2022-2023学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年四川省巴中市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.

A.0

B.

C.

D.

14.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

18.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.

20.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点21.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

28.

29.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=sinx，则y"=_____．32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

41.42.

43.

44.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。53.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.54.

55.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

56.

57.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.计算105.106.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.B

4.

5.A

6.B此题暂无解析

7.D解析：

8.B

9.A

10.C

11.C

12.

13.C此题暂无解析

14.B

15.B

16.D

17.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

18.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.A

20.B根据极值的第二充分条件确定选项．

21.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

22.D

23.A

24.B

25.B

26.D

27.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

28.x-y+4=0

29.A

30.B31.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·32.0.35

33.

34.

35.D

36.37.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

38.

39.3-e-1

40.exln(1+ex)+C

41.

42.(-∞2)(-∞,2)43.1/2

44.

45.-(3/2)

46.

47.1/π

48.D

49.50.1

51.

52.

53.54.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

55.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

56.ln|x+cosx|+C

57.y+x-e=0

58.

59.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

78.

79.

80.

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所