2021年四川省乐山市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)

2021年四川省乐山市普通高校高职单招数学月考卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0B.-8C.2D.10

2.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

3.A.B.C.

4.直线：y+4=0与圆(x-2)2+(y+l)2=9的位置关系是（）

A.相切B.相交且直线不经过圆心C.相离D.相交且直线经过圆心

5.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

6.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，则a=（）A.-6B.6C.±6D.0

7.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

8.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.600

9.贿圆x2/7+y2/3=1的焦距为（）A.4

B.2

C.2

D.2

10.A.B.C.D.

11.设m>n>1且0<a<1,则下列不等式成立的是()A.am＜an

B.an＜am

C.a-m＜a-n

D.ma＜na

12.设是l,m两条不同直线，α,β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l//α，α∩β=m，则l//m

B.若l//α，m⊥l，则m⊥α

C.若l//α，m//α，则l//m

D.若l⊥α，l///β则a⊥β

13.若等差数列{an}中，a1=2，a5=6,则公差d等于（）A.3B.2C.1D.0

14.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定

15.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）A.

B.

C.

D.

16.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变

17.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

18.设平面向量a（3，5）,b（-2，1），则a-2b的坐标是（）A.（7，3）B.（-7，-3）C.（-7，3）D.（7，-3）

19.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

20.函数f(x)=的定义域是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(0,2)D.R

二、填空题(20题)21.

22.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.

23.设x>0，则：y=3-2x-1/x的最大值等于______.

24.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.

25.

26.若展开式中各项系数的和为128，则展开式中x2项的系数为_____.

27.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

28.

29.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.

30.已知等差数列{an}的公差是正数，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，则S20=_____.

31.

32.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

33.若l与直线2x-3y+12=0的夹角45°，则l的斜线率为_____.

34.

35.二项式的展开式中常数项等于_____.

36.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.

37._____；_____.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

42.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

43.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

44.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

45.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

四、简答题(5题)46.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

47.化简

48.已知函数：，求x的取值范围。

49.已知a是第二象限内的角，简化

50.如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，BAD=120°，PA=，ACB=90°。（1）求证：BC丄平面PAC。（2）求点B到平面PCD的距离。

五、解答题(5题)51.

52.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

53.已知数列{an}是的通项公式为an=en（e为自然对数的底数）；(1)证明数列{an}为等比数列；(2)若bn=Inan，求数列{1/bnbn+1}的前n项和Tn.

54.如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD丄平面ABCD，AB=AD,∠BAD=60°，E，F分别是AP，AD的中点.连接BD求证：(1)直线EF//平面PCD;(2)平面BEF丄平面PAD.

55.

六、证明题(2题)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.B直线之间位置关系的性质.由k=4-m/m+2=-2,得m=-8.

2.A

3.A

4.A直线与圆的位置关系.圆心(2，-1)到直线y=-4的距离为|-4-(-1)|=3,而圆的半径为3,所以直线与圆相切，

5.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.

6.B

7.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

8.B

9.A椭圆的定义.因为a2=7,b2=3,所以c2-a2-b2=4,c=2,2c=4.

10.D

11.A由题可知，四个选项中只有选项A正确。

12.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与α可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交或异面，排除C

13.C等差数列的性质.a5=a1+4d=2+4d=6，d=1.

14.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。

15.A同底时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。

16.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.

17.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。

18.A由题可知，a-2b=（3,5）-2（-2,1）=（7,3）。

19.C

20.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。

21.{x|0<x<1/3}

22.6π圆柱的侧面积计算公式.利用圆柱的侧面积公式求解，该圆柱的侧面积为27x1x2=4π，一个底面圆的面积是π，所以该圆柱的表面积为4π+27π=6π.

23.

基本不等式的应用.

24.-3或7,

25.π/2

26.-189，

27.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

28.4.5

29.2.解三角形的正弦定理.C=180°-75°-45°=60°，由正弦定理得=AB/sinC=AC/sinB解得AC=2.

30.180，

31.5n-10

32.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

33.5或，

34.-3由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.

35.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。

36.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.

37.2

38.0

39.10函数值的计算.由=3,解得a=10.

40.7

41.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

42.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

43.

44.

45.

46.

47.sinα

48.

X＞4

49.

50.证明：（1）PA⊥底面ABCDPA丄BC又∠ACB=90°，BC丄AC则BC丄平面PAC（2）设点B到平面PCD的距离为hAB//CDAB//平面PCD又∠BAD=120°∠ADC=60°又AD=CD=1则△ADC为等边三角形，且AC=1PA=

PD=PC=2

51.

52.

53.

54.（1)如图，在APAD中，因为E，F