平行四边形复习课教案设计

实用标准文案文档大全

第平行边形【教学目标】1、通过对几种平行四边形的回顾与思考，使学生梳理所学的知识，系统地复习平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定方法，三角形的中位线定理等；2、正确理解平行四边形与各种特殊平行四边形的联系与区别，在反思和交流过程中，逐渐建立知识体系；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。【教学重点】1、平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2、梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形的中位线定理的知识体系及应用方法。【教学难点】平行四边形与各种特殊平行四边形的定义、性质、判定的综合运用。【教学模式】以题代纲，梳理知识-----变式训练，查漏补缺-综合练，总结规律-----测试练习，提高效率。【教具准备】三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。【教学过程】一、以题代纲，梳理知识

（一）开门见山，直奔主题同学们，今天我们一起来复习《平行四边形》的相关知识，先请同学们迅速地完成下面几道练习题，请看大屏幕。（二）诊断练习1、根据条件判定它是什么图形，并在括号内填出，在四边形ABCD中，对角线AC和相交于点O：）AB＝CD,AD＝BC（平行四边形））∠A∠B＝∠C＝90°（实用标准文案

矩形）文档大全

（3）AB，边形是平行四边形（

菱形））OA＝OC＝OB＝OD，AC⊥BD（

正方形））AB＝CD,∠A＝∠C？)2、菱形的两条对角线长分别是6厘和8厘米，则菱形的边长为厘米。3顺次连结矩形各边点所成的四边形是

菱形

。4、若正方形对角线长厘米，那么它的面积是50厘米。5平行四边形形形方形中对称图形有：

平方矩形、形正方形菱形、正方形

中对称图的有：平行四边形矩形、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是：（三）归纳整理，形成体系

矩形、菱形、正方形。

1、性质判定，列表归纳平行四边形

矩形

菱形

正方形性边对平行且相

对边行且

对边行四边边行四边等对角相

相等四

相等对相等

相等四角都质角互相分两是直角

互相垂直分，是直互相垂组对边分别平判对行；定角2、两组对边分对线别相；

互平分且相等1、有三个是直角的四边

且每条对角线平分一组对角1、四边相等四边形；

直平分且相等,每条对角线平分一组对角1、有一个角是直称3、一组对边平

形2有2、对角线互相

角的菱形；性面积

行且相等4、两组对角分别相；

个角是直角的平四形

垂直平行四边形；3、有一组邻边

2、对角线相等的菱形；3、有一组邻边5、两条对角线

3对线相相的平行四

相等的矩形；互相平只是中对图形S=ah

等平行四边形既S=

边形。4、每条对角线平分组对角

4、对角线互相垂直的矩形；图形的四边形。对称形又是中心对称

S=21ddS=21

a

2实用标准文案

2、基础练习：文档大全）矩形、菱、正方形都具有的性质是（

C

）A.对线相等距、正

B.对线平分一组对角（正C.对线互相分D.对角线互相垂直

（菱、正））正方形具有，矩形也具有的性质是（

A

）A.对线相等互相平分B.对角线相等且互相垂C.对角线互相垂直且互相平分D.对线互相垂直平分且相等）如果一个边形是中心对称图形，那么这个四边形一定（A.正形B.菱形C.矩D.行四边形都是中心对称图形，都是行四边形

D

））矩形具有而菱形一定具有的性质（A.对角线互相平分B.对角线相等

B

）C.对边平行且相等D.内角和为360

0问：菱形的对角线一定不相等吗？错，因为正方形也是菱形。）正方形具而矩形具有的特征是（

D

）A.内角为360

0

B.四个角都是直角C.两组对边分别相等D.对线平分对角问：那么正方形具有而菱形不具有的特征是什么？对角线相等2、集合表示，突出关系

正方形平行四边形矩形菱形实用标准文案文档大全

二、查补缺，讲练结合（一）一题多变，培养应变能力〖例题1〗已知：如图，

ABCD的对角线AC、BD交于点OEF点O与AB别交于点E求证：．

证:∵变式图中，连结哪些线段可以构成新的平行四边形？为什么？对角线互相平分的四边形是平行四边形。变式图中，如果过点再作，别交、BCG、H，你又能得到哪些新的平行四边形？为什么？

2-32-12-32-1对角线互相平分的四边形是平行四边形。图ABCDOEABCDOEF

ABCDOEFGH

变式

2

ABCDOEFGHABCDOEFGHABCDOEFGH

2-2实用标准文案文档大全

变式．图1中，若与AB、CD延长线分别交于点E、F，这时仍有OE=OF吗？你还能构造出几个新的平行四边形？对角线互相平分的四边形是平行四边形。变式图中，若改为过作AH⊥BC，垂足为，连结HO延长交

22ADG，结GC，则四边形什么四边形？为什么？可由变式知四边形AHCG是平四形，再由一个直角可得四边形AHCG是矩。变式．在图中，若GH⊥BD，GH别交、BC于、H，则四边形BGDH是什么四边形？为什么？可由变式1可知边形BGDH是平四形，再由对角线互相垂直可得四边形BGDH是菱。变式变式5中，将

ABCD”改为“形ABCD别交AD、BCG、H，则四边形BGDH是么四边形？若AB=6，BC=8你能求出GH的长吗？（这一问题相当于将矩形ABCD对折使、D重合求折痕GH的长略解：∵AB=6∴BD=AC=10。设OG

x

，则=25x在Rt△ABG中，则股理得：+BG，222BDC

A

H变式ABCDOGH变式

变式3

3-1OBCAG变式实用标准文案

F

3-2

．．文档大全

即

22222解得415∴GH

x

=7.5（二）一题多解，培养发散思维〖例题2〗已知：如图，在正方形，E是上一点，F是CD的中，且AE=DC+CE．求证：平分∠．证法一法长EF交AD的延线于如图2-1∵四边形是正方形，∴AD=CD（正方形四边相等四个角都是直角）∴，∴∠GDF在△EFC和△中∴△EFC≌△GFD（ASA）∴CE=DG，EF=GF∵AE=+CE，

∴AEAD+AG

，

∴AF平∠DAE．证法二延长法）延长，交的延线于G如图∵四边形是正形，∴AD∠FCG=∠D=90°（正方形对边平行，四边相等，四个角都是直角）∴∠3=∠G，∠FCG=90°，∴BACE例22-1A2BDC

BADCFEG

1EG

12342-2实用标准文案文档大全

在△FCG和△FDA中∴△△FCG△FDA（ASA）∴CG=DA∵AE=DC，∴AE=+CE，

∴，∴∠3=∠4∴AF平∠DAE．思考：如果用“截取法，即在AE上点G使再结GF、EF（如图2-3这能证明吗？三、综合训练，总结规律（一）综合练习，提高解题能力1.在例中，若将条件AEDC+”和论AF平分∠DAE”对换，所得命题正确吗？为什么？你有几种证法？2.已知：如图，在ABCD中，AE⊥BD于E⊥BD，GH分是BC的中点．求证：四边形EGFH平行四边形两方法）（二）课堂小结，领悟思想方法1.一题多变，举一反三。

经常在解题之后进行反思——改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，ABDCFEG2实用标