林娜讲课导学案

振兴初九年级数学下册）案课

题：

第讲

解直角角形

班级：九年级二班

姓

名主备人

林娜

授课人

林娜

周次：

第2周

预上课：课时【命题导】考纲解读

1.了解直角三角形的

概念，掌握直角三角形的勾股定理、内角和定理以及边角之间的关系，并能进行有关计算。2.会综合利用解直角三角形的知识解决实际问题。年2009

题一

分一

考内无圆的实际问题中通过添加辅助线构造直角三角命题

2010

填空题3解答题8

形，结合圆中的垂径定理和解直角三角形知识进行计算。应用解直角三角形知识解决实际测距问题。归纳

20112012

—解答题

—8

无应用解直角三角形知识解决实际测距问题。12

探究性问题，综合应用到等边三角形，正方形，位似作图，相似三角形，勾股定理相关的知识和方法，在图形中进行最值计算。权威预测解直角三角形知识的考察内容以基础知识与基本技能为主，考核应用意识进一步加强，对联系实际，综合运用知识技能的要求越来越明显，不仅有传统的计算距离，高度，角度的应用题，更有要求学生根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，用解直角三角形的知识解决问题。考查题型一般为填空题和解答题，预013的陕西考题将继续体现这种特点。【考点扫】要点温习【1】.解直角三角形中，三条边和两个锐角共个元素相互之间可归纳为三种第1页共4页

iill振兴初九年级数学下册）案iill如图，在RtABC中

A(1)三边关系（勾股定理

（2）锐角之间是关系：

（3）边角之间的关系：

Btan

CAC,cosA;ABAB【2】.由解直角三角形的已知构成，基本类型及解法归纳（1）已知两边:①已知两直角边a,b,则c=_________,tanA=________,∠B=90°－_____.②已知直角边a,斜边c，则，sinA=_____,∠B=90°－_____。（2）已知一边一锐角：①已知直角边a,锐角A,则b=______,c=______,∠B=90°－_____.②已知锐角A,斜边c,则a=_____,b=______,∠B=90°－_____.【3】.应用题中的相关概念1.视：

视线与水平线的夹角叫视角，视线在水

线平线上方的角叫做仰角；视线在水平线下方的角叫做俯角（如图所示

垂线

角角

平线线

h2.（）坡度：坡度也叫坡比，用表示即，是坡面的铅直高度，为对应水平宽度（如图所示（2）角：坡面与水平面的夹角；

坡面水平宽度

铅直高h（3）【典例分】

坡度与坡角（若用表示）的关系：解直角三角的应用

i

hl（明中考热气球的探测器显示从热气球的A处看一栋高楼顶部的仰角为45o看这栋高楼底部的俯角为A处与高楼的水平距离为60m，这栋高有高结果精到0.1m，参考数据:

21.732

)。第2页共4页

振兴初九年级数学下册）案【真题】（西真题）如图示，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东°方向，然后，第3页共4页

65°振兴初九年级数学下册）案65°他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100到B处得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A,B,C在同一水平面上请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐C处与凉亭A处之间的距离（结果精确1米数据sin25°≈0.4226,cos°≈25°≈0.4663,°≈0.9063,cos65≈0.4226,tan65°≈2.1445）45°

C⌒A

⌒B【备考模】如图小明要测量河内小岛B到河边公路l距离在A点测得∠°在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则小岛到公路l距离为()(A)25米米(C)

米(D)1米【解析】选B.通过解直角三角形可得.作业：

为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛A偏西45°并距该岛20海里的B处待命．位于该岛正西方向C的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东60°的方向有我军护航舰(如图所示，便发出紧急求救信号．我护航舰