江西省景德镇市乐平市八年级上学期期中数学试卷和答案

211211学年江西省景德市乐平市年级（上）中数学试卷一、选题（本题共小题，每题分，共分）1分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．456．11

．6，811D．，12，2分已知bc是三角形的三边长如果满（﹣6）+

=0则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形．等边三角形．钝角三角形直角三角形3分）如果点A﹣a）是点（3，﹣4）关于原点的对称点，则a的值是（）A．﹣4B．．4或﹣4D．无法确定4P到x轴的距离为y轴的距离为2点的坐标一定）A2），33，﹣2）

D以上都不对5分结正比例函数y=4x的图象回答x＞1时的取值范围（）A．y=1．1≤y＜4Cy=4Dy＞6分）如图，RtPQR中，PRQ=90°，RP=RQ，RP在数轴上．点Q表示的数为，点表示的数为3，以为圆心，QP为半径画弧交数轴负半轴于点P，则P表示的是（）A．﹣2B．﹣．1﹣2D2

﹣1二、填题（本题共小题，每题分，共分）7分）在﹣，，，﹣3.14，0﹣1，||中，其中：整数有；无理数有；有理数有．第1页（共19页）

338分）一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为．339分）算术平方根等于它本身的数是．10分）如图，Rt△的斜边长为5，一直角边OB长为4，则点的坐标是，点B的坐标是．11分）

的平方根是．12分）将一根26cm筷子，置于底面直径为9cm高的圆柱形水杯中如图所示设筷子露在杯子外面的长度为则h的最小值是

cm．13分）若x=256则x=

；若x=﹣216，则x=

．14分）已知点A（，0和点（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于20，则a的值是．三本大题共4小題，小题分，共24分）15分+﹣）﹣．16分）如图是一个边长为的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ=2一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路程．17分）某校办工厂现在的年产值是15万元，计划今后毎年增产2万元．（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的函数关系式并画出其图象；（2）求6年后的产值．18分）在平面直角坐标系中，描出下列各点（﹣2，1（，﹣（3，20，2并计算四边形ABCD的面积．第2页（共19页）

四本大題共4小题，小题分.共32分）19分6×的网格中（每个小正方形边长均1画出一个面积为10的正方形；（2）在数轴上找到表示﹣

的点．20分）已知，如图，折叠长方形的一AD，使D落在BC边上的点处，如AB=8，BC=10．求的长．21分观察探索：=

=

=2

，即

=2

；=

=

=3

，即

=3（2）大胆猜想：

等于多少？（3）灵活运用：再举一个例子并通过计算验证：猜想并写出一般表达式．22分）某次火灾事故中，消防员架起一架AB=25米长的云梯．如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）求这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降米至A（云梯长度不变么云梯的底部B在水平方向应滑动多少米？第3页（共19页）

五本大题共10分）23分）十一”金周期间，朱老师织织朋友去某影视城旅游．现有两家旅行社．报价都520元．且提供服务完全相同．但针对组团游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费；乙旅行社表示，若人数不超18人，每人都按八折收费．若超过18人，則超出部分按七五折收费，假设组团参加甲乙两家旅行社旅游的人数均为x人．（1）请分别写出甲，乙两家旅行社收取组团游的总费（元）与（人）之间的函数关系式．（2）如果朱老师和朋友一共30人去旅游．那你计算下，在甲、乙两家旅行社中，朱老师应选择哪家？六本大题分）24分）观察如图，点为正比例函数x与一次函数y=﹣+7的图象的交点（1）求点A的坐标；（2）设x轴上一点P（，点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点，，连接OC，BC=枳．

，求△OBC的面第4页（共19页）

第5页（共19页）

2222222222222222222222年西景镇乐市年（）中数试参考答案与试题解析一、选题（本题共小题，每题分，共分）1分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．456．11

．6，811D．，12，【解答】解：A、∵+≠6，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵+1=

，∴能构成直角三角形，故正确；、∵6+8≠11，∴不能构成直角三角形，故C错误；D∵5+12≠23，∴不能构成直角三角形，故错误．故选：B．2分已知bc是三角形的三边长如果满（﹣6）+则三角形的形状是（）A．底与腰不相等的等腰三角形．等边三角形．钝角三角形直角三角形

=0【解答】解：∵（a﹣6）≥，

≥0，|c﹣|≥又∵（a﹣b）

2

+

=0∴a﹣6=0，b﹣，c﹣，解得：a=6，b=8，，∵6+8=36+64=100=10，∴是直角三角形．故选：D3分）如果点A﹣a）是点（3，﹣4）关于原点的对称点，则a的值是（）A．﹣4B．．4或﹣4D．无法确定第6页（共19页）

11【解答】解：∵点A﹣3a）是点（3，﹣）关于原点的对称点，11∴a=4．故选：B．4P到x轴的距离为y轴的距离为2点的坐标一定）A2），33，﹣2）

D以上都不对【解答】解：∵点P到x轴的距离为3∴点的纵坐标是3或﹣3∵点P到y轴的距离为2，∴点的横坐标是2或﹣2∴点P的坐标可能为，或（2，3）或（2，）或（2﹣选D5分结正比例函数y=4x的图象回答x＞1时的取值范围（）A．y=1．1≤y＜4Cy=4Dy＞【解答】解：如图所示：当x＞时，＞4，故选：D6分）如图，RtPQR中，PRQ=90°，RP=RQ，RP在数轴上．点Q表示的数为，点表示的数为3，以为圆心，QP为半径画弧交数轴负半轴于点P，则P表示的是（）第7页（共19页）

11A．﹣2B．﹣

．1﹣2

D2

﹣1【解答】解：QP=

=

=2

，∵Q表示1∴P表示的是12

，故选：．二、填题（本题共小题，每题分，共分）7分）在﹣，

，，﹣3.14，

﹣1

，||中，其中：整数有0|

﹣1|无理数有

，，

﹣1

；有理数有﹣，﹣

，3.14，0，|

|．【解答】解：整数：0，无理数：，，﹣1

|；；有理数：﹣，﹣故答案为0|

，3.14，0，||；，，

|．﹣1﹣﹣3.140||．8分）一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为

0

．【解答】解：解答本题有两种方法一次函数+b的图象过坐标原点，则函数为正比例函数，解析式为y=3x；（2）把（0，代入y=3x+得b=0；解析式为y=3x．故答案为0．9分）算术平方根等于它本身的数是0和1

．【解答】解：算术平方根等于它本身的数是和1．10分）如图，Rt△的斜边长为5，一直角边OB长为4，则点的坐标第8页（共19页）

222是（0，3），点B的坐标是（40．222【解答】解：∵点B在x轴正半轴上，OB=4，∴B（0∵AB=5，∴OA=

==3∴A（03故答案为311分）【解答】解：

的平方根是±2的平方根是±2．

．故答案为：±212分）将一根26cm筷子，置于底面直径为9cm高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的最小值是11cm．【解答】解：设杯子底面直径为a，高为b筷子在杯中的最大长度为c，根据勾股定理，得：c=a+b，∴c===15cm∴h的最小值=26﹣15=11（故答案为：11．第9页（共19页）

333313分）若x=256则x=43333【解答】解：若x=256，则故答案为：4；﹣6．

；若x=﹣216，则x=﹣6；若x=216，则x=﹣6．

．14分）已知点A（，0和点（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于20，则a的值是±8

．【解答】解：根据题意得5

|a|=20，解得a=8或a=﹣8即a的值为±8．故答案为±8．三本大题共4小題，小题分，共24分）15分+﹣）﹣．【解答】解：原式=7﹣4=0．16分）如图是一个边长为的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ=2一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路程．【解答】解：如图所示，∵PB=AB=6，AQ=2∴BQ=6+2=8，∴PQ===10．答：蚂蚁爬行的最短路程是10．第10页（共19页）

17分）某校办工厂现在的年产值是15万元，计划今后毎年增产2万元．（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的函数关系式并画出其图象；（2）求6年后的产值．【解答】解根据题意，现在年产值15万元，计划今后每年增2万元，则x年后增加2x万元，∴年产值y与年数x之间的函数关系式+15（x≥0函数图象如下：（2）将x=6代入解析式得：y=2x+15=2×+（≥0答：6年后的产值为27万元．18分）在平面直角坐标系中，描出下列各点（﹣2，1（，﹣（3，20，2并计算四边形ABCD的面积．【解答】解：如图，第11页（共19页）

四边形ABCD的面积=×（363=

．四本大題共4小题，小题分.共32分）19分6×的网格中（每个小正方形边长均1画出一个面积为10的正方形；（2）在数轴上找到表示﹣

的点．【解答】解∵面积为10的正方形的边长为

，=

，∴四边形ABCD即为所求，如图1所示：（2）如图2所示：以原点O为圆心，所画直角边的斜边OB为半径画弧，交数轴的负半轴于一点C，点C即为表示﹣

的点．第12页（共19页）

222222222220）已知，如图，折叠长方形的一AD，使D落BC边的点F，如．求的长．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴DC=AB=8∠B=；由题意得：AF=AD=10由勾股定理得：BF﹣8，∴BF=6﹣6=4；在△EFC中，由勾股定理得：

2

+（8

，解得：EC=8﹣5=321观察探索：=

=

=2

，即

=2；=

=

=3

，即

=3（2大胆猜想：

等于多少？（3灵活运用：再举一个例子并通过计算验证：猜想并写出一般表达式．第13页（19页

【解答】解观察探索：=

=

=2

，即

=2

；=

=

=3

，即

=3

；（2）根据题意猜想得：

=5

；（3）

==

=6

，得到一般性规律为

=n（n为正整数22分）某次火灾事故中，消防员架起一架AB=25米长的云梯．如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．（1）求这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降米至A（云梯长度不变么云梯的底部B在水平方向应滑动多少米？【解答】解根据勾股定理：所以梯子距离地面的高度为：AO=

==24（米答：这个梯子的顶端A距地面有24m（2）梯子下滑了9米即梯子距离地面的高度为OA′=24﹣9=15（米根据勾股定理：OB′==20（米所以当梯子的顶端下滑9米时，梯子的底端水平后移了20﹣（米答：当梯子的顶端下滑9米时，梯子的底端水平后移了13米．五本大题共10分）第14页（共19页）

23分）十一”金周期间，朱老师织织朋友去某影视城旅游．现有两家旅行社．报价都520元．且提供服务完全相同．但针对组团游的游客，甲旅行社表示，每人都按八折收费；乙旅行社表示，若人数不超18人，每人都按八折收费．若超过18人，則超出部分按七五折收费，假设组团参加甲乙两家旅行社旅游的人数均为x人．（1）请分别写出甲，乙两家旅行社收取组团游的总费（元）与（人）之间的函数关系式．（2）如果朱老师和朋友一共30人去旅游．那你计算下，在甲、乙两家旅行社中，朱老师应选择哪家？【解答】解根据题意，甲旅行社收取的总费用与x间的函数关系式为：y=520×；当0≤x≤18时，乙旅行社收取的总费用与x间的函数关系式为：y=520×；当x＞时，乙旅行社收取的总费用与x间的函数关系式为：y=520×18+520××（x﹣）=390x+；故乙旅行社收取的总费用y与x间的函数关系式为：

；（2）当x=30时，甲旅行社收取的总费用y=416×30=12480（元乙旅行社收取的总费用y=390×30+元∵12168＜12480∴朱老师应选择乙旅行社．六本大题分）24分）观察如图，点为正比例函数x与一次函数y=﹣+7的图象的交点（1）求点A的坐标；（2）设x轴上一点P（，点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点，，连接OC，BC=枳．

，求△OBC的面第15页（共19页）

OBC△OBC△【解答】解由题意得，解得．则A（43（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D在eq\o\ac(△,Rt)OAD中，由勾股定理得，OA===5∴BC=OA=

×5=14．∵P（a0∴B（，a（a，﹣a+7∴BC=a﹣（﹣a+7）a﹣7，∴a﹣7=14，解得a=12，∴S=BCOP=

×14×12=84第16页（共19页）

赠送初中学几何模型【型】“一三角”型图特：60

°

60

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60

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°运举：如，若点B在轴正半轴上，点(44)C(1，1)，＝，⊥BC，求点B的标；yA

BxC如在线l上次摆放着七个正方（如图所示斜放置的三个正方形的面分别是1、3，正放置的四个正方形的面积依次是S、、、