2022年贵州省贵阳市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)

2022年贵州省贵阳市普通高校高职单招数学自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.3个B.2个C.1个D.0个

2.若ln2=m，ln5=n,则，em+2n的值是()A.2B.5C.50D.20

3.已知i是虚数单位，则1+2i/1+i=()A.3-i/2B.3+i/2C.3-iD.3+i

4.A.B.C.D.

5.A.ac＜bc

B.ac2＜bc2

C.a-c＜b-c

D.a2＜b2

6.设是l,m两条不同直线，α,β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（）A.若l//α，α∩β=m，则l//m

B.若l//α，m⊥l，则m⊥α

C.若l//α，m//α，则l//m

D.若l⊥α，l///β则a⊥β

7.设函数f(x)=x2+1，则f(x)是()

A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

8.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知a=，c=2，cosA=2/3，则b=()A.

B.

C.2

D.3

9.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度

10.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n

11.A.B.C.

12.A.B.C.D.

13.在△ABC中，“x2

=1”是“x=1”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

14.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

15.“x=1”是“x2-1=0”的（)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

16.函数y=的定义域是()A.(-2,2)B.[-2,2)C.(-2,2]D.[-2,2]

17.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}

18.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.9

19.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i

20.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1

B.最大值1，最小值

C.最大值2，最小值-2

D.最大值2，最小值-1

二、填空题(20题)21.Ig0.01+log216=______.

22.若事件A与事件互为对立事件，则_____.

23.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:4,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有6件，那么n=

。

24.在△ABC中，C=60°，AB=，BC=，那么A=____.

25.口袋装有大小相同的8个白球，4个红球，从中任意摸出2个，则两球颜色相同的概率是_____.

26.函数f(x)=-X3+mx2+1(m≠0)在（0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________________.

27.椭圆x2/4+y2/3=1的短轴长为___.

28.

29.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

30.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.

31.若f(X)=，则f(2)=

。

32.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā)=

。

33.长方体中，具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2，4，6，那么这个长方体的对角线的长是_____.

34.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为_______.

35.

36.

37.已知向量a=(1，-1)，b(2，x）.若A×b=1，则x=______.

38.数列{an}满足an+1=1/1-an，a2=2，则a1=_____.

39.

40.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.

三、计算题(5题)41.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

42.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

43.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次，求这4次投球中至少有1次命中的概率.

44.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

45.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、简答题(5题)46.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程

47.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.

48.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长

49.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.

50.已知等差数列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通项公式；（2）令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.

五、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.已知椭圆C的重心在坐标原点，两个焦点的坐标分别为F1（4,0)，F2（-4,0)，且椭圆C上任一点到两焦点的距离和等于10.求：(1)椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C上一点M使得直线F1M与直线F2M垂直，求点M的坐标.

六、证明题(2题)56.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，证明:A<B.

57.长、宽、高分别为3,4,5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证：剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.

参考答案

1.C

2.Cem+2n=eln2+2ln5=2×25=50。

3.B复数的运算.=1+2i/1+i=(1+2i)(1-i)f(1+i)(1-i)=l-i+2i-2i2/1-i2=3+i/2

4.C

5.C

6.D空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系.对于A:l与m可能异面，排除A;对于B;m与α可能平行或相交，排除B;对于C:l与m可能相交或异面，排除C

7.B由题可知，f（x）=f（-x），所以函数是偶函数。

8.D解三角形的余弦定理.由余弦定理，得5=b2+22-2×b×2×2/3，解得b=3(b=1/3舍去），

9.D总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.

10.C直线与平面垂直的判定.由已知，α∩β=L，所以L包含于β，又因为n⊥β，所以n⊥L.

11.A

12.A

13.Bx2=1不能得到x=1，但是反之成立，所以是必要不充分条件。

14.A

15.A充要条件的判断.若x=1，则x2-1=0成立.x2-1=0,则x=1或x=-1，故x=1不-定成立.所以“x=1”是“x2-1=0”的充分不必要条件.

16.C自变量x能取到2，但是不能取-2，因此答案为C。

17.B由题可知AB={3,4,5}，所以其补集为{1,2,6,7}。

18.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m＞0,所以m=3.

19.A复数的计算.∵Z=1+i，∴2/z+z2=2/1+i(1+i)2===1-i+2i=1+i.

20.D，因为，所以，，，所以最大值为2，最小值为-1。

21.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

22.1有对立事件的性质可知，

23.72

24.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC，即/sinA=/sin60°所以sinA=/2，又由题知BC＜AB，得A＜C，所以A=45°.

25.

26.(0,3).利用导数求函数的极值，最值.f(x)=-3x2+2mx=x(-3x+2m).令f(x)=0,得x=0或x=2m/3因为x∈(0,2)，所以0＜2m/3＜2，0＜m＜3.答案：（0,3).

27.2椭圆的定义.因为b2=3，所以b=短轴长2b=2

28.{x|1<=x<=2}

29.-3,

30.64，在[166,182]区间的身高频率为（0.050+0.030）×8（组距）=0.64，因此人数为100×0.64=64。

31.00。将x=2代入f(x)得，f(2)=0。

32.0.5由于两个事件是对立事件，因此两者的概率之和为1，又两个事件的概率相等，因此概率均为0.5.

33.

34.5程序框图的运算.由题意，执行程序框图，可得k=1，S=1，S=3,k=2不满足条件S＞16，S=8，k=3不满足条件S＞16，S=16，k=4不满足条件S＞16，S=27，k=5满足条件S＞16,退出循环，输出k的值为5.故答案为：5.

35.45

36.0

37.1平面向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1)×x=2-x=1,x=1。

38.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

39.√2

40.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

41.

42.

43.

44.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

45.

46.

47.（1）（2）

48.

49.1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数共有（1）其中偶数有，故所求概率为（2）其中奇数相邻的三位数有个故所求概率为

50.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1＋d∴an=a1＋