河北省唐山市路北区光明实验小学北师大版六年级上册数学应用题解决问题测试题

六年级上册数学应用题附答案1．一根铁丝，先用去总数的2，又用去剩下的2，这时用去的比剩下的多10米。这根铁丝75原来长多少米？12．淘气的邮票数是笑笑的1，笑笑的邮票数是奇思的1，奇思的邮票数是妙想的，已知342四人共有邮票132张，你知道妙想有多少张邮票吗？3．甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙总数的1，乙做的是甲、丙总数的1，丙做23了25个。这批零件有多少个？4．修一条路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要15天；一开始两队一起修，但中间甲因其他任务离开，结果前后一共用了10天才把整条路修完，那么甲队提前离开几天？5．修筑一条水泥路，甲队独做要12天，乙队独做要15天，乙队先独做5天，剩下的再由甲、乙两队合做，还要多少天修完？6．一根钢管长3米，第一次截去1米，第二次截去余下的，第二次截去多少米？33417．一个机械加工厂，九月份生产零件1000个，比原计划多生产4，原计划生产多少个零件？8．商场购进120台微波炉，每台售价480元，每售出1台可得到进价20%的利润。由于其中10台有些破损，所以按六折出售。这批微波炉售完后，实得利润多少元？9．一辆面包车降价15%后，售价是6.8万元，这辆面包车原来的售价是多少万元？10．光明小学今年有学生600人，比去年多20%。该校去年有学生多少人？11．仓库里运来大米160千克，，运来面粉多少千克？（1）根据线段图，将题中的信息补充完整。（2）我会解答。12．一套西装，裤子90元，裤子价格少75%，这套西装一共多少元？格比上衣价16．如图所示，两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）（1）问乙虫第一次爬到回A点时，需要多少秒？（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬到回A点时甲虫恰好爬到B点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几17．如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？圈；如果不可能，请说明理由。动，两面墙之间的距离为26.12米，（1）请计算：最内圈的一条直跑道长是多少米？21．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取多出少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？22．甲、乙两人合作制造完成了一批零件，甲乙两人制造零件个数比是4∶3，其中甲制造6完成全部零件的还多6个，那么乙制造了多少个零件？1123．果园里有梨树、苹果树和桃树三种果树，其中梨树的棵数占总数的3，苹果树与桃树棵8数的比是3∶4，已知桃树有60棵，果园里这三种果树一共有多少棵？24．苍中七年级学生分三组参加植树，第一组与第二组的人数比是5∶4，第二组与第三组25．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？7293各有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）29．下面方格中的每个小正方形的边长都是1厘米，请将图形中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1∶2∶3，并分别求出三个三角形的面积。30．一块长方形的菜地周长是98米。长和宽的比是4∶3，这块长方形菜地的面积是多少平方米？31．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？232．六年级一、二、三3个班献爱心捐书，一班捐的本数是三个班总数的，二、三两个班5捐的本数比是4：3．已知三个班捐书总数为700本．求三班捐了多少本？33．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，7小时后相遇．已知甲车每小时行的路程比乙车少24千米，甲、乙两车的速度比是7:9，A、B两地相距多少千米？年级一二三四五六全市男生平均身高/cm120126132138146156116123130140147158林林身高/cm（1）根据上面的数据完成下图。（2）林林的身高在（）年级时与全市男生平均身高的差距最大，差（）厘米。（3）林林的身高在（）到（）年级时长得最快。（4）林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化？36．下面是六（1）班上学期数学期末质量监测成绩。（单位：分）92971005687756095987110085958410088649597667691609377658599757978678295897384836978（1）按分数段填写下表。分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数（2）这个班同学的分数在（）段的人数最多，在（）段的人数最少。（3）如果把满分定为一等奖，把90－99分定为二等奖，把80－89分定为三等奖。那么全班有（）人获奖。获奖人数占六（1）班总人数的（）%。（4）你还能获得哪些信息？37．某学校六年级科学考试结果以等级呈现，分A、B、C、D四个等级，在一次模拟考试后，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如下两幅不完整的统计图。（1）这次调查共抽取了名学生的科学成绩。（2）B等的学生人数占抽样学生人数的。（填百分数）（3）请把条形统计图补充完整。（4）如果该校六年级有800名学生，这次模拟考试大约有名学生的科学成绩为D等。38．下图大致描述了某足球比赛场内声的音起伏情况。组别观点AB损坏零件破译密码C停在偏僻处、归为有己D共享单车停占公共位置E其它（1）选择哪个选项的人数最多？选择哪个选项的人数最少？（2）已知选择E的有32人，那么选择B的有多少人？40．王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。2（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？3（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少1，那么乘车的女生有多少人？3【参考答案】1．70米【解析】由已知条件可得出：第二次用去了总数（1－2）＝5的2，即总数的5×2＝2；这样就可775757求出共用去了总数的4和剩下了总数的3，也就是说10米是总数的4－3＝1，由此便可77777求这根铁丝原来长多少米。2（1－2）×7552＝×752＝74共用了总数的：2＋2＝77743剩下了总数的：1－＝774310÷（－）771＝10÷7＝70（米）答：这根铁丝原来长70米。【点睛】此题解答较容易，只要知道10米是总数的几分之几即可。2．96张【解析】1本题用方程解答比较简便。设妙想有x张邮票，则奇思的邮票数是x张，笑笑的邮票数是411（x×1）张，淘气的邮票数是（x×1×）张。淘气的邮票数＋笑笑的邮票数＋奇思的143432邮票数＋妙想的邮票数＝132张，据此列方程即可解答。解：设妙想有x张邮票。111x×1×＋x×＋x＋x＝13211434342111x＋x＋x＋x＝1322412411x＝1328x＝132×811x＝96答：妙想有96张邮票。【点睛】本题含有两个以上的未知数，设其中的一个未知数为x，根据分数关系，用含有x的式子表示其它未知数是列出方程的关键。3．60个【解析】由题意知：甲做的是乙、丙的1，将乙丙看成1，那么甲就是1，由此可求出甲做的占这批22零件的1；用同样的方式可求出乙做的占这批零件的1，从而算出丙做的占这批零件的1－34151－＝，是25个，根据分数除法的意义，用除法计算即可。3412甲做的占这批零件的：1÷（1＋1）2213＝÷22＝13乙做的占这批零件的：÷（1＋1）13314＝÷33＝1415丙做的占这批零件的：1－1－＝34125这批零件共有：25÷＝60（个）12答：这批零件有60个。【点睛】解题的关键是：将乙丙看做一个整体1，算出甲占总数的几分之几；然后再将甲丙看做一个整体1，算出乙占总数的几分之几；进而算出丙占总数的几分之几。4．6天【解析】4天5．49【解析】111把水泥路看作单位“1”，甲的效率为，乙的效率为，用1－×5.然后再除以甲乙的效121515率和即可解答。111（1－×5）÷（＋）151215154=136060=23320220=33=44（天）94答：还要4天修完。9【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用。6．2米【解析】根据题意，第一次截去1米，用3米－1米，求出第一次用去1米，剩下多少长度，第二次33333截去余下的，再用剩下的长度×，即可求出第二次截去的长度。4413（3－）×3483＝×34＝2（米）答：第二次截去2米。【点睛】本题考查分数的四则混合运算；求一个数的几分之几是多少。7．800个【解析】1根据题意，把原价划生产零件的总数看作单位“1”，实际生产的是（1＋），求单位“1”，用41实际生产零件的个数÷（1＋4），即可解答。11000÷（1＋4）＝1000÷544＝1000×5＝800（个）答：原计划生产800个零件。【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键单位“1”的确定。8．7680元【解析】根据已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数，用“这个数÷（1＋几分之几）”，求出进价，即480÷（1＋20%），用售价减去进价即可求出一开始的利润，再乘120－10即可求出总的利润；根据“现价＝原价×折扣”求出打六折后的售价，再用进价减去打六折后的售价即可求出每台亏损的钱数，再乘10即可求出总的亏损钱数，用总的利润减去总的亏损钱数即可求出实得利润，由此解答即可。480÷（1＋20%）＝480÷1.2＝400（元）；480－400＝80（元））80×（120－10）＝80×110＝8800（元）；（400－480×60%）×10＝112×10＝1120（元）；8800－1120＝7680（元）；答：实得利润7680元。【点睛】求出总的利润和总的亏损钱数是解答本题的关键。9．8万元【解析】根据题意，哪个6.8÷（1－15%）即可解答。6.8÷（1－15%）＝6.8÷0.85＝8（万元）答：这辆面包车原来的售价是8万元。【点睛】此题主要考查学生对百分数的应用。10．500人【解析】用今年的人数600人除以（1＋20%），求出去年的学生人数。600÷（1＋20%）＝600÷120%＝500（人）答：该校去年有学生500人。【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数用除法。11．（1）见详解。（2）200千克。【解析】1（1）由图可知，大米比面粉少了5是160千克。11（2）大米比面粉少了5是160千克，大米相当于是面粉的1－5，面粉是单位“1”，利用总量＝分量÷分率进行求解即可。1（1）大米比面粉少了5。1（2）160÷（1－）54＝160÷5＝200（千克）答：运来的面粉200千克。【点睛】找到题干中的单位“1”以及明确总量＝分量÷对应的分率是解题的关键。12．450元【解析】将上衣的价格看成单位1，则裤子价格是上衣的1－75%＝25%，壳子是90元。根据分数除法的意义，上衣的价格为90÷25%＝360元，求这套西装一共多少元，用上衣的价钱＋裤子的价钱即可。90÷（1－75%）＋90＝90÷0.25＋90＝360＋90＝450（元）答：这套西装一共450元。【点睛】本题主要考查“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的实际应用。13．（1）长12米，宽6米面积最大；见详解（2）见详解【解析】（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，据此可知围成的长方形：长＋2×宽＝24米；根据长和宽的比是2∶1，长和宽的总份数是（2＋解析：（1）长12米，宽6米面积最大；见详解（2）见详解【解析】（1）王大伯要用24米长的栅栏靠墙围一个羊圈，据此可知围成的长方形：长＋2×宽＝24米；根据长和宽的比是2∶1，长和宽的总份数是（2＋1＋1）份，用总长度除以总份数就是每份的长度，即长方形宽的长度；再乘2即为长方形的长的长度，最后画出图形。（2）根据梯形的面积公式S＝（上底＋下底）×高÷2，只要满足上底是下底的50%，面积是12平方米，可令上底是2米，下底是4米，高是4米，画出梯形即可。（1）羊圈的宽：羊圈的长：2×6＝12（米）据此画图如①所示：（2）令上底是2米，下底是4米，高是4米，画出梯形如②上所示：【点睛】本题考查长方形周长和梯形面积的应用，要特别注意“靠墙”，即只需用栅栏围三面即可。14．2512米【解析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个自行车外胎的周长，再乘100圈，求出车轮每分钟所走的路程，再乘10分钟，就是从小芳家到少年宫大约的距离，据此解答。80厘米解析：2512米【解析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个自行车外胎的周长，再乘100圈，求出车轮每分钟所走的路程，再乘10分钟，就是从小芳家到少年宫大约的距离，据此解答。80厘米＝0.8米3.14×0.8×100×10＝2.512×100×10＝251.2×10＝2512（米）答：从小芳家到少年宫大约2512米。【点睛】熟练掌握和运用圆的周长公式是解答本题的关键。15．周长：18.28cm；面积：9.44cm2【解析】观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；阴解析：周长：18.28cm；面积：9.44cm2【解析】观察图形可知，阴影部分周长等于梯形的下底与梯形的腰的和再加上半径是4cm圆的周长1的，根据圆的周长公式：π×半径×2÷2，代入数据，即可解答；41阴影部分面积＝上底是4cm，下底是7cm，高是4cm的梯形面积－半径是4cm圆的面积的，4根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。周长：3.14×4×2÷4＋5＋7＝12.56×2÷4＋5＋7＝25.12÷4＋5＋7＝6.28＋5＋7＝11.28＋7＝18.28（cm）面积：（4＋7）×4÷2－3.14×4÷42＝11×4÷2－3.14×16÷4＝44÷2－50.24÷4＝22－12.56＝9.44（cm2）答：周长是18.28cm。面积是9.44cm2。【点睛】利用圆的周长公式、梯形面积公式、圆的面积公式进行解答。16．（1）180秒（2）能；乙虫至少爬了4圈【解析】（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍解析：（1）180秒（2）能；乙虫至少爬了4圈【解析】（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。（1）Cd33090cm小圆小圆900.5180（秒）答：乙虫第一次爬回到A点时，需要180秒。（2）能Cd134872cm122大半圆大圆Cd33090cm小圆小圆90与72的最小公倍数是360360904（圈）答：此时乙虫至少爬了4圈。【点睛】解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。17．8圈【解析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两面墙之间的距离－油桶的半径×2，滚动的圈数＝油桶滚动的距离÷油桶的底面周长，据此解答。（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）＝25.解析：8圈【解析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两面墙之间的距离－油桶的半径×2，滚动的圈数＝油桶滚动的距离÷油桶的底面周长，据此解答。（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）＝25.12÷3.14＝8（圈）答：油桶从一面墙滚到另一面墙要滚8圈。【点睛】此题考查了有关圆周长的实际应用，明确油桶滚动的距离是解题关键。即开始到结束圆心之间的距离。18．（1）43.48米；（2）7.85米；（3）不够【解析】（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，解析：（1）43.48米；（2）7.85米；（3）不够【解析】（1）最内圈的一条直跑道的长度＝（最内圈跑道的总长度－最内圈圆的周长）÷2；（2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，所以我们需要关注弯跑道，计算出笑笑和淘气弯跑道的路程差即可；（3）铺草坪的面积＝最内圈直跑道的长度×最内圈弯道的直径；再根据“总价＝单价×数量”算出铺草坪花费的总钱数；弯跑道左右部分拼接起来变成一个圆环，根据环形的面积公式计算出最外圈圆与最内圈圆之间的环形面积，直跑道部分的面积是长方形的面积，计算出两部分的面积之和就是铺塑胶部分的面积，算出铺塑胶部分需要花费的总钱数，铺草坪和塑胶的总钱数与50万元比较大小即可。（1）（200－3.14×18×2）÷2＝（200－113.04）÷2＝86.96÷2＝43.48（米）答：最内圈的一条直跑道长是43.48米。（2）第2条跑道圆形部分的直径：18×2＋1.25×2＝36＋2.5＝38.5（米）第2条跑道圆形部分的周长：3.14×（18×2＋1.25×2）＝3.14×（36＋2.5）＝3.14×38.5＝120.89（米）120.89－3.14×18×2＝120.89－56.52×2

＝120.89－113.04＝7.85（米）答：笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面7.85米。（3）铺草坪的面积：43.48×（18×2）＝43.48×36＝1565.28（平方米）铺草地的总价：1565.28×50＝78264（元）最内圈半径为18米，最外圈半径为18＋1.25×4＝18＋5＝23（米）弯跑道面积：3.14×（232－182）＝3.14×（529－324）＝3.14×205＝643.7（平方米）直跑道面积：43.48×（1.25×4）×2＝43.48×5×2＝43.48×（5×2）＝43.48×10＝434.8（平方米）铺塑胶的总价：（643.7＋434.8）×400＝1078.5×400＝431400（元）78264＋431400＝509664（元）509664元＝50.9664万元因为50.9664万元＞50万元，所以投入50万元不够用。答：投入50万元不够。【点睛】掌握组合图形的面积和周长的计算方法是解答题目的关键。19．甲队64人；乙队160人【解析】由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的，增加36人后，甲队占乙队人数的，则36人对应的分率就是（－）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人数，进而求解析：甲队64人；乙队160人

【解析】由题意可知，乙队人数不变，则原来甲队占乙队人数的2，增加36人后，甲队占乙队人数5的5，则36人对应的分率就是（5－2）根据分数除法的意义，用除法即可求出乙队的人885数，进而求出甲队原有的人数。5236÷（－）85＝36÷940＝160（人）160×2＝64（人）5答：原来甲队有64人，乙队有160人。【点睛】找出题目中的不变量作为单位“1”，根据两队的人数比，以及分数乘除法的意义解答即可。20．12米；50.24平方米【解析】根据题意，求绕这个喷水池走一圈需要走多少米，就是求这个圆形的喷水池的周长；根据圆的周长公式：π×直径；带入数据即可；求这个喷水池的占地面积就是求这个圆形喷水池的面解析：12米；50.24平方米【解析】根据题意，求绕这个喷水池走一圈需要走多少米，就是求这个圆形的喷水池的周长；根据圆的周长公式：π×直径；带入数据即可；求这个喷水池的占地面积就是求这个圆形喷水池的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。3.14×8＝25.12（平方米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方米）答：绕这个喷水池走一圈需要走25.12米；这个喷水池的占地面积是50.24平方米。【点睛】利用圆的周长公式、圆的面积公式进行解答，关键是熟记公式。21．20千克【解析】乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。（千克）（千克）（千克）答：乙筐取出20千克给甲筐。【点解析：20千克【解析】乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。806052140720（千克）20240（千克）604020（千克）答：乙筐取出20千克给甲筐。【点睛】见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。22．99个【解析】将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。6÷（－）×解析：99个【解析】将全部零件个数看作单位“1”，根据甲乙两人制造零件个数比是4∶3，确定两人制造个数占总个数的对应分率，用已知的6个÷对应分率，求出总个数，总个数×乙的对应分率即可。4636÷（－）×431143463＝6÷（－）×711723＝6÷×7773＝231×7＝99（个）答：乙制造了99个零件。【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，部分数量÷对应分率＝整体数量。23．168棵【解析】根据苹果树与桃树的比是3∶4，苹果是是桃树的，桃树有60棵，苹果的棵数用桃树的棵数×，求出苹果树的棵数；由此求出苹果树和桃树的棵数；梨树的棵数占总数的，苹果树和桃树占总数的1－，解析：168棵【解析】3根据苹果树与桃树的比是3∶4，苹果是是桃树的，桃树有60棵，苹果的棵数用桃树的棵43数×，求出苹果树的棵数；由此求出苹果树和桃树的棵数；梨树的棵数占总数的3，苹果48树和桃树占总数的1－3，用苹果树和桃树的棵数除以苹果树和桃树占总数的分率，即可求8出三种果树的总棵数。苹果树∶桃树＝3∶43苹果树是桃树的43（60＋60×）÷（1－3）485＝（60＋45）÷85＝105÷88＝105×5＝168（棵）答：果园里这三种果树一共有168棵。【点睛】本题考查比的应用，关键根据苹果与桃树的比，求出苹果的棵数。24．140人【解析】七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人数的，第二、解析：140人【解析】七年级学生分三组参加，第一组与第二组人数的比是5∶4，第二组和第三组人数的比是3∶2，可知一、二、三组的人数比是15∶12∶8，根据比与分数的关系可知：第一小组占总人15128数的，第二、三小组占总人数的，第一小组比第二与三组人数总和少151281512820人，用第二、三组占的总数的几分之几减去第一组占总人数的几分之几，就是20对应的分率，据此解答。1281520÷（－）15128151282015＝20÷（－）3535＝20÷535＝140（人）答：七年级参加植树的共有140人。【点睛】本题的关键是先求出三个班人数的比，然后求出20对应的分率，再根据分数除法的意义列式解答。25．9450米【解析】根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。450÷（解析：9450米【解析】2根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修25112450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分121225率＝路的总长。12－）450÷（1225＝450÷（1－2）37＝450÷121＝9450（米）答：要修的路总长9450米。【点睛】关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。26．甲；42本【解析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实解析：甲；42本【解析】将全部书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占全部书的分率，比较前后分率，谁的分率变少，这位小朋友就是谁；用少得的本数÷减少的分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到的本数。原计划：5甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝12乙：4÷12＝131丙：3÷12＝4实际：7甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝18乙：6÷18＝135丙：5÷18＝185715＞，＜，甲的分率变小。1218418573÷（－）1218＝3÷136＝108（本）7108×＝42（本）18答：少得3本书的是甲小朋友，他实际得到书本是42本。【点睛】关键是理解比意义，确定单位“1”，通过分率的变化确定变少的小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。27．1440吨【解析】根据题意可知，甲仓库的（1－）等于乙仓库的（1－），由此求出甲、乙两个仓库原来存粮的质量比，已知存粮总量，按比例分配求各自的存粮即可。1－＝，1－＝甲、乙存粮之比：∶，解析：1440吨【解析】72根据题意可知，甲仓库的（1－）等于乙仓库的（1－），由此求出甲、乙两个仓库原来93存粮的质量比，已知存粮总量，按比例分配求各自的存粮即可。1－＝2，1－2＝179393甲、乙存粮之比：1∶2，化简得3∶2。392400×3323＝2400×5＝1440（吨）；答：甲仓库原有存粮1440吨。【点睛】此题主要考查了按比例分配问题，根据两仓库剩下的存粮相等，求出甲、乙两个仓库原来的存粮之比是解题关键。28．线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。【解析】据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同则第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两解析：线段图见详解；第一筐36千克；第二筐20千克。【解析】据图可得把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出2放入第二筐，两筐苹果就同样重，则9第二筐平均分为（9－2－2）份，即总份数为9＋5（份），已知两筐苹果共重56千克，根据按比例分配的方法解答即可。据图可知，把第一筐平均分为9份，根据从第一筐取出2放入第二筐，两筐苹果就同样重，9则第二筐平均分为9－2－2＝5（份），即总份数为9＋5＝14（份）；作图如下：956×＝36（千克）14556×＝20（千克）14答：原来第一筐36千克，第二筐20千克。【点睛】解答本题的关键是根据从第一筐取出2放入第二筐，两筐苹果就同样重，得出把第二筐平均9分为（9－2－2）份，进而求出总份数解答。29．画图见详解；a面积2平方厘米，b面积4平方厘米，c面积6平方厘米【解析】因为每个小正方形的边长是1厘米，数出梯形的上底、下底、高各是几厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可求出梯形的面积解析：画图见详解；a面积2平方厘米，b面积4平方厘米，c面积6平方厘米【解析】因为每个小正方形的边长是1厘米，数出梯形的上底、下底、高各是几厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可求出梯形的面积；把它分成三个小三角形，它们的面积比是1∶2∶3，要求三个三角形的面积，用按比例分配的方法直接解答就可以了；这三个三角形的面积求出来后，根据三角形的面积＝底×高÷2确定出各自的数据，进行画图即可。梯形的上底是2厘米、下底是4厘米、高是4厘米梯形的面积是：（2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝12（平方厘米）1＋2＋3＝612×1＝2（平方厘米）612×2＝4（平方厘米）612×3＝6（平方厘米）6因为三角形的面积＝底×高÷2所以三角形a的底×高＝4，三角形b的底×高＝8，三角形c的底×高＝12令三角形a的底是4厘米，高是1厘米，三角形b的底是2厘米，高是4厘米，三角形c的底是4厘米，高是3厘米据此画图如下：【点睛】对于这类题目，可以求出总数，求部分量用按比例分配的方法直接计算即可。30．588平方米【解析】知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。98÷2＝49（米）49解析：588平方米【解析】知道了周长，那么周长的一半就是一长、一宽的和。又知道了长宽比，用长加宽的和除以7，得到一份是几，进而求出长与宽。最后利用长方形的面积公式求出面积。98÷2＝49（米）49÷（4＋3）＝49÷7＝7（米）7×4＝28（米）7×3＝21（米）28×21＝588（平方米）答：这块长方形菜地的面积是588平方米。【点睛】本题没有直接给出长与宽的长度。故要想法求出长和宽是解答本题的关键。利用周长除以2，得到一长一宽的和。长与宽的比是4∶3，也就是一长一宽合起来是7份。进而得到一份长度是多少。一份的长度知道了，长和宽也就知道了，代入面积公式，问题得以解答。31．270千米【解析】解析：270千米【解析】32．180本【解析】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐书180本．解析：180本【解析】700×2＝280（本）5（700﹣280）×3433＝420×7＝180（本）答：三班捐书180本．33．1344千米【解析】24×7÷（-）=1344（千米）解析：1344千米【解析】97）=1344（千米）24×7÷（-797934．（1）见详解；（2）96人（3）960人（2）96人（2）优秀等级人数＋一般等级人数＝达标人数；（3）用全校人数乘达标人数所占的百分比即可。（1）（2）60＋36＝96（人）答：成绩达标的有96人。（3）1200×（50%＋30%）＝1200×80%＝960（人）答：全校成绩达标的有960人。【点睛】要的信息是解决问题的关键。（2）一年级，差4厘米；（3）五到六；（2）林林的身高在一年级时与全市男生平均身高的差距最大，差4厘米。（3）林林的身高在五到六年级时长得最快。（4）根据数据的特点可知，林林的身高在全市男生中处于中等偏上。【点睛】题主要考查统计图表的填充，关键利用复式折线统计图的特点做题。36．（1）分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数311997140（2）90－99；60以下（3）23；57.5（4）分数处于80解析：（1）分数人数100390－991180－89970－79960－6960以下合计7140（2）90－99；60以下（3）23；57.5（4）分数处于80－89和70－79之间的人数一样多。【解析】（1）数出每一个分数段的人数，填写在统计表内即可。（2）观察统计表即可解答。（3）把一等奖，二等奖，三等奖各段的人数加在一起并进行相应的计算即可解答。（4）此答案不唯一，回答有理即可。例如①60分及以上人数占全班人数的97.5%；②分数处于80－89和70－79之间的人数一样多。（1）分数人数100390－991180－89970－79960－69760以下1合计40（2）这个班同学的分数在90－99段的人数最多，在60以下段的人数最少。（3）3＋11＋9＝14＋9＝23（人）23÷40×100%＝0.575×100%＝57.5%即全班有23人获奖；获奖人数占六（1）班总人数的57.5%。（4）分数处于80－89和70－79之间的人数一样多（此答案不唯一）。【点睛】运用统计表中的信息按照要求进行解答即可，注意弄清分数段。37．（1）40（2）55%（3）图详解（4）120【解析】（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人解析：（1）40（2）55%（3）图详解（4）120【解析】（1）用A等人数除以所在总人数的百分数，即8÷20%，即可。（2）用B等的学生人数÷总人数×100%，求出B等的学生人数占抽样学生人数的百分之几；（3）根据条形统计图中的数据及调查总人数，计算各类人数占总人数的百分率，完成作图。（4）用800乘D类成绩所占