2022-2023学年浙江省舟山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省舟山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.

（）

5.

6.A.1B.3C.5D.7

7.（）A.∞B.0C.1D.1/2

8.

9.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/219.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

20.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.

23.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

24.

25.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)30.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.设函数y=sin2x，则y"=_____．

44.

45.

46.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

47.

48.49.设函数y=x3，y’=_____．

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

102.设y=sinx/ex，求y'。

103.

104.(本题满分10分)

105.

106.107.

108.(本题满分8分)

109.计算

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.C

5.f(2x)

6.B

7.D

8.

9.D

10.C

11.D

12.C解析：

13.B

14.C

15.B

16.B

17.B

18.C

19.B

20.A解析：

21.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

22.D

23.A

24.C

25.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

26.B

27.A

28.B

29.B

30.B

31.

解析：

32.

33.

34.

35.B

36.

37.0

38.-(3/2)

39.

40.

41.C

42.A43.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

44.

45.3

46.1

47.148.249.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

50.A

51.1

52.

53.

54.π/2

55.56.(1，-1)

57.

58.

解析：59.5/2

60.0

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又