解直角三角形教案

章节

第四章

课题课型

复习课

教法

讲练结合教学目标（知

1.理解直角三角形的概念及锥度仰角和俯角、坡度和坡角、方向角和方位角的概念，识力育）灵活运用直角角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；2.利用锐角三角函数和直角三角，体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。3.掌综合性较强的题型融会贯地运用数学的各部分知识，提高分析解决问题的能力。教学重点教学难点教学媒体教学过程

灵活运用直角三角形中边与角的关系和勾股定理解直角三角形，提高把实际问题转化为解直角三角形问题的能力；体会数形结合、转化的重要数学思想在解题中的应用。学案一前预习】（一梳理】1.直角角形边角关系．（）边关系：勾股定理：

（）角关系：∠A+∠B+∠C=180°，A+∠∠C=90．（）角关系tanA=

ab

，sinA=

a

,cosA=

c

，2.解法分类）已知斜边和一锐角解直角三角形；（）知一条直角边和一个锐解直角三角形；（）知两边解直角三角形．3.解直角三角形的应用：关键是实际问题转化为数学问题来解决（二练习】1.如图，两条宽度都是的条交叉重叠放在一起，且夹角为山则重叠部分的面积为（）.

;B

cosa

;a;D.12.如上图，铁路路基横断面为一等腰梯形，若腰的坡度为3，顶宽为3米，基为4米，路基的下底宽是（）1

A．米B．米C．米．73.我市东坡中学升国旗时，余露学站在离旗杆底部12米行目，当国旗升到旗杆顶端时，该学视线的仰角为°若他的眼离地面．，则旗杆高度为________米4.太阳光线与地面成°，棵倾斜的大树与地面成30角，这时，测得大树在地面上的影长10米，则大树的高_________．5.如图，为测一河两岸相对两电杆、的距离，在距A点15米处的C点（⊥）得A＝°，则A、B间的离应为（）A．15sin50°；°；C.15tan50米D.

15tan50

米二典考题剖析】1.如图，点是一半径为300的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两村庄，现在BC两村之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得ABC45°，ACB=30，问此公路是否会穿过森林公园？请通计算进行说明．2.雄壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界在一次数学实践活动中，为了测量这座“千年塔”的高度，雯雯在离塔底139米C处C与塔底B在一水平线上)，用高1.4米的角仪CD测塔项A的角α=43(如)求这座“千年塔”的高度AB(结果精确到0.1米.（参考数据tan43°≈0.9325,cot43°≈）

A3.在一次实践活动中，某课题学小且用测倾器、皮尺测量旗杆

D

α的高度，他们设计如下方案如图①所示；（）测点A处置测倾器，得旗杆顶部M的∠MCEα；（）出测点A到杆底部N的平距离＝；（）出测器的高度AC=h，据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．如果测量工具不变，请你仿照上述过程，设计一个测量某小山高度①在图②中，画出你测量小山高度MN的意图（标上适当的字母②写出你的设计方案．

C

B4.已知如图，某同学站在自家的顶A处估测一底部不能直接到达的宝塔的高度（楼底与宝塔底在同一水平线上在A处测得宝底部的俯角为30，测得宝塔顶部的仰角为45°，测得点到面的距离为18米，你根据所测数据求出宝塔的高到0．米）2

5.如图，一艘军舰以30海／的速度由南向北航行，在A处看灯S在舰的北偏东

向半小时后航行到B处看见灯塔S在舰的东北方向，求灯塔S和B的.三后训练】1.某地夏季中午，当太阳移到屋上方偏东时，光线与地面α角房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接人室内如图，那么挡光板的宽度为．2.如图，河对岸有一AB，小在处测得塔顶的仰为，向塔前进米到D，在D处得A的仰β，塔高为___.3.初三（）研究性学习小组了测量学校旗杆的高度如图，他们离旗杆底部E点30米D处用测角仪测得旗杆的仰角为30，已知测角仪器高AD=1．米，则杆BE的为______米（精确到0．米4.如图，在山坡上种树，已知A=30，AC=3，则相邻两株树的坡面距离AB等于）A．米B．3米C．D．米5.如图，已知AB是⊙的直径CD是弦且CD⊥ABBC=6AC=8．则sin∠的是（）A.

B

D.53

6.如图所示，将矩形ABCD沿着对角线BD折，使点C落在处，BC′交AD于E，下列结论不一定立的是（）A.AD=BC′；∠EBD=∠；eq\o\ac(△,C.)ABE∽CBDD.sinABE=

AEED7.某月松花江哈尔滨段位不断降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处得标C在北偏东60°向上，前进100m到达处，又测得航标C在北偏东45°方向，如图，以航标C为圆心，长半径的圆形区域有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？8.身高相同的甲、乙、丙三位同星期天到野外去比赛放风筝，看谁放得高（第一名100分，二名得80分第三名得60分、乙、丙放出的线长分别为300m，，200m；线与地平面的夹分别为°，°，°假设风筝线是拉直的）请你给三位同学打一下分数？9.某校的教室A位工地O的正方向OA=200米一部拖拉机从O点发以每秒6米速度沿北偏西53°方向行驶拉机的噪声污染半径为130米教室A是在拖拉机噪声污染范围内？若不在明由教受污的时间有几秒知≈0≈0tan37°≈0．75）10.