2022-2023学年甘肃省兰州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年甘肃省兰州市成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.等比数列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

2.

3.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

4.

5.

6.

7.

（）A.A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

8.A.8B.14C.12D.109.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

10.

11.下列函数中，在区间(0，+∞)为增函数的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.已知两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；两圆的位置关系式（）A.相交B.外切C.内切D.相离

15.

16.设lg2=a，则lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

17.

18.双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，且双曲线过(-2，0)点，则双曲线方程是（）。

19.

20.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?21.若m<n<0，则下列不等式中不成立的是（）。22.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

23.

24.三个数之间的大小关系是（）。25.命题P：（x+3）2+（y-4）2=0，命题q：（x+3）（y-4）=0，x，y∈R，则p是q成立的（）A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件

26.

27.（）

28.

29.

30.

二、填空题(20题)31.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

32.

33.

34.

35.

36.

37.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

38.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

39.

40.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

41.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

42.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

43.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

44.

45.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为46.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

47.

48.

49.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

50.拋物线y2=2px的准线过双曲线x2/3-y2=1的左焦点，则p=三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

54.

55.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

56.

57.问数列：前几项和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

58.

59.

60.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

61.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．62.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．五、单选题(2题)63.设集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},则M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.B

3.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

4.A

5.B

6.D

7.B

8.B答案:B

9.D

10.C

11.B本题考查了函数的单调性的知识点。A、D两项在(0，+∞)上为减函数，C项在(0，+∞)上不是单调函数。

12.A

13.A

14.B

15.B

16.C

17.D

18.A因为双曲线的中心在原点且两条渐近线互相垂直，

所以两渐近线的方程为：y=±x，所以a=b，故双曲线是等轴双曲线，

19.B

20.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

21.B方法一：用排除法.

因为m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故选B

方法二：采取试值法.

因为m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分别代入四个选项中，可知B项不成立，故应选B.

22.C

23.D

24.C根据指数函数、幂函数、对数函数的性质得

25.A

26.A

27.A本题主要考查的知识点为集合之间的关系．【应试指导】用数轴表示(如图)．

28.B

29.C

30.D

31.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

32.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

33.

34.

35.

36.【答案】-337.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

38.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

39.

40.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

41.m>2或m<-3

42.

43.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

44.45.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

46.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

47.

48.

49.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.50.【考点点拨】本题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】由题意知，p>抛物线y2=2px的准线为x=-p/2，双曲线x2/3-y2=1的左