解直角三角形分类练习已整理

若为角，322若为角，322解直角三形复习练习一、①

sin22

（平方关系）②

tan

sin

，（商关系）SinA=COS(90°＜1，cosA＞1，sinA+cosA1

已知

A

为锐角，

35

,

求

sinA

．

计算

230030tan

0

（解法不唯一）3．化简：

2sin10

05.

sin

2

35

，则＝＿．6.（头市中考题）已知在eq\o\ac(△,Rt)ABC，C＝90°

2

，则＝）555Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

7.（西省中考题）计算：sin4842

＝＿＿＿＿＿．例在

△

中

，，C

的对边为

，b，

cAB

75

．数学思想是数学的灵魂，学习了解直角三角形，下面向大家介绍其中的一些数学思想．一数结思在解直角三角形时，应该通过画图来帮助分析解决问题，通过数形结合的思想加深对解直角三形本质的理解．例1已知二转思

34

，求的．

图将斜边三角形转化为直角三角形，是解决有关问题的重要的思想方法，解决的方法是作三角形高．例2如2在ABC中，∠°，∠°，AB=8，求AC．分析：已知三角形的两角和边，求其中的一边的长，我们可以通过作三角形的高，将原三角形化为两个直角三角形求解．三方思1图

通过设未知数表示三角形中的数量关系，构造方程解决问题的思想，即方程思想．例3如图3天空中有一个静止的广告气球C从地面A点得点仰角为45从地面B点得C点仰角为60．已知＝20，点C和线AB在一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号四建的想图解直角三角形在生产、生活中有着广泛的应用，这就要求我们能从实际问题出发去分析、抽象构建直角三角形模型．例4如4公路PQ和路PN在处汇，∠QPN=30°，点A处一所中学，设拖拉机行驶时，周围100m以会受噪音影响，那么拖拉机在公路上向N方行时，学校是否会受噪音的影响？设拖拉机的速度为，如果有影响，那么影响的时间是多长？图4求三角函数值的方法较多，且方法灵活．是中考中常见的题型．我们可以根据已知条件结合图选用灵活的求解方法．一设数例1如图，在△中∠C=90°，如果taA=

512

，那么sin等于（）(A)

51212(B)(C)(D)131312

图二等段换例2如，小明将一张矩形的纸片ABC沿E折，点恰好落在A边，设此点为F，若：BC=45，则cos∠DCF的值是．三等代法

图例3如图，C是面镜，光线从点发经CD上E反后照射到BB点若入射角（射角等于反射角⊥CDB⊥D垂足分别为CD，且＝B＝，CD11，则tan的值为（）119（A）（）（）（D）311119

A

α四等代法

C图

D2

如4在eq\o\ac(△,Rt)中ACBD⊥AB于D，，，设BCD=αtanα的值为（）(A)

334(B)(C)(D)4

如图1，在

△ABC

中，

∠

，∠

，AD

图平分

∠

．已知

4

，那么

AD

______．在近几年的中考试题中，利用解直角三角形的知识解决有关航海的问题层出不穷，常见的类型要有以下几种：一求离例．台湾“华航客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于、B两处上海救捞局所属专业救助轮“华意”轮救12轮前往出事地点协助搜救接通知后华”轮测得出事地点在A的偏东60°“沪救12”轮测得出事地点C在的偏东30°B在A的正东方向相距100海，分别求出两船到达出事地点C的距离．如图1．二求度例2．甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/小时的速度向东偏南32°方向航行，乙船向西南58°向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到处乙船恰好在其正西方向．求乙船的速度（精确到0.1海／小时（参考数据：sin32°0.53Cos32°＝0.85，An32°＝0.62ot32°＝）练如2一船原在

处它的北偏东

方向上有一灯塔P轮船沿着北偏西30

方向航行

小时到达

处，这时灯塔

正好在轮船的正东方向上，已知轮船的航速为

5

海里／时，求轮船在

处时与灯塔

的距离果可保留根号）3

三确航方例．如3，海有一小岛P在其距8

海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时得小岛P位北偏东60°且AP之间的距离为16海若船续向东方向航行请计算轮船有无触礁的危险，如有危险，轮船自处始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域．四确航是进危区例4．今入夏以来，松花江哈尔滨段水不断下降，达到历史最低水位．一条船在松花江某水段自西向东沿