24.

25.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3

26.

27.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.从10名学生中选出3人做值日，不同选法的种数是（）A.A.3B.10C.120D.240二、填空题(20题)31.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=32.曲线在点(-1，0)处的切线方程为______.33.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

34.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

35.

36.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

37.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

38.

39.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.

40.若x，y分别在0，1，2，3，…，10中取值，则P(x，y)在第一象限的个数是__________．

41.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

42.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

43.

44.

45.

46.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

47.

48.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

49.

50.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.54.已知等差数列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比数列.(I)求{an}的通项公式;

55.已知公比为q的等比数列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6项和S6．

56.

57.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

58.

59.60.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;61.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

62.在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

五、单选题(2题)63.已知△ABC的顶点为A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，则△ABC是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形64.函数()A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数,也不是偶函数D.是奇函数六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.C根据已知条件可知本题属于排列问题，

3.A

4.B

5.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

6.C

7.A本题主要考查的知识点为二次函数的最值．【应试指导】

8.B易知b=0=>y=kx+b经过坐标原点，而y=kx+b经过坐标原点=>b=0，因此甲是乙的充要条件.

9.D

10.D

11.A

12.D

13.A

14.A

15.C

16.D

17.A

18.A

19.A3个球中有黑球的取法有C11·C32=3种.

20.C

21.C

22.D

23.B本题主要考查的知识点为简易逻辑．【应试指导】故甲是乙的充分不必要条件．

24.D

25.C

26.B

27.D

28.A

29.A

30.C31.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/232.【答案】x+y+1=0

【解析】根据曲线

x+y+1=033.【答案】-1

【解析】

34.x+y+l=0

35.

36.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】37.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

38.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

39.x+y+l=0

40.

41.

42.2√3/3

43.

44.

45.【答案】46.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

47.【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列．【应试指导】

48.0.7

49.【答案】

50.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

51.

52.

53.所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8CM54.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通项公式为an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

55.q=-2．

56.

57.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已