2021-2022学年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

3.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

4.【】

A.1B.0C.2D.1/2

5.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

17.

18.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

19.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

28.【】

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.函数y=lnx，则y(n)_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

47.

48.

49.

50.函数y=ex2的极值点为x=______．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.D

5.D

6.sint/(1-cost)

7.C

8.C解析：

9.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

10.A

11.D

12.A

13.D

14.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

15.D

16.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

18.A

19.D

20.A

21.C

22.D

23.A

24.A

25.B解析：

26.D

27.D

28.D

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.-1

38.

39.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

40.B

41.

42.1/2

43.应填2xex2．

44.-(3/2)

45.

46.

47.-1

48.

49.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

50.

51.0

52.

53.

54.

55.

56.C

57.

利用凑微分法积分．

58.

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.画出平面图形如图阴影所示

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

88.

89.

90.f(x)的定义域为(-∞