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文档简介

交于一点且互相垂直的三力的合成第1页/共12页一、任务描述如图1-4-1所示.在车床上车削工件外圆时，车刀刀尖受工件材料切削阻力作用，用测力计测得径向力Fx=4.5kN轴向力Fy=6.3kN，圆周力Fz=18kN。试求刀尖所受合力的大小以及它与工件径向x轴、轴向y轴、切向z轴的夹角。第2页/共12页、二、任务分析：由前面所学知识可知，同一平面上的多个力可以合成为一个力。如图1-4-1所示车刀在切削时刀尖受到了相交于一点的三个力的作用，虽不在同一个平面内，但三个力相互垂直，就好像是通过长方体某一顶点的三条棱边。由于相交两直线确定一平面，因此我们可以先将三中的任意两力合成为一个力，此合力也一定通过刀尖并与三力中的另外一个力共面，可以再次合成，从而得到最终的合力。至于合力的方向即各轴的夹角，在计算出合力的大小后通过几何关系计算即可得出。第3页/共12页三、知识链接：1、空间一般力系：各力的作用线不全在同一平面内且任意分布的力系。也称空间任意力系。所谓任意分布是指各力的作用线既不完全相交也不完全相互平行。物体受空间一般力系作用是物体受力最一般的情况，在工程实际中很普遍。第4页/共12页2023/3/55车床主轴手摇钻飞行的飞机第5页/共12页迎面风力侧面风力b第6页/共12页空间任意力系空间平行力系空间汇交力系第7页/共12页空间力系是工程实际中常用的一种力系，应用广泛，如减速器中的输入轴、齿轮的轮齿、许多刀具的受力都是空间力系作用的实例子。第8页/共12页2、交于一点且互相垂直的三力的合成

如图1-4-1b利用平行四边形法则求得Fx与Fy的合力Fxy.再利用平行四边形法则求得Fx与Fy的合力F，即为Fx、Fy、Fz三个力的

合力，显然，合力也作用于o点。合力F的大小为：

合力F的方位可用它的分力Fx、Fy、Fz的夹角α、β、γ称为方位角。第9页/共12页四、任务实施：1．确定车刀刀尖为研究对象，以工件主轴为水平轴建立如图1-4-1所示空间直角坐标系。2．进行刀尖受力分析。3．用力直角平行六面体法则求合力F。

以三力Fx、Fy、Fz为棱边作一直角平行六面体，则此六面体的对角线即为三力的合力F。

4．求力F与工件径向z轴、轴向y轴、切向z轴的夹角。

力F与z轴的夹角用α表示，则cosα=Fx/F=0.23，即α=76.70。

力F与y轴的夹角用β表示，则cosβ=0.321，即β=71.28。力F与z轴的夹角用γ表示，则,cosγ=0.92，即γ=23.07。第10页/共12页小结：空间力系是工程实际中常见的一种力系，应用广泛，如减速器

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