2021年陕西省宝鸡市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)

2021年陕西省宝鸡市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.若函数f（x-）=x2+，则f（x+1）等于（）A.（x+1）2+

B.（x-）2+

C.（x+1）2+2

D.（x+1）2+1

2.根据如图所示的框图，当输入z为6时，输出的y=()A.1B.2C.5D.10

3.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

4.从1，2，3，4，5这5个数中，任取四个上数组成没有重复数字的四个数，其中5的倍数的概率是（）A.

B.

C.

D.

5.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

6.A.B.C.D.

7.三角函数y=sinx2的最小正周期是()A.πB.0.5πC.2πD.4π

8.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.3

9.若logmn=-1，则m+3n的最小值是（）A.

B.

C.2

D.5/2

10.A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

11.设a=log32，b=log52，c=log23，则（）A.a＞c＞bB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.c＞a＞b

12.为A.23B.24C.25D.26

13.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=()A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i

14.A.1B.-1C.2D.-2

15.函数的定义域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

16.某中学有高中生3500人，初中生1500人.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.250

17.A.（1,2）B.（3,4）C.（0,1）D.（5,6）

18.下列函数为偶函数的是A.B.C.

19.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（）A.正方体B.圆锥C.圆柱D.半球

20.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}

B.{x|0＜x＜2.5}

C.{x|0＜x＜}

D.{x|0＜x＜3}

二、填空题(20题)21.

22.

23.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.

24.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

25.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.

26.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.

27.甲，乙两人向一目标射击一次，若甲击中的概率是0.6，乙的概率是0.9，则两人都击中的概率是_____.

28.

29.

30.函数的定义域是_____.

31.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.

32.

33.圆x2+y2-4x-6y+4=0的半径是_____.

34.设集合，则AB=_____.

35.

36.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.

37.算式的值是_____.

38.双曲线x2/4-y2/3=1的离心率为___.

39.

40.

三、计算题(5题)41.在等差数列{an}中，前n项和为Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.

42.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

43.解不等式4<|1-3x|<7

44.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

45.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

四、简答题(5题)46.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.

47.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值

48.某篮球运动员进行投篮测验，每次投中的概率是0.9，假设每次投篮之间没有影响（1）求该运动员投篮三次都投中的概率（2）求该运动员投篮三次至少一次投中的概率

49.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。

50.以点（0，3）为顶点，以y轴为对称轴的拋物线的准线与双曲线3x2-y2+12=0的一条准线重合，求抛物线的方程。

五、解答题(5题)51.

52.已知函数f(x)=ex(ax+b)—x2—4x，曲线:y=f(x)在点（0，f(0))处的切线方程为y=4x+4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.

53.解不等式4<|1-3x|<7

54.

55.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

六、证明题(2题)56.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.C由题可知，f（0）=2=f（-1+1），因此x=-1时，函数值为2，所以正确答案为C。

2.D程序框图的运算.输入x=6.程序运行情况如下：x=6-3=3＞0，x=3-3=0≥0，x=0-3=-3＜0，退出循环，执行：y=x2+1=(-3)2+1=10,输出y=10.

3.A

4.A

5.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。

6.D

7.A

8.D

9.B对数性质及基本不等式求最值.由㏒mn=-1，得m-1==n，则mn=1.由于m＞0，n＞0，∴m+3n≥2.

10.B

11.D数值大小的比较.a=㏒32＜㏒33=l，c=㏒23＞㏒22=l，而b=㏒52＜㏒1/32=a，∴b＜a＜c

12.A

13.C复数的运算.（1-i)(1+2i)=1+2i-i-2i2=1+i+2=3+i，

14.A

15.A

16.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=1/50例为该校总人数为1500+3500=5000,则=n/5000=1/50，∴n=100.

17.A

18.A

19.B空间几何体的三视图.由正视图可排除选项A，C，D，

20.C由不等式组可得，所以或，由①可得，求得；由②可得，求得，综上可得。

21.-1

22.√2

23.-2/3平面向量的线性运算.由题意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.

24.

25.4程序框图的运算.执行循环如下：x=2×8+1=17，k=1;x=2×17+1=35，k=2时；x=2×35+1=71，k=3时；x=2×71+1=143＞115，k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.

26.11/12流程图的运算.分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S=1/2+1/4+1/6的值，由于1/2+1/4+1/6=11/12故答案为：11/12

27.0.54，由于甲击中的事件和乙击中的事件互相独立，因此可得甲乙同时击中的概率为P=0.6*0.9=0.54.

28.-4/5

29.{x|0<x<1/3}

30.{x|1＜x＜5且x≠2}，

31.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.

32.-2i

33.3，

34.{x|0＜x＜1}，

35.16

36.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

37.11，因为，所以值为11。

38.e=双曲线的定义.因为

39.75

40.-1/16

41.解：设首项为a1、公差为d,依题意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

42.

43.

44.

45