《怎样描述运动的快慢》教学设计【高中物理必修1】

怎样描述运动的快慢[学习目标定位]1.理解速度概念，知道速度概念的比值定义方法.2.理解平均速度概念，会利用平均速度公式计算物体的平均速度.3.知道平均速度与某段时间(或某段位移)相对应，知道平均速度只能粗略描述物体运动的快慢．知识储备区一、匀速直线运动物体沿直线运动，如果在相等的时间内通过的位移相等，这种运动叫匀速直线运动．二、速度1．定义：物体通过的位移s跟发生这段位移所用时间t的比值．2．定义式：v＝eq\f(s,t).3．在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为m/s.交通运输中常用单位还有km/h，则1m/s＝3.6km/h.4．平均速度：在物理学中，把运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所需时间的比值，叫做平均速度，用公式表示eq\x\to(v)＝eq\f(s,t).学习探究区一、速度[问题设计]自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，自行车在30min内行驶8km；汽车在30min内行驶50km；百米比赛中，运动员甲用时10s，运动员乙用时13.5s.(1)自行车和汽车哪个运动得快？运动员甲和运动员乙哪个跑得快？(2)汽车和运动员甲哪个运动得快？如何进行比较的？答案(1)汽车运动得快，相同时间内位移大．运动员甲运动得快，通过相同位移所需时间短．(2)对于汽车和运动员甲，通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢．汽车：eq\f(50km,30min)＝eq\f(50×103m,30×60s)≈27.8m/s.运动员甲：eq\f(100m,10s)＝10m/s.所以汽车运动得快．[要点提炼]1．定义式：v＝eq\f(s,t).其中s是位移，不是路程．说明这里的定义方法是比值定义法．比值定义法是高中常见的一种定义物理量的方法，被定义的物理量不是由其他两个量决定，即不能说v与s成正比，与t成反比．初中曾学习过ρ＝eq\f(m,V)、R＝eq\f(U,I)也是用比值定义法定义的．2．方向：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．注意(1)当比较两个速度是否相同时，既要比较大小是否相等又要比较其方向是否相同．(2)分析物体的运动速度时不可只关注速度的大小，也要注意确定速度的方向．二、平均速度[问题设计]某同学百米比赛用时12s，前2s内的位移为12m，第2个2s内位移为14m，第3个2s内位移为16m，第4个2s内位移为19m，第5个2s内位移为20m，第6个2s内位移为19m.(1)这位同学做的是匀速直线运动吗？(2)请计算上述6个时间内的平均速度．并说明哪段时间运动得最快？答案(1)不是，因为相等的时间内的位移不相等．(2)第1个2s内eq\x\to(v)1＝eq\f(12m,2s)＝6m/s，第2个2s内eq\x\to(v)2＝eq\f(14m,2s)＝7m/s，第3个2s内eq\x\to(v)3＝eq\f(16m,2s)＝8m/s，第4个2s内eq\x\to(v)4＝eq\f(19m,2s)＝9.5m/s，第5个2s内eq\x\to(v)5＝eq\f(20m,2s)＝10m/s，第6个2s内eq\x\to(v)6＝eq\f(19m,2s)＝9.5m/s.第5个2s内运动得最快．[要点提炼]平均速度1．定义：在某段时间内物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值，公式eq\x\to(v)＝eq\f(s,t).2．意义：表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度．3．矢量性：平均速度的方向与t时间内发生的位移s的方向相同．三、平均速度和平均速率[问题设计]体育课上，某同学沿操场跑了一圈(400米)，用时80秒钟，另一同学说，“还不错！平均速度是5m/s”．(1)这个同学所说的“平均速度是5m/s”是怎样算出来的？(2)根据我们刚学的平均速度的定义，这个结论正确吗？答(1)这个同学的平均速度是用路程除以时间算出来的，即eq\x\to(v)＝eq\f(400,80)m/s＝5m/s.(2)不正确．沿操场跑完一圈的位移是0，由平均速度的定义可得这位同学的平均速度是0.[要点提炼]平均速率：路程与时间的比值，即平均速率＝eq\f(路程,时间).注意生活中有时所说的平均速度实际上是平均速率，一般位移大小不等于(填“等于”或“不等于”)路程，所以一般平均速度的大小不等于(填“等于”或“不等于”)平均速率．[延伸思考]当物体做单向直线运动时平均速度就是平均速率吗？答案当物体做单向直线运动时平均速度的大小等于平均速率，但是平均速度是矢量，所以不能说平均速度就是平均速率．典例精析一、对速度的理解例1关于速度的定义式v＝eq\f(s,t)，以下叙述正确的是()A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移s成正比，与运动时间t成反比B．速度v的大小与运动的位移s和时间t都无关C．此速度定义式适用于任何运动D．速度是表示物体运动快慢及方向的物理量解析v＝eq\f(s,t)是计算速度的公式，适用于任何运动，C对；此式只说明速度可用位移s除以时间t来获得，并不是说v与s成正比，与t成反比，A错，B对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，D对．答案BCD针对训练1关于速度的说法，下列各项中正确的是()A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大D．速度是矢量答案AD二、平均速度与平均速率的计算例2一物体以v1＝4m/s的速度向东运动了5s后到达A点，在A点停了5s后又以v2＝6m/s的速度沿原路返回，运动了5s后到达B点，求物体在全程的平均速度和平均速率．解析物体全程的位移大小s＝v2t2－v1t1＝6×5m－4×5m＝10m，全程用时t＝5s＋5s＋5s＝15s，故平均速度大小eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(10,15)m/s＝eq\f(2,3)m/s，方向水平向西．物体全程的路程L＝v2t2＋v1t1＝6×5m＋4×5m＝50m，故平均速率eq\x\to(v)′＝eq\f(L,t)＝eq\f(50,15)m/s＝eq\f(10,3)m/s.答案平均速度的大小为eq\f(2,3)m/s，方向水平向西平均速率为eq\f(10,3)m/s针对训练2从甲地到乙地的高速公路全程是197km，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是()A．98.5km/h B．27.4km/hC．107km/h D．29.8km/h答案A解析该题求解的是客车的平均速率，由于客车在2小时内经过的路程是197km，故平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(L,t)＝eq\f(197,2)km/h＝98.5km/h，A正确．课堂要点小结怎样描述运动的快慢eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(匀速直线运动的定义,速度\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(定义,公式：v＝\f(s,t),单位：m/s,方向：物体运动的方向)),平均速度\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(定义,公式：\x\to(v)＝\f(s,t),方向：与单位时间内位移的方向相同)),平均速率＝\f(路程,时间)))自我检测区1．(对匀速直线运动的理解)对于做匀速直线运动的物体，下列说法正确的是()A．由公式v＝eq\f(s,t)可知，做匀速直线运动的物体，其位移越大，速度一定越大B．物体运动的时间越短，其速度一定越大C．速度是表示物体运动快慢的物理量D．做匀速直线运动的物体，其位移与时间的比值是一个恒量答案CD解析速度是表示物体运动快慢的物理量，对于匀速直线运动，位移随时间均匀增大，但位移与时间的比值是一个恒量，不能误认为速度与位移成正比，与时间成反比，C、D正确．2．(对平均速度的理解)一汽车在平直的公路上先以72km/h的速度行驶20km，又以108km/h的速度行驶10km，则汽车在这30km的全程中的平均速度为()A．20m/s B．22.5m/sC．25m/s D．81m/s答案B3．(平均速度与平均速率的计算)在2013年游