新教材北师大版必修第二册4.1.1基本关系式作业

2020-2021学年新教材北师大版必修第二册1.1基本关系式作业一、选择题1、设，，，则（）A． B．C． D．2、,,,则,,的大小关系是（）A.B.C.D.3、已知角的终边过点，且，那么等于（）（A）（B）（C）（D）4、在中，若则的形状是（）A直角三角形B等腰直角三角形C等边三角形D等腰三角形5、已知，，则角在第几象限（）A．一 B．二 C．三 D．四6、

若点P在的终边上，且|OP|=2（O为坐标原点），则点P的坐标为A.（1，）B.（，–1）C.（–1，–）D.（–1，）7、已知角为第四象限角，的终边与单位圆交于点，则（）A． B． C． D．8、若角的终边经过点，则（）A． B． C． D．9、已知（）A．B．－C．D．－10、已知|cosθ|=cosθ,|tanθ|=-tanθ,则的终边在()(A)第二、四象限 (B)第一、三象限(C)第一、三象限或x轴上 (D)第二、四象限或x轴上11、的值是（）A． B． C． D．12、已知角是第二象限角,角的终边经过点,且,则（）A．B．C．D．二、填空题13、_______.14、若，则.15、______.16、已知，且，则__________三、解答题17、（本小题满分10分）设，（1）若，求的值；（2）若是锐角，且，求的值.18、（本小题满分12分）已知．（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值．19、（本小题满分12分）证明：．参考答案1、答案D解析设的终边与单位圆相交于点，根据三角函数线的定义可知，，，显然.所以.故选：D2、答案B解析,,,所以,,的大小关系是。3、答案A解析4、答案D解析5、答案B解析解：，则在一、二象限或轴的非负半轴，，则在二、三象限或轴的非正半轴，所以在第二象限．故选：B．6、答案D解析∵点P在的终边上，∴cos=–，sin，又|OP|=2，∴2cos=–1，2sin，即P（–1，），故选D．

7、答案A解析首先求出，然后由任意角的三角函数的定义得和，然后由正弦的两角和计算公式可得.详解因为角为第四象限角，的终边与单位圆交于点，所以所以由任意角的三角函数的定义得，则故选：A8、答案C解析由正切的三角函数定义可知故选：C9、答案B解析,由5.在△ABC中，，则与1的关系为（）A． B．C． D．不能确定答案:B解析：,6．已知，则等于（） A．B．C．D．答案:A解析：,,=7.函数的值域是 （）A．B．C．D．答案:C解析：8．的值是（）A．－1 B．0C．1D．2答案:B解析：=09．设则的值为（）A．B．C．D．答案:C解析：,10.，，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．答案:C解析：,,11．已知－<x<0，且sinx＋cosx＝，则cos2x的值为（）A．－B.C．－或D.答案：B解析：∵(cosx－sinx)2＝1－sin2x，又sinx＋cosx＝，∴sin2x＝－.又－<x<0，∴cosx－sinx＝，∴cos2x＝cos2x－sin2x＝.12．已知α、β均为锐角，且sinα－sinβ＝，cosα－cosβ＝－，则cos(α－β)等于（）A.B．－C.D．－答案：A解析：∵sinα－sinβ＝，cosα－cosβ＝－，两式平方后相加得2－2(sinαsinβ＋cosαcosβ)＝1，∴－2cos(α－β)＝－1，∴cos(α－β)＝.13．tan300°＋sin450°的值为（）A．1＋B．1－C．－1－D．－1＋答案：B解析：tan300°＝－tan60°＝－，sin450°＝sin90°＝1，故选B.14．设α∈(0，)，β∈(，π)，若cosβ＝－，sin(α＋β)＝，则sinα等于（）A.B.C.D.答案：A解析：∵β∈(，π)，cosβ＝－，∴sinβ＝.又0<α<，<β<π，∴<α＋β<π，sin(α＋β)＝，∴cos(α＋β)＝－，sinα＝sin(α＋β－β)＝sin(α＋β)cosβ－cos(α＋β)sinβ＝.15．若f(cosx)＝cos2x，则f(sin15°)的值等于（）A.B．－C．－D.答案：C解析：f(sin15°)＝f(cos75°)＝cos150°＝－.16．已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（）A.B.C.D.答案：D解析：如图，sinθ＝，cosθ＝，tanθ＝，tan2θ＝＝.10、答案D11、答案D解析由正弦函数的定义及诱导公式可知：

，故选：D.12、答案D解析13、答案解析，故答案为：．14、答案解析。15、答案1解析故答案为：1.16、答案解析17、答案因为，（1）若，∴.（2）若是锐角，且，∴，∴，∴，∴.解析18、答案（1）（2）试题解析：解：（1）==﹣cosα．（2）由α是第三象限角，且，可得