2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022年山东省枣庄市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

2.（）。A.0B.1C.2D.3

3.

4.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

13.

14.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

15.

A.-2B.0C.2D.416.A.A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

A.0

B.

C.

D.

23.

24.

25.【】

26.

27.

A.-1B.-1/2C.0D.1

28.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点29.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设y=eαx，则y(n)__________。

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.41.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

42.

43.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

44.45.

46.

47.

48.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

49.函数y=lnx/x，则y"_________。

50.

51.

52.

53.

54.55.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.计算∫arcsinxdx。

104.

105.

106.

107.

108.

109.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

110.六、单选题(0题)111.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.D

5.C

6.C

7.C

8.D

9.D

10.A解析：

11.D

12.B

13.

14.C

15.B因为x3cosc+c是奇函数．

16.B

17.C

18.B

19.C

20.B

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

23.A

24.B

25.D

26.B

27.A此题暂无解析

28.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

29.A

30.C此题暂无解析

31.0

32.anem33.1

34.C

35.

36.37.2/3

38.

39.

40.41.因为y’=a(ex+xex)，所以

42.a≠b

43.0.3544.x/16

45.

46.

47.2

48.-1/2

49.50.1/3

51.52.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

53.

54.

55.

56.

用凑微分法积分可得答案．

57.x3+x．

58.-1/2

59.

60.-2eπ

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

78.

79.80.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103