2021年宁夏回族自治区中卫市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)

2021年宁夏回族自治区中卫市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

2.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

3.tan150°的值为（）A.

B.

C.

D.

4.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4B.5/8C.1/2D.1/4

5.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

6.下列函数中是偶函数的是（）A.y=x|x|B.y=sinx|x|C.y=x2+1D.y=xsinx+cosx

7.在△ABC中，角A，B，C所对边为a，b，c，“A＞B”是a＞b的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

8.A.B.(2,-1)

C.D.

9.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1

B.

C.

D.2

10.设集合，，则（）A.A，B的都是有限集B.A，B的都是无限集C.A是有限集，B是无限集D.B是有限集，A是无限集

11.A.-1B.-4C.4D.2

12.已知，则点P（sina，tana）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

13.sin750°=()A.-1/2

B.1/2

C.

D.

14.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面

15.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12

16.A.1B.2C.3D.4

17.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.8C.10D.12

18.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是－1，则B点的横坐标为（）A.lB.4C.8D.16

19.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=0

20.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角D1-AB-D的大小是()A.30°B.60°C.45°D.90°

二、填空题(20题)21.若=_____.

22.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.

23.

24.

25.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

26.i为虚数单位，1/i+1/i3+1/i5+1/i7____.

27.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

28.不等式的解集为_____.

29.

30.按如图所示的流程图运算，则输出的S=_____.

31.已知一个正四棱柱的底面积为16，高为3，则该正四棱柱外接球的表面积为_____.

32.Ig2+lg5=_____.

33.

34.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.

35.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

36.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

37.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

38.

39.设AB是异面直线a，b的公垂线段，已知AB=2，a与b所成角为30°，在a上取线段AP=4，则点P到直线b的距离为_____.

40.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.

三、计算题(5题)41.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

42.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

43.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

44.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

45.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

四、简答题(5题)46.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

47.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。（1）求通项公式an。（2）若Sn=242，求n。

48.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.

49.已知a是第二象限内的角，简化

50.已知集合求x，y的值

五、解答题(5题)51.

52.

53.设椭圆x2/a2+y2/b2的方程为点O为坐标原点，点A的坐标为（a，0)，点B的坐标为(0,b)，点M在线段AB上，满足|BM|=2|MA|直线OM的斜率为.(1)求E的离心率e(2)设点C的坐标为（0,-b)，N为线段AC的中点，证明：MN丄AB

54.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

55.

六、证明题(2题)56.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

57.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

参考答案

1.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

2.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。

3.B三角函数诱导公式的运用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

4.C随机抽样的概率.分析题意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P=1/2.故选C

5.A等差数列的性质.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

6.D

7.C正弦定理的应用，充要条件的判断.大边对大角，大角也就对应大边.

8.A

9.C四棱锥的直观图.四棱锥的直观图如图所示，PC⊥平面ABCD，PC=1，底面四边形ABCD为正方形且边长为1，最长棱长

10.B由于等腰三角形和（0,1）之间的实数均有无限个，因此A,B均为无限集。

11.C

12.D因为α为第二象限角，所以sinα大于0，tanα小于0，所以P在第四象限。

13.B利用诱导公式化简求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.

14.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，

15.D圆的切线方程的性质.圆方程可化为C(x-l)2+(y-1)2=1，∴该圆是以(1，1)为圆心，以1为半径的圆，∵直线3x+4y=

16.B

17.B分层抽样方法.试题分析：根据题意，由分层抽样知识可得：在高二年级的学生中应抽取的人数为：40×6/30=8

18.D

19.D

20.C

21.

，

22.1/2均值不等式求最值∵0＜

23.45

24.①③④

25.

，

26.0.复数的运算.1/i+1/i3+1/i5+1/i7=-i+i-i+i=0

27.

，由等比数列性质可得a2/a4=a4/a6，a42=a2a6=18，所以a4=.

28.-1＜X＜4，

29.60m

30.20流程图的运算.由题意可知第一次a=5,s=1，满足a≥4，S=1×5=5，a=a-1=4,当a=4时满足a≥4,输出S=20.综上所述，答案20.

31.41π，由题可知，底面边长为4，底面对角线为，外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，所以外接球的直径为，外接球的表面积为。

32.1.对数的运算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

33.(-7,±2)

34.y=±3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=±3。

35.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

36.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

37.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

38.{-1,0,1,2}

39.

，以直线b和A作平面，作P在该平面上的垂点D，作DC垂直b于C，则有PD=，BD=4，DC=2，因此PC=，（PC为垂直于b的直线）.

40.36,

41.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即