经典二次函数应用题

二次函应题1某体育用品店购进批滑板，每进价为100元售价为元，每期可卖出.商家决定价促销根据场调查每降价5元，每星期可多卖出.）求商家降前每星期的售利润多少元）降价后，家要使每星的销售润最大，应售价定多少元最大售利润是少2某商场将进为2000的冰箱2400元出，平每天能售出8台，了配合国“家电下乡政策的施，商场决采取适的降价措施.查表明这种冰的售价每降50，平均天就能售出．（1假设每冰箱降x元，商场每销售这冰箱的利润y，请写出y与x间的函表达式；（要求写变量的取值围）（2商场要在这种箱销售中每盈利4800元同时又使百姓得到惠，每冰箱应降价少元）台冰箱价多元时，场每天销售种冰箱利润最高最利润是多少3、大爷要成一个矩形圃．圃的一边利足够长墙另三边用长为32米的篱恰好围成成的花圃是图所示矩形ABCD设AB的长为x矩形的面为S平方米（1求与之间的数关系（不要求写自变量x的取值范围．（2当为何值时，有最大值并求出最大值

4某电视机生厂家去销往农村的品牌电机每台的售（元）月份x间满足函数系x去年的月销量p（万）与月x间成一次数关系，其两个月销售情况如表：月份15月销售量

万台

万台）求该品牌视机在去年个月销农村的销售额最大大是多少）由于受国金融危机的响，今1月该品牌视机销往农的售价都比年12月份下降了%，每月的售量都比去份下降了．国家实施家电下乡”策，即农村家庭购新的家产品，国家该产品价的予财补贴．此政策的影，今年3至5月份，该厂销往村的这种电机在保持今2月份的售价变的情下平均每的销售量比年2月份增了万台．若年至份国家这种电机的销售共予了财补贴元，求的（保留位小数）．（参考据：34，5.916，376.083，38≈6.164）5某商场试销种成本每件60元的服，规定销期间销售价不低成本单价且获利不得于45%，经销发，销售y（件）与销售价（元）符合一函数ykx，且x65时，y；x时，y．）求一次函kx的表达式；）若该商场得利润为元，试出利W与销售单x间的关系；销售单价为多少元时商场可得最大利润最大利是多少元）若该商场得利润不低500，试确销售单价的范．6已知抛物线＝ax＋bx＋顶点，0与轴的交点为B（0．；）求抛物线解析式

yy（）在对称轴侧的抛线上找出一C，使以BC直径的圆过抛物的顶点A．并求出C的坐以及此圆的圆心的坐标．）在2）的基础，设直x＝t（0<t<10与抛物交于点N，t何值时eq\o\ac(△,，)BCN面积最大并求出最大．

o

D

xC二次函应用题答案

22550最22550最大值1解：（130-100）×80=2400元））设应将售定为元，则售利润.当时，最大值2500.∴应将售价定为125最大销售利润是250022解：（1y(24002000)8，即y25

x3200．）由题意，

225

2x32004800．整理，得2x．得，x200．要使百姓到实惠取200所以，台冰箱应降12200．2）对于x25

2

x，当

242

150，20008．所以，台冰箱的售降价150时，商场利润最，最大利润5000．34解：（1设与的函数关系，根据意，得解得所，．设月销金额为万元则．化简，，所以，．当时，得最大值，大值为10125答：该牌电视机在年月份销往村的销金额最大，大是10125万元．）去年12份每台的售为（元，去年12份的销售量（万台，根据题，得．令，原程可化为．．，（去）答：的约为．k，5解：（1根据题意得解得k．75k45.所求一函数的表达为．）(120)

x

2

900，Q物线的口向下，当x时，W随的增大而增，而60x87，

当87，W

2

891．当销单价定87时，商可获得最大润，最利润是891．）由，得