高考数学总复习专题06数列分项练习(含解析)理(2021年整理)

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。于是,由(1）可知a2k＋1＝2k(k＋1），a2k＝2k2，k∈N＊.以下同法一．5。【2011天津，理20】已知数列与满足：，，且．（Ⅰ）求（Ⅱ)设的值;，证明:是等比数列;（III）设证明：．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）详见解析【解析】（I)解:由可得因此是等比数列.（III）证明：由（II）可得,于是,对任意，有将以上各式相加，得即，此式当k=1时也成立.由④式得从而所以，对任意，对于