善待“美丽的错误”

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错误就是在学生学习过程中的相伴产物，错误的展现说明学生学习过程中的曲折，暴露出学生思维中的障碍，它为教师的教指领略方向，而且有利于学生在教师的引领下自觉地知错、改错、防错，提高数学思维品质和解决问题的才能，是一种具有特殊教导作用的学习资源，是一种名贵的教学资源。

数学教学；错误资源；利用

刘玉萍，女，35岁，所教学科：数学，职称：小教高级，毕业院校：甘肃兰州师范学校，第一学历：中师，最高学历：本科（自考），专业：教导管理。工作，兼任语文教研组长，本人一向潜心研究课堂教学的改革与创新，并取得了确定的成效。

《数学课程标准》指出“数学课程的内容理应是现实的、有意义的、富有挑战的”。针对课堂教学中展现的各种生成性教学资源，我们教师应从生命高度，对等对待，有效引领学生，还学生学习仆人之地位。学生在学识建构过程中，会有一些熟悉上的偏差，即“错误”资源，它是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习处境的生成性教学资源。面对学生的错误时，我们教师要因势利导，高明地挖掘其中的“问题”资源，为开展教学活动，解决教学问题服务，变错误为资源，化腐朽为神秘。

一、关注错误，生成课堂精彩

任何事物的存在都有其特定的条件，错误亦然。由于教学过程是师生互动的过程，教师手握的是已知的教材，面对的永远是学生未知的答案，课堂生成既有“预料之内”，也有“意料之外”，但我们教师不要急于下定论。“错误”和“正确”本来就是相对而言的，我们不能抓住自己手中的“标准答案”不放，多一根评价的标尺，可能就会多一份惊喜。

案例一：在教学“8加几”时，学生通过操作议论，明白“凑十法”是一种最有效的方法。接着让学生试着计算8+6=？（下面是教学片断）

师：通过议论你知道8+6=？吗？

生1：我知道8+6=14。

生2：不对，8+6=15。

（同学们哄堂大笑，有的还指着他说，真笨！生2红着脸深深地埋下了头。）

师：（微笑地看着生2）能说说你是怎么想的吗？

生2（害臊低声地）：昨天我们计算9+8=？时，不是说9向8借1凑成10吗？那计算8+6=？时，也是同样的道理，8向6借1，6变成5，不就等于15吗？

师：你会联系旧学识来学习新内容，真了不起！（生2稍稍抬起头，眼睛里透出一丝光亮）

师：从方才的计算中，你们又明白了什么？

（还是生2）：噢，我明白了，计算“7加几”就得向另一个数借3凑成十，计算“6加几”就得向另一个数借4凑成10……

我深深为这个精彩的教学片断所感染，教师在教学时始终关注的是眼前的孩子们，生2的错误回复没有被老师否决而感到自信，正是由于这个不同寻常的“错误”，才会有后面迁移规律的表达。叶澜教授曾说过：“课堂教学是一个动态生成的过程,再好的预设,也无法预知课堂教学中的全部细节。”其实当学生的思路超出或是偏离了我们预定的设想时，我们为什么确定要急于下结论，而不先听听学生自己的分析呢？

二、借用错误，激发学习兴趣

兴趣是最好的老师。《数学课程标准》指出，良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是抑制困难和激发兴趣的气力源泉。“错误”作为一种教学资源，只要合理利用，就能较好地促进学生情感的进展。

案例二：二年级下册“熟悉角”一课时的教学，教师和学生已初步理解熟悉了数学上的角：它有两条直直的边，还有一个尖尖的点。请学生举例，说说还有哪些地方有这样的角。一位同学说：“剑龙的尾巴上有角。此时，教师没有急着自己去解释这两个角有什么不同，而是请这位同学自己读读数学上的角，再请学生说说生活中哪些是数学上的角，然后一起议论，剑龙尾巴上的角是不是数学上的角？再出示教室里凳角图、桌角图，判断这些圆圆的凳角、桌角是不是数学上的角。在比较中学生对数学上的角加深了印象，也消释了生活中角对数学中的角的负面定势干扰。

珍视并合理利用教学中的错误资源，一方面可以超越狭隘的教学内容，让更多的生活阅历融入到课堂中来，使课程内容更加丰富；另一方面可以大大激发学生的学习热心，让“死”的学识活起来，让“静”的课堂动起来，变单纯的“传递”、“采纳”为积极主动的“察觉”和“建构”。

三、巧用错误，训练学生思维

课堂教学中有些错误的问题可令学生感到意外，而意外之事能唤起学生探索错误的欲望。因此，在教学中教师要适当的设置一些有确定思维价值、能激发学生诧异感的问题，以激发学生学习探索的兴趣。

案例三：如在教学完小数乘法之后，我设计了这样一道练习题：学校图书室的面积是65平方米，用边长0.8米的正方形地砖铺地，100块够吗？结果在全班学生中展现了三种解答方案：（一）0.8×100=8080�65答：够。（二）0.8×4=3.23.2×100=320320�65答：够。（三）0.8×0.8=0.640.64×100=6464＜65答：不够。在学生举行汇报交流时，教师将这三种解答方案一一板书了出来，但没有连忙赋予评价，启发学生斟酌：这三种解答方案，你赞成哪一种，请说明理由。

通过学生之间的辩论，使全班学生更深入地理解了该题的题意，有一种茅塞顿开的感觉。并且让课堂变得更加生动，更好玩味。

错误是正确的先导，告成的开头。往往听到同行们这样说：“没有错误的课堂是失败的”，也听经常