解几专题训练曲线定义方程及性质-练习及解答

222222222222班级一、选择题.

专题一：曲线定义、方程及其性质编者dghu2001姓名座号

经备课组长审核1.直

过(2

圆

2

2

2x

有两个交点时k取值范围）22）

22，）44

1，82．

设集合，1是形的三边，则A所的平面区含界的阴影部

(A3.从向圆－12y作条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为(B)）π）4）6π4.已曲线

x2yab2

1的率[2，双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的角记为，的值范围是(C)π2）[，(B)[(C)，](D)，]25.在椭

x2y2a2b2

b

的左准线上点P且向为a的光线线

反通过椭圆的左焦个椭圆的离心率为(A)(A)

31(B)(C)32

(D)

二、填空题

.x26.已圆1的离则的值等于.2或8m42xy167.双-=1上一P到准线的距离为到焦距离为.9165答：

31/4

'‘222'‘2228.设线的渐近线为：

，则双曲线的离心率为.答：

22

13或39.已圆C的点是F、F点P为椭圆上的一个动点，且FPF的大值为90°椭1212圆C的率的值为

e

22

.

．10.知点P为曲线–=1（a>0,上一点F，F焦点，A，A为.1212PF为径的圆与以A，A为径的圆的位置关系是.内切或外切）12三、解答题.已双线一准方为相应的焦点(离为3求双曲线的方程。8x

2

2

20x12.知点T半圆O的径AB上AB=2，以AB为直腰作直角梯形AABB，A垂且于AT，使B垂等于BT，AB交圆于、Q两，建立如图所示的直角坐标.写直的程；（2计算出点P、Q的坐；（3证明：由点P出的光线，经AB的点T反，反射光线通过点Q.解:通读,看出

'

点的坐.(1显

tBt于直线AB的方程为tx1；（2由方程组

xy1,ytx1,解出

21tP、Q(,)；1t1t（3k

PT

1010t

,k

1t1t21t

0t

1tt)

1t

.由直线PT的率直QT的率互为相反数知，由点发光线经点反反射光线通过点Q.13.知圆锥曲线C一个焦点为1,，这个焦点的准线方程为x=，且曲线经过点M3,.1求圆锥曲线的方程；2已直线+线C上两个不同点Ax,y关l称时，1122求直线率的值.2/4

222222432222322解：1∵=到=的离是4，222222432222322∴此圆线的离心率e∴曲C为顶点在原点，对称轴为轴物线，p∵2∴抛线程=。2∵口向右的抛物线l与两交点，∴k，1∴k=－，ABk1∴直AB的为yx，k由

1yx+mky=

x－+x+km=①∵A、B为两不点∴△16k+k>>0设线段AB中Hx,y，则00

②1xx+x=km+0221y－x+m－2k0k0

，∵x,y在l上002k+∴=kkm++－2k－kk+3将③代入②，消去m<即k13k++]>024

I或

13k－+]<024

IIk<k>0由I得1<k<II无，∴<k15.如道设计为以双向四车道道22米要通行车辆限高4.5米道全长2.5千，隧道的拱线近似地看成半个随圆的形状．（1）若最大拱高h为6米则隧道设计的拱宽l多少？（2）若最大拱高h不于6，则应如何设计拱高h宽，使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？（半个椭圆的面积公式为Slh柱4体体积为积乘以高题结果均精确到米）如图建立直角坐标系，则点P（11椭程为

xyab

22

1

.3/4

将与P坐标椭圆方程，得

a

447887时l2a77

道的拱宽约为33.3米）由椭圆方程

xy111，aa2b

2

1.因

11522115a2bab

即ab且b,ab99所以Slh.4221152192当S取小有a11a2b222此时l2a222b4故当拱高约为6.4米拱宽约为31.1时，土方工程量最.二圆方程

xy111，aa2b

2

1