现代设计方法第1阶段测试题

考试科目:《现代设计方法》时间：90分钟总分100分) 学习中心(教学点)批次： 层次： 专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分: 一、单项选择题(每小题1.5分，共27分)1．对于多元函数的无约束优化问题，判断其最优点可以根据()目标函数的梯度判定 B.目标函数的性态判定目标函数的凹凸性判定 D.目标函数值的大小判定函数F(X)为在区间〔10,20〕内有极小值的单峰函数，进行一维搜索时，取两点13和16,若F(13)<F(16),则缩小后的区间为()A.〔10，16〕 B.〔10，13〕 C.〔13，16〕 D.〔16，20〕多元函数F(X)在X*处存在极大值的充分必要条件是：在X*处的Hessian矩阵()等于零 B.大于零 C.负定 D.正定4•对于函数F(x)=x2+2X2，从初始点x(0)={1,1}T出发，沿方向s(0)={-1,-2}T进行一维搜索，最12优步长因子为()A.10／16 B.5／9 C.9／34 D.1／2目标函数F(x)=x2+x2-xx，具有等式约束，其等式约束条件为h(x)=x1+x2-1=0，则目标函数1212的极小值为()A.1 B.0.5 C.0.25 D.0.1在有限元分析中，划分单元时，在应力变化大的区域应该()A单元数量应多一些，单元尺寸小一些B单元数量应少一些，单元尺寸大一些C单元数量应多一些，单元尺寸大一些单元尺寸和数量随便确定7•如果两个随机变量A和B均服从正态分布，即A=N(100，0.05)，B=N(200，0.02)，则随机变量A在0.05之间分布的百分数与随机变量B在0.02之间分布的百分数()A.之比为2.5B.之差为0.5 C.之比为0.4 D.相等8.根据强度一应力干涉理论，可以判定，当强度均值“大于应力均值ys时，则零件可靠度R的值()

A.小于0.5 B.等于0.5 C.大于0.5 D.等于19．决定正态分布曲线形状的参数是()A.正态变量 B.均值和标准差 C.均值 D.标准差10.按照强度－应力干涉理论，下面哪个措施不能提高零件可靠度()A.减少零件应力的标准差 B.提高材料强度的均值和标准差C.减少材料强度的标准差 D.降低零件应力的均值11•对一根只受轴向载荷的杆单元，k12为负号的物理意义可理解为( )当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相同当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的载荷与其方向相反当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相同当节点2沿轴向产生位移时，在节点1引起的位移与其方向相反12.图示三角形单元非节点载荷的节点等效载荷为( )A.F.=-100KNiF,=-50KN刃Fk=0kB.FA.F.=-100KNiF,=-50KN刃Fk=0kB.F,=-80KNyiF,=-70KN刃Fk=0kC.F,=-70KNyiF,=-80KN刃Fk=0kD.F,=-50KNF=-100KNF,=0yi yj yk13•若知某产品的失效密度f(t),则其平均寿命T可表为(A」tf(t)dt B.Jf(t)dt C.f(t)D.hf(t)dt14•任任选N0个产品，在规定的条件下进行可靠性实媪dt记录了对应时间间隔t〜t+At的产品失效数0 t _△Nf(t);t时刻的累积失效数Nf(t)；和仍正常工作的产品数Ns(t)。拟计算t时刻的累计失效频率F(t)，其计算式为A.Nf(t)BN(t)B.sN0ANf(t)NAt0ANf(t)[N0-Nf(t)]At15•随机变量A和B均服从正态分布，即A=N(u1,o1);B=N(u2,o2)，则随机变量A在(卩「2。J(U1-02)之间分布的百分数与随机变量B在(卩2+°)〜(卩2+202)之间分布的百分数C.C.之比为-^2 D.相等6A.之比为-N B.之比为16.标准正态分布是定义为()2A.u=1,0=0.5的正态分布C.u=0,°=1的正态分布B.u=1,0=1的正态分布D.u=0.5,0=1的正态分布17•零件的强度和应力均服从正态分布，即N(u,o)；N(u,°)，且知u>u,当。增大时，零件的rr ss rs r可靠度()

A.提高 B.降低 C.不变 D.不定18.某产品的寿命服从指数分布，若知其失效率入=0.002,则该产品的平均寿命为（ ）A.200 B.1000C.500D.2000A.200 B.1000C.500D.2000二、多项选择题（每小题2分，共6分）机电设备（系统）的早期失效期，其（ ）A、 失效率很高，且随时间而下降B、 失效率最低，且稳定C、 失效密度服从指数分布D、 失效密度服从威布尔分布E、 表征了设备的有效寿命下述矩阵中，正定矩阵为（ ）A、33353 1 2A、33353 1 2B、 1 5 -33-2 7C、3445「253「513「D、431E、222542327F（X）在区间［a,b］上为单峰函数，区间内函数情况如图所示：F1=F2。利用试探法可知缩短后的有极值区间可以是（）CftibibA、 ［a,ajCftibibB、 ［a,bjC、 ［a1,b1］D、 ［a1,b］E、 ［b1,b］三、填空题（每空2分，共10分）1•组成并联系统的零件的可靠度与该并联系统的可靠度相比较， 的可靠度高。—批产品从投入运行到发生失效的平均时间称为 。—维搜索方法中，采用区间消去原理搜索极值点的有 , 等。有限元法可以在固体力学，流体力学， ，电磁场等领域得到应用。四、图解题（每题7分，共7分）1•若应力与强度服从正态分布，当应力均值比与强度均值比相等时，试作图表示两者的干涉情况，并在图上示意失效概率F.五、简答题（每小题5分，共20分）1．可靠性设计与传统设计的区别有哪些？2．正态分布曲线的特点是什么？什么是标准正态分布？3．优化设计的主要研究内容是什么？优化建模的要素有哪些？4最优化问题的数值迭代计算中，通常采用哪三种终止条件（准则）？六、计算题（每小题10分，共30分）1.有一边长为8cm的正方形铁皮，在四角剪去相同的小正方形，折成一个无盖盒子，剪去小正方形的边长为多少时铁盒的容积最大。建立该问题的数学模型。设初始搜索区间为〔a,b〕=〔O,3〕，用0.618法计算两步。2给定初始点x（0）=；［，用梯度法求F（x）=X2+4x2的极小值，仅作两次搜索。3、当要求系统的可卑度0.995，选择3个复杂程度相似的元件串联工作时，每个元件的可靠度应为多少？段测试题参考答案:一、单项选择题（每小题1分，共27分）1A 2A10B 11.B3C 4B 5C12.D 13.D 14A6A15.D7D16.C8C17.B9D18.C二、多项选择题（每小题2分，共6分）1、•AD2、.ABE 3、.BCD三填空题（每空2分，共10分）并联系统2平均寿命3黄金分割法,二次插值法4热力学四、图解题（每题7分，共7分）

1.见图。1.见图。五简答题（每小题5分，共20分）1可靠性设计与传统设计的区别是：变量的性质不同；变量的计算方法不同；设计的准则不同。正态分布曲线的特点是关于均值对程,标准差确定了曲线的形状,曲线以x轴为渐近线。均值为零,标准差为1的分布为标准正态分布。优化设计的主要研究内容是建模和求解。优化设计建立数学模型的三要素是设计变量,目标函数,约束条件。最优化问题的数值迭代计算中，通常采用的三种终止条件是：一是点距准则,即两个寻优点距离足够小,二是两个寻优点的目标函数值之差足够小,三是寻优点的梯度向量的模足够小六计算题（每小题10分，共30分）1•解：设折起的小正方形边长为x目标函数为:戈乂b曲超宙翔=1.146约束条件:、X施=0+0.61陛^4寸4§54黄金分割法：F(x1)=-3X.230+0.382(1.854-0)=0.708新区间黄金分割点为-事心5)^-30.692解： QF(X])<f£)=—34.卷区间为〔0,1.854]QF(x)>F(x) 4新区间为〔0.7081.85