2023年高考物理专题集锦（二）电场图景的构建与剖析

PAGE电场图景的构建与剖析从力、能、几何特征等角度来理解电场的性质，一直是高考关注的重点。理解电场性质的关键是要正确地构建电场图景，电场图景可用“三线〞〔即电场线、等势线和带电粒子运动的轨迹线)表征与图象描述。、“三带电粒子在电场中运动的问题包括定性分析与定量研究。其中定性分析的内容包括粒子的电性问题、受力问题、运动问题、做功及相关能量变化问题等。这种问题的电场往往通过电场线、等势线和带电粒子运动的轨迹线，即“三线〞来表征。〔1〕等势线与电场线处处垂直;电场线的方向由电势较高的等势线指向电势较低的等势线;等差等势线较密的地方电场线的分布也较密；电场强度E的大小可由电场线的疏密程度来进行判断;只有电场力做功时，粒子的动能与电势能发生相互转化，但动能与电势能的总和不变;电场力做正功时，粒子的动能增大，电势能减小；电场力做负功时，粒子的动能减小，电势能增大。〔2〕质点做曲线运动的条件及与运动轨迹的关系：质点做曲线运动条件是初速度v不为零，所受合力F不为零，且v与F不共线〔即v与F夹角为θ，0<θ<180°);运动轨迹在矢量v与矢量F所成夹角θ内〔如图1所示〕。其特点是速度v方向在轨迹的切线方向上，合力F的方向总指向轨迹曲线的内侧。【例1】如图2所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同。实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。以下说法中正确的有 〔〕A.三个等势面中，等势面a的电势最髙B.带电质点一定是从P点向Q点运动C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大D.带点质点通过P点时的动能比通过Q点时小【解析】根据电场线与等势面的关系，我们可作出一条过点大致的电场线，质点通过点时受到的电场力方向应在电场线点的切线方向上，由于质点带正电，故可知电场线的方向如图所示。在这三个等势面中，等势面的电势最高；由于在点的等差等势面的密度较点的大，因而在点的电场线密度也较点的大，质点在点受到的电场力较大，故加速度也较大质点的运动方向可能是从P点向点运动，也可能是从点向点运动假设质点从点向点运动，那么电场力做正功，动能增大假设质点从点向点运动，那么电场力做负功，动能减小。【答案【感悟】电场通过三线中的某两线表征，可由电场线与等势面的关系、做曲线运动的条件与轨迹的关系定性地画出另一条线，电场的图景就由模糊变得清晰。在此题的分析中，我们根据电场线与等势面的关系作出一条过轨迹上某点如点的电场线，再根据某点的速度方向沿该点轨迹的切线方向、受力方向沿该点电场线的切线方向，同时结合做曲线运动速度、力与轨迹三者间的关系进行确定，这是问题分析与求解的关键。二、图象描述电场图象是反映两个物理量间变化关系的直观表现形式。描述静电场性质的图象有电场强度随一维空间位置坐标x变化的关系图象〔即E-x随一维空间位置坐标x变化的关系图象、电势能Ep随一维空间位置坐标x变化的关系图象即分析这三种图象问题，能帮助考生建立起点电荷电场中场强、电势、电势能随空间位置的变化关系，从不同的角度了解电场的特征与性质。1.E-x图象E-x图象描述电场强度E随变化关系。几种典型的图象如图4所示。将x轴上一段距离x分成很多微小单元，由公式知E-x图象中曲线与x轴所围成的“面积〞表示电势差U的大小。【例】在x轴上电场强度E与x的关系如图所示、b、为x轴上的点，、c之间的距离为d，两点的电场强度大小均为E0，那么以下说法中正确的选项是()A.B.C.将质子从点移到c点，电场力做功大于eE0dD.将质子从a点移到点，质子的电势能增加轴所围面积表示电势差，由图可以看出x轴上段与图线所围面积大于ac段与图线所围面积，ac段与图线所围面积大于段与图线所围面积即所以ac段与图线所围面积大于即Uac>,所以将质子从点移到点，电场力做功大于eE0d,将质子从点移到点,电场力做正功，质子的电势能减少。【答案【感悟】E-x图象中曲线与x轴所围成的“面积〞表示电势差U的大小。移动正电荷假设电场力做正功，那么移动方向是从电势由髙到低;移动负电荷假设电场力做正功，那么移动方向是从电势由低到高;假设电场力不做功,那么电势相等。2.图象图象描述电势随变化关系。几种典型的图象如图所示。将x轴上一段距离x分成很多微小单元由公式知，可知图象中曲线上某点切线的斜率的绝对值表示场强的大小。【例3】x轴上有两个点电荷和Q1和Q2,Q1和Q2之间各点对应的电势上下如图7中曲线所示，从中可看出〔〕A.Q1定大于Q2B.Q1和Q2定是同种电荷，但不一定是正电荷C.电势最低处P点的电场强度为零和之间各点的电场方向都指向点【解析】由图象可知，从Q1到，电势均为正值，大小是先减小后增大，故Q1和Q2均为正电荷。由于点位于电势最低点，设想将某一正电荷放在P点时其电势能在点应处于平衡状态，故点的电场强度为零。由于点靠近，所以电荷量一定大于根据两个正电荷的电场分布图景可知Q1和Q2之间各点的电场方向都指向点。【答案】ACD【感悟】在静电场中我们一般取无限远处的电势为零,那么在正点电荷电场中各点的电势均为正值。正试探电荷放在电势最小的地方其电势能也最小，此处的试探电荷应处于平衡状态，那么此处的场强为零。我们熟悉等量点电荷场强、电势的分布特点，将陌生问题向熟悉的物理模型进行转换，这种方法会大大提高解题速度和解题的正确性。图象图象描述电势能EP随x变化关系。将x轴上一段距离分成很多微小单元，在粒子运动中的某一小段位移内电场力做功由功能关系知EP=-qE可见Ep-x图象中曲线上某点切线斜率的绝对值表示电场力的大小。【例】如图是某孤立点电荷电场中的一条电场线，一个电子仅在电场力作用下沿该电场线从点运动到点，其电势能随位置变化的关系如图乙所示，设、两点的电势分别为，电子在、两点的动能分别为。那么关于该孤立点电荷的位置及电势、电子动能大小的说法正确的选项是〔〕孤立点电荷带负电，位于B点的右侧,,B.孤立点电荷带正电，位于点的左侧，,C.孤立点电荷带正电，位于B点的右侧，,D.孤立点电荷带负电，位于点的左侧，,【解析】电势能，由于电子为负电荷，q，可判断，电场线从高电势指向低电电势，所以电场线从A到B，电子从A到B沿电场线移动，电子做负功，动能减小，所以。由于电荷量不变，所以电势随x变化趋势与EP随x变化趋势相同，而的斜率，即，由图象可判断斜率逐渐增大，即从A到B电场线逐渐变密集，孤立点电荷在点右侧且为负电荷。【答案【感悟】根据电场力做功与电势能变化的关系，可知图线某点切线的斜率表示电场力的大小。由带电粒子的电场中运动的图象可以推知场强E、粒子的动能EK、速度v、加速度随的变化规律。假设带电粒子仅在电场力作用下运动，电场力所做的功等于粒子动能的增加量，又因