2022-2023学年江苏省泰州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年江苏省泰州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=A.1B.3C.2D.6

3.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

4.A.9/2B.9C.18D.27

5.

6.下列命题是真命题的是（）A.A.3>2且-1<0

B.若A∩B=Φ，则A=Φ

C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1

D.存在x∈R，使x2=-1

7.设集合A={2,3,a},B={1,4},且A∩B={4}，则a=（）

A.1B.2C.3D.4

8.设㏒34㏒43㏒3m=㏒416，则m的值为（）A.A.

B.9

C.18

D.27

9.

10.圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

11.

12.

13.

14.已知,则θ角的终边在()A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限

15.等差数列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

16.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()

A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

17.甲乙两人各进行射击,甲击中目标的概率是0.3,乙击中目标的概率是0.6,那么两人都击中目标的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1

18.函数（）。A.没有极大值B.没有极小值C.极大值为-1D.极小值为-1

19.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.

25.b=0是直线y=kx+b过原点的（）

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

26.下列不等式成立的是27.抛物线y2=－4x上一点P到焦点的距离为4，则它的横坐标是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.函数的图像与坐标轴的交点共有()个。32.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.33.函数的定义域是_____。

34.某块小麦试验田近5年产量（单位：kg）分别为

63a+150a70已知这5年的年平均产量为58kg，则a=__________.

35.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

36.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

37.

38.

39.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

40.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

41.设=_____.

42.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

43.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

44.函数的定义域是________.

45.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

46.

47.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。

56.已知过点（0，4），斜率为-1的直线l与抛物线C：y2—2px（b>；0）交于A，B两点．

（I）求C的顶点到2的距离；

（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为6，求C的焦点坐标．

57.

58.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

59.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

60.已知AABC中，∠BAC=600，边长AB=5，AC=6．

(1)求BC边的长；

(2)

61.

62.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

五、单选题(2题)63.函数的定义域为（）。A.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤164.点P(2,5)到直线x+y-9=0的距离是()A.

B.2

C.

D.

六、单选题(1题)65.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.B

5.A

6.A

7.D

8.B

9.B

10.D

11.D

12.A

13.C

14.D

15.A此题若用等差数列的通项公式较为麻烦,用等差数列的性质：若m+n=p+q则am+an=ap+aq较为简单.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

16.C

17.A由题意可知本试验属于独立同步试验,应用乘法公式,设甲、乙命中目标的事件分别为A、B,则P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

18.D用导数来求函数的最值.当x﹤-2时，y′=3x(x+2)﹥0，当-2﹤x﹤0时，y′﹤0，所以函数在x=-2处有极大值3当x﹥0时y′﹥0，所以函数在x=0处有极小值-1

19.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

20.D

21.D

22.B

23.C

24.A

25.C本题主要考查的知识点为简易逻辑：【应试指导】

26.A【考点点拨】该小题主要考查的知识点为不等式的性质【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

27.B本题可以设点P的坐标为(xo，yo)，利用已知条件列出方程，通过解方程组可以得到答案．还可以直接利用抛物线的定义来找到答案，即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离，由于抛物线在y轴的左边，而准线为x=1，所以点P的横坐标为1－4=－3．

【考点指要】本题主要考查抛物线的性质，是历年成人高考的常见题．

28.B

29.A

30.A31.答案：2解题思路：32.【答案】

【解析】33.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函数的定义域为{x|x≥1}=[1，+∞)

34.53【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均值．【应试指导】近5年试验田的年平均产量为

35.

36.

【考点指要】本题主要考查样本平均数和样本方差等基本概念，这是在统计初步中必须掌握的公式．

37.

38.

39.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

40.56/65

41.-1

42.0.33

43.x-2y+3=044.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

45.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设定价为a，卖出数量为b，则价格上涨后其销售收入为y，有下式

60.(1)由余弦定理