新教材北师大版必修第二册4.3诱导公式与对称 作业

2020-2021学年新教材北师大版必修第二册4.3诱导公式与对称作业一、选择题1、已知的内角的对边分别为，若，则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形2、cos=.3、（）A． B． C． D．4、若角的终边过点，则（）A． B． C． D．5、已知sinα＝，则cos(π－2α)＝()．A．B．－C.D.6、已知且是第四象限角，则（）A．B．C．D．7、已知cosα=-QUOTE,角α是第二象限角,则tan(2π-α)等于()A．QUOTEB．-QUOTEC．QUOTED．-QUOTE8、已知，则（）A．B．C．D．9、在，，，四个数中，与相等的是A．B．C．D．10、cos(+α)=—，<α<,sin(-α)值为（）A.B.C.D.—11、若，则函数的导函数（）A． B． C． D．12、对于任意,下列等式中恒成立的个数有个。A.B.cos(-α)=cosαC.D.二、填空题13、已知α∈R，sinα＋2cosα＝，则tan2α等于________．14、已知则______．15、如果，且是第四象限的角，那么______________。16、已知，则的值是_______．三、解答题17、（本小题满分10分）化简：；18、（本小题满分12分）已知.（1）求的值；（2）若，求的值.19、（本小题满分12分）化简参考答案1、答案A解析中，，所以.由正弦定理得：.所以.所以，即因为为的内角，所以所以为等腰三角形.故选A.2、答案解析。3、答案D解析利用诱导公式可直接求得结果.详解：本题正确选项：点睛本题考查利用诱导公式化简求值，属于基础题.4、答案B解析先利用诱导公式得到，再利用三角函数的定义可求三角函数的值.详解，而，所以，故，故选B.点睛本题考查三角函数的诱导公式和三角函数的定义，属于基础题.5、答案B解析cos(π－2α)＝－cos2α＝2sin2α－1＝2×2－1＝－.6、答案A解析∵=，∴，又∵是第四象限角，∴==，故选A．由诱导公式知，=，∴，由是第四象限角知，，结合同角三角函数基本关系中的平方关系得==．7、答案C解析∵cosα=-QUOTE,角α是第二象限角,故sinα=QUOTE,∴tanα=-QUOTE,而tan(2π-α)=-tanα=QUOTE.8、答案D解析，所以，，故选D.9、答案A解析利用诱导公式化简可得答案．详解由．与相等的是故选：A．点睛本题主要考查了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．10、答案A11、答案D解析由基本初等函数的求导公式求解即可详解故选：D点睛本题考查函数的求导公式，熟记公式准确计算是关键，是基础题12、答案1解析根据诱导公式可知：,A错；,B对；,,C错；,D错，故只有B对.13、答案解析∵sinα＋2cosα＝，∴sin2α＋4sinα·cosα＋4cos2α＝.化简，得4sin2α＝－3cos2α，∴tan2α＝.14、答案解析根据诱导公式，，即可求出值.详解，;.故答案为.点睛本题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式的解题关键.15、答案．的值.详解：如果，且是第四象限的角，则，再由诱导公式求得，故答案为点睛：该题考查的是有关三角函数化简求值问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有同角三角函数关系式，诱导公式，正确使用公式是解题的关键.16、答案解析利用诱导公式和同角三角函数的基本关系式，化简已知可求得，再利用诱导公式化简，即可求解。详解因为，可得，可得，所以，故答案为.点睛本题主要考查了利用三角函数的诱导公式和同角的三角函数的基本关系式的化简求值问题，其中解答中熟记三角函数的诱导公式和同角三角函数的基本关系式，合理化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力。17、答案详解依题意，原式.点睛本小题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题