利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

第十六章轴对称和中心对称16.5利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案1课堂讲解2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升分析图案的形成过程设计图案在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合.如图所示，电扇的叶片旋转120°、螺旋桨旋转180°后，都能与自身重合.你能再举出一些这样的实例吗?电扇叶片螺旋桨1知识点分析图案的形成过程知1－导1.如图，请将这个图形沿箭头所示的方向和距离平移三次.(保留原图痕迹)（来自《教材》）2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90º，再将整个图形旋转180º，画出旋转后的图形.(保留原图痕迹)知1－导（来自《教材》）讨论1.观察下列两组图案，请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.知1－导（来自《教材》）2.观察图，请你说说由图案(1)到图案(2)，再到图案(3)的变化过程.知1－导（来自《教材》）1.平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称．2.图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．3.常见的变换类型有：(1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换；(4)旋转变换与平移变换的组合；(5)旋转变换与轴对称变换的组合；(6)轴对称变换与平移变换的组合．知1－讲（来自《点拨》）如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是(

)例1（来自《点拨》）知1－讲D（来自《点拨》）知1－讲寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，逐一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个基本四边形绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C.可由一个基本图形绕其中心旋转180°得到；D.不能由基本图形旋转得到.导引：总

结分析图案形成过程的一般步骤：(1)确定设计图案的表达意图；(2)分析图案所给定的基本图形；(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换．知1－讲（来自《点拨》）1如图，下列一些图标都可以由“基本图形”通过变换得到，请你根据要求用图标的序号填空：(1)可以通过平移变换得到但不能通过旋转变换得到的图案是________；(2)可以通过旋转变换得到但不能通过平移变换得到的图案是________；(3)既可以由平移变换得到，也可以由旋转变换得到的图案是________．知1－练B（来自《点拨》）A，DC2如图是一个镶边的模板，分析它的图案是由哪个基本图形通过一次平移得到的(

)（来自《典中点》）知1－练B3如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转(

)A．45°B．90°C．135°D．180°知1－练A（来自《典中点》）2知识点设计图案如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.

知2－导（来自《教材》）图案设计的一般步骤：(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)．(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)．(3)对图案进行修饰．要点精析：进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．知1－讲知2－讲（来自《点拨》）学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件，构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．例2解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还要有一定的生活经验和一定的文学修养．导引：所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：知2－讲（来自《点拨》）解：总结本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于开放型题，解答时注意三点：①所作的图是轴对称图形，②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次，③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发挥想象力及语言表达能力．知2－讲（来自《点拨》）1如图所示，网格图中每个小正方形的边长为1.请你认真观察三个网格图中阴影部分构成的图案．解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：①都是______对称图形；②阴影部分面积都是______；③都不是____对称图形．(2)请你在备用图中设计出一个具备上述特征的图案．(图中已给出的除外)知2－练（来自《典中点》）中心4轴(2)如图所示的两个图都符合．(答案不唯一)知2－讲（来自《点拨》）解：2如图a，在4×3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在图b的网格中设计符合要求的图案.

(注：①不得与原图案相同；②黑、白方块的个数要相同)．（来自《典中点》）知2－练(1)是轴对称图形也是中心对称图形；(2)是轴对称图形但不是中心对称图形；(3)是中心对称图形但不是轴对称图形．（来自《典中点》）知2－练略.(答案不唯一).解：3以给出的图形“○、○、△、△、＝”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形．举例：如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形．知2－练(1)(2)(3)（来自《典中点》）知2－讲解：如答图所示.（来自《典中点》）图案的设计常常利用平移、旋转和轴对称方法，由于平移、旋转和轴对称现象在现实生活