2021-2022学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年宁夏回族自治区固原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.【】

A.0B.1C.2D.3

3.

4.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种11.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

12.

13.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

14.

15.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.42.

43.

44.

45.

46.设函数y=e2/x，则y'________。

47.

48.

49.函数y=ex2的极值点为x=______．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.函数y=lnx/x，则y"_________。

57.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．102.103.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

104.

105.求

106.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

参考答案

1.C解析：

2.C

3.C

4.B

5.B

6.D

7.D

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

10.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

11.B

12.B

13.B此题暂无解析

14.C

15.D

16.A

17.D

18.A

19.A

20.B

21.A

22.D

23.D

24.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

25.D

26.C

27.A

28.D

29.

30.B

31.

32.

33.C

34.（-22）

35.

36.

37.

38.C

39.

40.

41.-2eπ

42.

43.22解析：

44.

45.

46.47.xcosx-sinx+C

48.

49.

50.C

51.

52.1

53.1

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为(1