2022-2023学年黑龙江省黑河市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年黑龙江省黑河市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.5人排成一排，甲、乙两人必须排在两端的排法有（）。A.6种?B.12种?C.24种?D.8种?4.二次函数y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

5.从红黄绿三种颜料中,任选两种,以重量为1:1配成一种新颜色,能配成不同的种数为()

A.6B.12C.3D.86.（）

7.

8.

乙：sinx=1，

则（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

9.

10.设等比数列（）。A.8B.16C.32D.6411.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=012.函数y=6sinxcosx的最大值为A.1B.2C.6D.313.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?14.A.8B.14C.12D.1015.已知双曲线的离心率为3，则m=（）A.4

B.1

C.

D.2

16.

17.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

18.

19.5个人站成一排照相，甲、乙两个恰好站在两边的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

20.从1，2，3，4，5中，每次取出两个不同的数字组成两位数，其中奇数的个数是

A.6B.8C.10D.1221.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

22.

23.

24.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为（）

A.

B.

C.

D.6

25.

26.

27.

28.

29.若样本数据3,2,x,5的均值为3，则该样本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

30.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()

A.-2B.10C.0D.2二、填空题(20题)31.32.某次测试中5位同学的成绩分别为79，81，85，75，80,则他们的成绩平均数为：

33.

34.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

35.

36.

37.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

38.已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。

39.曲线y=x3+1在点（1，2）处的切线方程是__________．

40.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

48.

49.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

50.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.

55.56.已知二次函数的图像关于x=1对称，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函数的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求对应x的取值范围.57.已知函数f(x)=x3+ax2+b在x=1处取得极值-1，求(I)a,b;

58.

59.

60.已知直线在x轴上的截距为-1,在y轴上的截距为1,又拋物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(2,-8),求直线和拋物线两个交点横坐标的平方和.

61.

62.五、单选题(2题)63.函数Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.C

2.A

3.B根据已知条件可知本题属于排列问题.5人站成一排，甲、乙两人必须排在两端，第一步先排甲、乙两人，在两端位置上甲、乙两人的

4.B

5.C由已知条件可知颜色的配制与顺序无关属于组合问题,所以新颜色的种数为,

6.D本题主要考查的知识点为复合函数．【应试指导】

7.D

8.B

9.B

10.C

11.A

12.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以当sin2x=1时,y取最大值3.

13.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

14.B答案:B

15.C由题知，a2=m，b2=4，，其离心率，故.

16.C

17.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

18.B

19.A

20.D

21.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

22.C

23.B

24.C由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中-条直线上-点到另-条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点（4，1)，点（4，1)到直线x-y+3=0的距离为.

25.D

26.B

27.A

28.B

29.B

30.A

31.32.答案：80解题思路：5位同学的平均数=成绩总和/人数=80

33.

34.π/3

35.

36.

37.56/65

38.-2，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

39.3x-y-1=0【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】

1—0．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.