四年级下册数学课件（数学思维）－第2讲 乘除巧算｜全国通用

四年级乘除巧算本节目标1.学会换元法、抵消法、提取公因数法.2.能迅速找到公因式，会运用逐位分析法，能利用重码数进行换元抵消.3.从发现规律化繁为简中获得成就感.010203题型一：凑公因数99999×22222+33333×33334=

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叠数AAA…A都可以拆分成A×111…1的形式，99999=3×33333，这样就凑出了一个公因数33333，同时3×22222=66666与33334又可凑整，这样就算好了。思路分析技巧归纳题型一：凑公因数99999×22222+33333×33334=

.技巧归纳点播：分开叠数凑公因数【规范解析】原式=33333×3×22222+33333×33334=33333×（66666+33334）=33333×100000=3333300000题型二：补数相除3762÷38+44955÷45=

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题中的被除数与除数互为补数，且凑整后的数正好是除数的整数倍，这时可把被除数看成是凑整数与除数差的形式，然后在利用分配率分拆计算，就简便多了。思路分析技巧归纳题型二：补数相除3762÷38+44955÷45=

.技巧归纳【规范解析】原式

=（3800-38）÷38+（45000-45）÷45=3800÷38-38÷38+45000÷45-45÷45

=100-1+1000-1=1098点播：凑整去括号分别能除尽题型三：逐位分析（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷33=

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被除数中的各个数都是由1、2、3、4、5、6这六个数字组成，且个位、十位、…十万位上的数字之和都是：1+2+3+4+5+6=21思路分析技巧归纳（123456+234561+345612+456123+561234+612345）÷33=

.技巧归纳【规范解析】原式=111111×（1+2+3+4+5+6）÷3÷11=111111×3×7÷3÷11=777777÷11=70707点播：逐位分析法题型三：逐位分析题型四：巧算重码20122013×2013-2012×20132013=

.技巧归纳解法一：【规范解析】原式=（20122012+1）×2013-2012×2013×10001=20122012×2013+2013-2012×2013×10001=2012×10001×2013+2013-2012×2013×10001=2013点播：分拆低消法20122013×2013-2012×20132013=

.技巧归纳解法二：【规范解析】设2012=A，2013=B，则20122012=A×10001，20132013=B×10001原式=（A×10001+1）-A×B×10001+B=B点播：换元法题型四：巧算重码=2013题型五：重组巧算100×99-99×98+98×97-97×96+96×95+…+4×3-3×2+2×1=

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分析：仔细观察可发现：算式中是100以内相邻的两数乘积的加减混合计算.对于长长算式链，一般都是根据数据特点和符号规律，重新分组进行重组，再提取各组公因数，此题就迎刃而解了.思路分析技巧归纳技巧归纳【规范解析】原式=99×（100-98）+97×（98-96）+…+3×（4-2）+2×1=（99+97+95+…+3+1）×2=（1+99）×50÷2×2=100×50点播：几项分一组，找出公因数！题型三：逐位分析=5000注意：这里的2×1单独为一组.100×99-99×98+98×97-97×96+96×95+…+4×3-3×2+2×1=

.1.44444×99998÷11111巩固练习【规范解析】原式=44444÷11111×99998=4×（100000-2）

=400000-8=3999922.7128÷72+5148÷52巩固练习【规范解析】原式=（7200-72）÷72+（5200-52）÷52=（100-1）+（100-1）=200-2=1983.（12345+51234+45123+34512+23451）÷3巩固练习【规范解析】原式=（1+2+3+4+5）×11111÷3=15÷3×11111=555554.10081007÷10001+40324036÷40004巩固练习【规范解析】原式=10081007÷10001+10081009÷10001=（10081007+10081009）÷10001=20162016÷10001=20165.2016×2014+2015×2013-2015×2014-2016×2013巩固练习【规范解析】原式=2016×（2014-2013）2015×（2014-2013