2021年贵州省铜仁地区普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)

2021年贵州省铜仁地区普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.

B.

C.

D.U

2.若f(x)=ax2+bx(ab≠0)，且f(2)=f(3)，则f(5)等于()A.1B.-1C.0D.2

3.已知点A（1，-3）B（-1，3），则直线AB的斜率是（）A.

B.-3

C.

D.3

4.的展开式中，常数项是()A.6B.-6C.4D.-4

5.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.600

6.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

7.一元二次不等式x2＋x-6<0的解集为A.(-3,2)B.(2,3）C.(-∞,-3)∪(2,＋∞)D.(-∞,2)∪(3,＋∞)

8.在等差数列{an}中，若a3+a17=10，则S19等于()A.65B.75C.85D.95

9.下列命题错误的是（）A.对于两个向量a，b（a≠0），如果有一个实数，使b=a，则a与b共线

B.若|a|=|b|，则a=b

C.若a，b为两个单位向量，则a·a=b·b

D.若a⊥b，则a·b=0

10.拋掷两枚骰子，两次点数之和等于5的概率是（）A.

B.

C.

D.

11.A.1B.2C.3D.4

12.为了得到函数y=sin1/3x的图象，只需把函数y=sinx图象上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

B.横坐标缩小到原来的1/3倍，纵坐标不变

C.纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

D.纵坐标缩小到原来的1/3倍，横坐标不变

13.已知集合，则等于（）A.

B.

C.

D.

14.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）

15.若102x=25，则10-x等于（）A.

B.

C.

D.

16.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12

17.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.

B.

C.

D.

18.已知全集U=R，集合A={x|x＞2}，则CuA=()A.{x|x≤1}B.{x|x＜1}C.{x|x＜2}D.{x|x≤2}

19.A.-1B.0C.2D.1

20.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

二、填空题(20题)21.为椭圆的焦点，P为椭圆上任一点，则的周长是_____.

22.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.

23.等差数列的前n项和_____.

24._____；_____.

25.

26.当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为________.

27.函数f(x)=+㏒2x(x∈[1，2])的值域是________.

28.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.

29.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.

30.已知_____.

31.

32.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

33.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为

。

34.

35.

36.二项式的展开式中常数项等于_____.

37.算式的值是_____.

38.

39.

40.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为

。

三、计算题(5题)41.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

42.解不等式4<|1-3x|<7

43.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

44.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

45.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

四、简答题(5题)46.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4＞a1，求S8的值

47.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.

48.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程

49.已知求tan（a-2b）的值

50.据调查，某类产品一个月被投诉的次数为0，1，2的概率分别是0.4，0.5，0.1，求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率

五、解答题(5题)51.已知数列{an}是公差不为0的等差数列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn=2/n(an+2)，求数列{bn}的前n项和Sn.

52.已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为（，0)，斜率为1的直线L与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积.

53.

54.已知a为实数，函数f(x)=(x2+l)(x+a).若f(-1)=0,求函数：y=f(x)在[-3/2，1]上的最大值和最小值。

55.等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列{bn}的前n项和Sn.

六、证明题(2题)56.

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.A

5.B

6.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

7.A

8.D

9.B向量包括长度和方向，模相等方向不一定相同，所以B错误。

10.A

11.B

12.A三角函数图像的性质.y=sinx横坐标伸长到原来的3倍,纵坐标不变y=sin1/3x.

13.B由函数的换算性质可知，f-1（x）=-1/x.

14.C

15.B

16.D圆的切线方程的性质.圆方程可化为C(x-l)2+(y-1)2=1，∴该圆是以(1，1)为圆心，以1为半径的圆，∵直线3x+4y=

17.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

18.D补集的计算.由A={x|x＞2}，全集U=R，则CuA={x|x≤2}

19.D

20.B平面向量的线性运算.=2(1,2)=(2,4).

21.18，

22.2

23.2n，

24.2

25.56

26.1/2均值不等式求最值∵0＜

27.[2,5]函数值的计算.因为y=2x，y=㏒2x为増函数，所以y=2x+㏒2x在[1，2]上单调递增，故f(x)∈[2,5].

28.3，

29.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

30.-1，

31.π

32.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

33.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

34.R

35.{x|0<x<1/3}

36.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。

37.11，因为，所以值为11。

38.45

39.0.4

40.

41.

42.

43.

44.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

45.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

46.方程的两个根为2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

47.（1）（2）

48.设所求直线方程为y=kx+b由题意可知-3=2k+b，b=解得，时，b=0或k=-1时，b=-1∴所求直线为

49.

50.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”，事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”∴P（A+B）=P（A）+P（B）=0.4+0.5=0.9

51.(1