2020-2021学年七年级数学人教版下册-第六章-实数-综合提升训练题-

人教版七年级数学下册第六章实数综合训练题2一、选择题1．在下列数中，是无理数的是（）A．2.1313313331…（两个1之间依次多一个3） B．C．D．2．一个边长为bcm的正方形的面积与一个长为8cm、宽为5cm的长方形的面积相等，则b的值在（）A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间3．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数的平方根是（）A． B．1 C． D．04．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A．2 B．3 C．4 D．55．定义运算：，若，则的值为（）A． B． C． D．26．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点7．定义一种关于整数n的“F”运算：一、当n为奇数时，结果为3n＋5；二、当n为偶数时,结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝58,第一次经F运算是29,第二次经F运算是92,第三次经F运算是23,第四次经F运算是74……，若n＝449,求第2020次运算结果是（）A．1 B．2 C．7 D．88．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（）A．25 B．49 C．64 D．819．一个自然数的一个平方根是，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（）A．B．C．D．10．估算的运算结果应在（）A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间二、填空题11．对两数a，b规定一种新运算：，例如：，若不论取何值时，总有，则=______．12．已知是两个连续的整数，且，则_______________________．13．若一个正数的平方根是和，的立方根是，则的算术平方根是______．14．观察下列各式：=1+，=1+，=1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为______．15．对于实数，我们规定：用表示不小于的最小整数，例如：．现对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2，类似地：（1）对36只需进行_______次操作后变为2；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________三、解答题16．计算：（1）；（2）．17．已知某正数的两个平方根是和，的立方根为－2，求的算术平方根．18．阅读下列信息材料信息1：因为尤理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：等，而常用的“……”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确；信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成得来的；信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如，是因为；根据上述信息，回答下列问题：（1）的整数部分是___________，小数部分是______________；（2）若，则的整数部分是___________；小数部分可以表示为_______；（3）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为则______；（4）若，其中是整数，且，请求的相反数．19．对于有理数、，定义了一种新运算“※”为：如：，．（1）计算：①______；②______；（2）若是关于的一元一次方程，且方程的解为，求的值；（3）若，，且，求的值．20．阅读材料并回答：规定正整数的“运算”是：①当为奇数时，；②当为偶数时，（运算到最后为奇数），例如：数3经过1次“运算”的结果是22，经过2次“运算”的结果是11，经过3次“运算”的结果是46，则：（1）数5经过2020次“运算”得到的结果是多少？（2）若“运算”②的结果总是常数，直接写出的值为___________．21．我们知道，每个自然数都有正因数，将这个自然数的所有正奇数因数之和减去所有正偶数因数之和，再除以这个自然数所得的商叫做这个自然数的“完美指标"．例如：10的正因数有1，2，5，10，它的正奇数因数是1，5，它的正偶数因数是2，10．所以10的“完美指标”是：．我们规定，若一个自然数的“完美指标”的绝对值越小，这个数就越“完美”．例如：因为6的“完美指标”是，没有正偶数因数，7的“完美指标”是，且，所以6比7更“完美”．根据上述材料，求出18，19，20，21这四个自然数中最“完美”的数．22．思考与探究：（1）在如图所示的计算程序中，若开始输入的数值是4，则最后输出的结果是___________．（2）在如图所示的计算程序中，若最后输出的结果是58，则开始输入的数值是___________．（3）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为1621，则满足条件的x的不同值最多有多少个？23．对于一个实数m（m≥0），规定其整数部分为a，小数部分为b，如：当m＝3时，则a＝3，b＝0；当m＝4.5时，则a＝4，b＝0.5．（1）当m=π时，b＝；当m＝时，a＝；（2）当m＝9−时，求a－b的值；（3）若a－b＝，则m＝【参考答案】1．A2．D3．C4．B5．C6．D7．A8．B9．D10．D11．12．13．414．15．325616．（1）0；（2