2021年甘肃省酒泉市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)

2021年甘肃省酒泉市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.-1B.0C.2D.1

2.若函数f(x)=kx+b,在R上是增函数，则()A.k>0B.k<0C.b<0D.b>0

3.已知，则sin2α-cos2α的值为（）A.-1/8B.-3/8C.1/8D.3/8

4.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)

5.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()A.9B.12C.15D.16

6.函数的定义域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

7.已知互为反函数，则k和b的值分别是（）A.2，

B.2，

C.-2，

D.-2，

8.A.

B.

C.

9.执行如图所示的程序，若输人的实数x=4,则输出结果为（）A.4B.3C.2D.1/4

10.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

11.已知logN10=，则N的值是（）A.

B.

C.100

D.不确定

12.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0

13.在等差数列{an}中，若a3+a17=10，则S19等于()A.65B.75C.85D.95

14.等差数列中，a1=3，a100=36，则a3＋a98=（）A.42B.39C.38D.36

15.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}

B.{x|0＜x＜2.5}

C.{x|0＜x＜}

D.{x|0＜x＜3}

16.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1

B.最大值1，最小值

C.最大值2，最小值-2

D.最大值2，最小值-1

17.A.B.C.D.

18.正方体棱长为3,面对角线长为（）A.

B.2

C.3

D.4

19.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.

B.

C.

D.

20.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

二、填空题(20题)21.

22.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

23.

24.若向量a=(2,-3)与向量b=(-2,m)共线，则m=

。

25.某田径队有男运动员30人，女运动员10人.用分层抽样的方法从中抽出一个容量为20的样本，则抽出的女运动员有______人.

26.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.

27.

28.已知数列{an}是各项都是正数的等比数列，其中a2=2，a4=8，则数列{an}的前n项和Sn=______.

29.

30.

31.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.

32.设{an}是公比为q的等比数列，且a2=2，a4=4成等差数列，则q=

。

33.

34.

35.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.

36.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

37.

38.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

39.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.

40.若lgx＞3,则x的取值范围为____.

三、计算题(5题)41.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

42.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

43.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

44.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

45.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、简答题(5题)46.简化

47.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

48.已知a是第二象限内的角，简化

49.已知求tan（a-2b）的值

50.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

五、解答题(5题)51.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在[-3/2，1]上的最大值和最小值。

52.(1)在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；(2)求满足方程f(x)=4的x的值.

53.

54.已知等比数列{an}，a1=2，a4=16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{nan}的前n项和{Sn}.

55.

六、证明题(2题)56.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

57.

参考答案

1.D

2.A

3.B三角函数的恒等变换，二倍角公式.sin2α-cos2α=-cos2α=2sin2α-1=-3/8

4.D不等式的计算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

5.D∵{an}是等差数列，所以a2+a11=a4+a9=a6+a7.∵a2+a4+a9+a11=32,所以a6+a7=16.

6.A

7.B因为反函数的图像是关于y=x对称，所以k=2.然后把一式中的x用y的代数式表达，再把x，y互换，代入二式，得到m=-3/2.

8.A

9.C三角函数的运算∵x=4＞1，∴y=㏒24=2

10.C

11.C由题可知：N1/2=10，所以N=100.

12.A直线的两点式方程.点代入方程验证.

13.D

14.B

15.C由不等式组可得，所以或，由①可得，求得；由②可得，求得，综上可得。

16.D，因为，所以，，，所以最大值为2，最小值为-1。

17.A

18.C面对角线的判断.面对角线长为

19.B由一元二次方程得求根公式可知，x1x2=-b/2a/=-1/3，所以b/a=-1/6.

20.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

21.-5或3

22.

，

23.R

24.3由于两向量共线，所以2m-（-2）（-3）=0，得m=3.

25.5分层抽样方法.因为男运动员30人，女运动员10人，所以抽出的女运动员有10f(10+30)×20=1/4×20=5人.

26.

27.3/49

28.2n-1

29.λ=1,μ=4

30.2/5

31.11/12流程图的运算.分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为：11/12

32.

，由于是等比数列，所以a4=q2a2，得q=。

33.33

34.16

35.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400×（160-150）/160=150(人).

36.

37.{x|0<x<1/3}

38.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

39.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.

40.x＞1000对数有意义的条件

41.

42.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

43.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-