北大半导体物理课后习题答案

分布函数为：fE ，

EEF

EexpEEF kT EfFEfBE由计算结果可知，当EEF4kT时，分布函数和分布函数的计结果相差很小。从物理意义上讲，在高于能级几个kT后，能级上电子数很布，表现为分布函数和分布函数近似相等。 k k2E

x y

z m 3 2E k k kk

0 0 1

2 ) 2m*m

2

0 m 0yk y

kykz 22

2 1 kk kk k2 3 0则有：m* 0，注意它是一个张量

m3 m 3在k空间中电子状态分布是均匀的，单位晶体体积在k空间的状态密度是 。22m1E2m1E,b2m2E,c

V abc

38m1m2m32ENE

3V 38m1m2m32E2

dNE gE

E2k

k空间中电子状态分布是均匀的，单位面积晶体K2

r

Sr22

NE S42

gEdNE4 4、Si和GaAs的有效质量分别为mn=1.065m0,mp=0.647m0mn=0.067m0,mp=0.47m0300KNCNVSi和GaAsEG1.17eV1.52eV，求两者的本证载流子浓度。答：当T300KN22mnkT23 m 0N22mpkT23 m 0 Eg NCNV2exp2kT NCNVni5、已知Si中只含施主杂质，浓度ND=1015cm-3，现在40K答：由T40K的低形，此时可以忽略空穴浓度，导带电子基本是由施主杂nNDnNexpECEF nND可知，题中所述为杂质弱电离时的状态，施主能级基本被电子占满EFED以上，根据施主能级上的电子的统计规律，有：Nn NDexpEFED D EE 12 D n expECED exp

kTlnNC N22mnkT23 将数据（T40KND1015n1012）D6p0

Ei n0

EF 其中ni

nNexpECEi

EiEV kT

kT nNexpECEF

expECEiexpEiEF kT nexpEiEF kT p

expEFEV

expEiEVexpEFEi kT nexpEFEi kT n(NNCexp(n(NANDNA nNApApNDNp可以被忽略，且受主nNAND

nNexpECEF 1expEFEDg n D11expEFED g nNA

nNDnDNDNA

Dn n n1expEFEDg 1 N

EFEDg

C DexpDC

g g=1答：Si中作为一种两性杂质存在：在N型Si中显受主特征，而在P型EAEC0.54eVEV0.29eV处1。由题中条件，金杂质将呈受主特征。由于金的浓度是施主浓度的两的受主能级中的一半被电子占据，由能级的特点（其上有一半被电子占据nNexpECEF

exp

ECEA n2npnN2.751019cm-3n1.51010cm-3 查得电子和空穴的迁移率为n

Vs，

Vsp1 1.72105Ω1nen

pn

2niNAn

N

p A1 i2 N A pN1014cm-3，ni2.310cm T400K时，此时本征载流子浓度23n1.31014cm- N

i p A1 i1.91014cm3，ni0.891014cm-2 N A ＝1.08eVmm0.17 答：(1)T300KpnexpEiEF EF

kTlnp而本征能级满足

E m*Ei

C2

4kTln p nEG

3kTlnm*p p mnT470K，此时有 EVEE3也可以直接估算，注意到第4题中n的表达式，nT32exp

，结合T300Kn 2kT 可以计算得到T470Kn1014cm-3（En值会更大一些 EF