2017学年春蕾中学八年级3月考数学试卷带解析

一、填空现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b=a2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6则实数x的值是 【答案】－1或 4．故答案为：－1考点：1．实数的运算；2 时，则二次根 的值 【答案】【解析】试题解析：当x=-2一元二次方程 化为一般形式 【答案】∴如果方程x2＋(k－1)x－3＝0的一个根为2，那么k的值 【答案】【解析】把x=2代入方程x2+（k-1）x-4+（k-1）×2-3=0，解得k=．若9x2－ax＋4是一个完全平方式，则a等 【答案】12，-【解析】试题解析：∵二次三项式9x2-ax+4【点睛】此题考查了完全平方的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的 构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．有两个一元二次方程，M∶ax2＋bx＋c＝0；N∶cx2＋bx＋a＝0（其中a·c≠0，a≠c）则下列结论中，其中正确的是 ①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N②如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是【答案】Mb2-N②当5是方程M的一个根时，有∴即：故是方程N二、选择河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为，则AB的长为（）B．C．D．【答案】面AB的长即Rt△ABC中，BC=6m，tanA=1：∴AC=BC÷tanA=∴AB=点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及三角函数的运用能力，熟练运用勾股定理是解答本题的关键三、解答已知关于x的方程若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．【答案】（1）见解析（2）2；4+2试题分析：（1）根据关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0的根的判别式的符号来（2）根据一元二次方程的解的定义求得m值，然后由根与系数的关系求得方程的另一2、3（1）∴在实数范围内 无论取何值，（m﹣2）2+4＞0，即∴关于x的方程x2﹣（m+2）x+（2m﹣1）=0（m+2）+（2m﹣1）=0，解得①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：该直角三角形的周长为1+3+=4+②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2；则该直角三角形的周长为1+3+2=4+2．如图，实数、在数轴上的位置，化简【答案】解:由图可知 ∴原式 【解析】先根据数轴得到a、 的范围，再根据二次根式的性质化简四、单选在二次根式中，字母x的取值范围是（ 【答案】【解析】试题解析：根据二次根式有意义的条件得：x-2≥0方程 中，一元二次方程的个数是 ）【答案】

C．3 D．4 是一元二次方程；②不是一元二次方程；③ 所以一元二次方程有2下列计算正确的是（＋＝＝3÷＝【答案】【解析】试题解析：A.，故原选项错误B.，故该选项错误C.与2不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误 ＝，故该选项正确故选D.A．B.C．【答案】【解析】试题解析：A.与不存在，故选项A错误B.与不存在，故选项B错误x2+6x-11=0（A．(x- D．（x-【答案】【解析】∵x2+6x-2=20．故选把m化简后的结果为（A． C．－D．－【答案】化简得（ D．-【答案】【解析】试题解析：从题意可知，1-3x≥0故2x-∴=|2x-1|-(1- 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围( B．k﹥ C．k﹥﹣2且 D．.k﹤【答案】所以k的范围为k﹥-2且k≠-1． D【答案】【解析】试题解析：∵x0是方 ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根∴ax02+2x0+c=0，即ax02+2x0=-则N-M=（ax0+1）2-（1- =a2x2+2ax =-故选B．（1）【答案】【解析】试题分析：（1）（2）先分别化简二次根式和进行二次根式的除法，最后进行合并计算即可.试题解析：（1）原式=65+3（2）==2x2-6x-(4)(3x-7)2＝2（3x-3，x2＝【解析】试题分析：（1）运用法求解即可根．试题解析：（1）∴，（2）解得 ；∴即；∴即，∴，；已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 以上题所画的线段AB为一边，另外两条边长分别为 .画一个△ABC，使点C在所画出的△ABC的边AB上的高线长 .（直接写出答案【答案】（1）作图凶解析；（2）作图见解析；【解析】试题分析：（1）根 即可得出结论设△ABC的边AB上的高线长为h，根据三角形的面积求出h的值即设△ABC的边AB上的高线长为则解得h=【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．开辟水平宽度均为xm的小道（图中阴影部分）. m2（用含余部分面积为570m2，试求小道的水平宽度x.【答案】（1）20（32-x）；（2）小道宽为1【解析】试题分析：（1）（2）可