钢丝缠绕液压胶管设计优化有限元分析

钢丝缠绕液压胶管设计优化有限元分析谢熠萌1，雍占福2，王青春1*，王喜元1，李佳1（1北京林业大学工学院，北京市海淀区100083；2青岛科技大学；*通讯作者）摘要：钢丝缠绕胶管的爆破压力、轴向变形和径向变形与钢丝缠绕角度密切相关，目前的研究和工程实践中主要是基于压力容器薄膜应力理论和经验公式对四层排布角度相同或者相近的软管进行分析和设计。但是由于薄膜理论的假设建立在胶管小变形和材料各向同性的假设条件下，而由于各层钢丝在受力后，会发生耦合作用，工程上已发现四层角度相同的设计，无论在受力，还是轴向位移都不是最佳方案，不能满足优化的目的。因此，本文使用有限元的分析方法，对四层缠绕胶管的排布角度进行独立优化，发现四层钢丝缠绕胶管每层角度的变化对其本层和其他三层的应力分布均有影响，并且有一定的规律性。利用这一规律，可以实现对钢丝缠绕胶管排布角度的优化，使爆破压力和变形都达到符合使用要求的结果。本文分析的结果被证明和工程试验结果有很好的相关性。关键字:钢丝缠绕液压胶管；有限元分析；ABAQUS；设计优化中图分类号:TQ336.3文献标志码:A1引言胶管制造是橡胶工业中的一个重要组成部分，其在工业、农业、交通运输业等方面的发展起着极为重要的作用[1]。因此，在不同使用条件、工作压力、结构形式上如何设计出满足各种条件的优质轻量化胶管有着广阔的研究和应用前景。传统胶管设计理论是基于单层薄壁容器受力状态分析推导出来的经典平衡角，即54°44′。但是这一经典角度对多层增强的厚壁管体已经很不适用了，四个工作层的实际爆破压力甚至无法到达理论值的50%[2]。随着液压、运输等领域的发展，目前对高压胶管的要求越来越高，特别是在结构上耐高压性能优越的缠绕胶管，根据相关企业测试出厂报告，内径Ф127mm的4层钢丝缠绕胶管的工作压力、实验压力、爆破压力要求已经分别出现50MPa、100MPa和130MPa以上，且钢丝层应力水平要大于内压[3]，这就对增强层钢丝材料提出了更高的要求。今后可能会提出更高的爆破压力、轴向变形、耐久性能等要求，传统理论的设计方法已经不能完全满足设计的要求。国内已经有部分研究者对钢丝缠绕胶管的各种使用性能进行了一些研究，唐玺研究了平衡理论和“最佳角度数列”的计算方法，提出了多层缠绕胶管角度搭配的设计方法，克服了胶管多层结构的力学不均匀性，但是其主要是基于经验公式，比较依赖工艺操作因素，有待在理论上进一步进行分析[4]；周毅研究了大变角等强度钢丝编织胶管的变形情况，经过试验证明打破54°44′平衡角的设计方案后，减小了静压试验的长度变化率和脉冲试验中的摆动振幅，但是由于其基于经验设计，效果不是很明显[5]；刘嘉鑫基于ANSYS有限元软件对胶管的轴向变形、径向变形、管体所受应力、管体应变能密度等随着骨架层角度改变而变化进行了分析，得到了一个角度范围内的最优值，但是其研究的范围仅限于53°-56°，有待进一步的研究[6]。任九生等人应用连续介质力学有限变形基本理论和超弹性理论分析了胶管变形和应力分布与内压的关系[7]，温建明等人利用弹性理论的方法，分析了钢丝编织胶管在内压作用下的钢丝应力，并给出钢丝编织胶管中钢丝的体积分数、强度和胶管所承受的最大内压之间的关系[8]，但是并没有给出缠绕钢丝胶管的这些参数与角度排布的关系。基于现有研究，本文的研究重点是分析四层钢丝缠绕液压胶管各层应力分布与每层钢丝缠绕层角度之间的关系，并得出应力分布较为均匀的钢丝排布角度设计方案。2压力容器薄膜应力理论钢丝缠绕胶管的爆破压力、轴向变形和径向变形与钢丝缠绕角度密切相关，在压力容器薄膜应力理论中分析认为当胶管钢丝缠绕角为54°44′时，受力达到平衡，胶管不会产生变形[9]。其基于以下3点基本假设：小位移假设，即各点位移都远小于厚度。可用变形前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。直线法假设，即变形前垂直于中面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形后的中面。变形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。不挤压假设，即各层纤维变形前后互不挤压。在缠绕胶管一个螺距长度的范围内，胶管所受径向力（1）胶管所受轴向力（2）则式中——管内流体的压强，MPa——钢丝层中径，mm——钢丝缠绕层1个螺距，mm——胶管厚度，mm——力平衡角（钢丝与胶管轴线交角）图1钢丝缠绕胶管示意图在传统胶管设计中应用压力容器薄膜应力理论分析多层缠绕胶管时，认为各层工作层都可以独立地承担部分内压，各层之间，层与橡胶之间没有耦合，同一微单元所受的轴向力和径向力的矢量和，正好沿着钢丝帘线的方向，因此认为每层缠绕钢丝的排布角度在54°44′附近时胶管会有最小的变形。前文已经述及，在对多层增强的厚壁管体进行分析时，这一平衡角已经很不适用了。3有限元模型简介及模型验证3.1有限元模型简介本文采用的有限元模型是基于ABAQUS的Rebarlayer与橡胶层耦合的方法直接分析3D模型，Rebarlayer算法被证明是一种非常经济实用的复合材料算法，特别适用于分析轮胎、胶管、输送带等有均匀排布骨架层的产品[10]。橡胶材料使用单轴拉伸试验数据，并使用Mooney-Rivlin本构模型进行拟合，分析钢丝缠绕胶管各骨架层应力时，采用两端固定的边界条件，分析钢丝缠绕胶管轴向变形时，采用一端固定，一端自由的边界条件。分析胶管长度3m，内径Ф127mm，外径Ф202mm，有限元网格大小约为10mm，胶管断面结构如图2所示，有限元模型如图3所示。图2胶管断面结构图图3φ127mm胶管管体有限元模型骨架钢丝层与橡胶基体的相互作用采用Embeddedregion耦合方式，橡胶基体为主体层，骨架钢丝层为插入层。钢丝层有限元单元如图4所示。图4钢丝Rebarlayer有限元单元3.2有限元模型验证在有限元计算中，认为当胶管在某内压下，加入缠绕钢丝后的轴向变形和同样工况下的纯橡胶轴向变形相同时，胶管钢丝层受力平衡。为了方便以变形的形式显示结果，胶管的轴向变形结果均为加入钢丝后的实际轴向变形减去纯橡胶情况下的轴向变形获得的结果。小压力下纯橡胶轴向变形有限元计算结果如图5所示。图5小压力下纯橡胶轴向变形有限元计算结果图6显示了小压力的情况下胶管轴向变形分别随着1、2、3、4层排布角度变化而变化的有限元分析结果。图6小压力的情况下胶管轴向变形与1、2、3、4层排布角度的关系分析结果表明，在钢丝缠绕胶管在4层的情况下时，1、2、3、4层的角度分别为54°42′，55°18′，54°24′，55°6′时，胶管轴向变形最小。这一分析结果证明本文所建立的钢丝缠绕胶管有限元模型计算结果可靠。并且由于有限元插值算法的优势，在不满足压力容器薄膜应力理论的假设条件下，其橡胶材料和钢丝缠绕结构的本构模型仍然能够被用于计算。在工程实践中，特别是大压力的工况下，以上压力容器薄膜应力理论的三点假设和多层缠绕钢丝独立工作的要求很难达到。同时，在变形最小的情况下，胶管各部位所受应力水平不一定是最低的，为了适应各种使用条件，利用有限元模型进行进一步的角度优化，根据实际的使用工况，在满足使用条件下，使变形和胶管所受最大应力水平均处于一个较低的值是十分必要的。4四层钢丝缠绕胶管各层应力分布的有限元分析通过有限元分析发现，在四层钢丝缠绕胶管排布角度相同的情况下，每层钢丝所受应力随着排布角度的增加而降低。图7显示了钢丝缠绕胶管在四层排布角度均为50°时的应力分析结果。图7四层排布角度均为50°时的应力分析结果当排布角度小于压力容器薄膜应力理论平衡角时，胶管“缩短”且轴向变形随着排布角度的增加而减小，反之，胶管“伸长”且轴向变形随着排布角度的增加而增加。应力与轴向变形分析结果如图8所示。图8每层钢丝所受应力、胶管轴向变形与钢丝排布角度的关系从图中我们可以发现，第一层钢丝缠绕层的应力始终大于其他三层的应力。在理论平衡角附近，四层缠绕层钢丝的应力均处于一个较高的水平。如果继续增大排布角度，虽然可以降低缠绕层的应力水平，但是胶管轴向变形将会增加，不利于安装使用。因此，在四层钢丝缠绕胶管中，如果使用相同的排布角度，不能兼顾减小胶管轴向变形和降低每层应力水平的要求。本文利用有限元计算方法的优势，对四层缠绕胶管的排布角度进行独立优化，通过改变钢丝缠绕胶管各层钢丝的排布角度来优化各层应力分布，并通过改变模型的边界条件计算相应优化结果下的胶管轴向变形，从而实现兼顾胶管的轴向变形和应力分布的优化方法。在分析各层应力分布的计算中，通过改变钢丝缠绕胶管各层钢丝的排布角度可以发现，某一层钢丝缠绕角度增加，其本层应力随之增加，而其他三层应力随之降低。如图9所示。图9钢丝排布角度的变化对4层应力分布的影响利用这一规律，可以实现对钢丝缠绕胶管排布角度的优化，使四层钢丝缠绕胶管的各层应力分布均匀且达到一个较低水平。同时，可以对优化的结果进行轴向变形分析，同时满足轴向变形的要求，表1表示不同角度优化方案下最大轴向变形量和最大Mises应力的结果。表1不同角度优化方案下的最大轴向变形量和最大Mises应力排布角度轴向位移（mm）最大MISES应力（MPa）54-54-54-548.095522.1优化方案16.848425.6优化方案24.047404.7优化方案34.923414.3优化方案42.283392.6经过试验验证，以上提出的优化方案均与实验结果有比较大的相关性，因此利用本文中提出的这种规律进行钢丝缠绕胶管排布角度的优化有很大的应用价值。5结论（1）在边界条件合适的情况下，ABAQUS有限元分析软件能够模拟计算基于压力容器薄膜应力理论的钢丝缠绕液压胶管的计算。（2）改变钢丝缠绕胶管各层钢丝的排布角度，某一层钢丝缠绕角度增加，其本层应力随之增加，而其他三层应力随之降低，利用这一规律可以进行优化分析。（3）本文所考虑的优化目标仅仅是在轴向变形达到一定要求的情况下最大应力的降低，且并没有提出一种寻找最优解的算法，因此还有待进一步研究和探讨。（4）在工程中大部分胶管，往往承受交变载荷，所以胶管并不是在最大爆破压力下破坏的，而是橡胶在交变应力作用下发生疲劳断裂，本文并没有涉及，有待于下一步研究和探讨。参考文献:[1]李延林,吴宇方,翟祥国.橡胶工业手册（第五分册）胶带、胶管与胶布[M].北京：化学工业出版社，1990:261.[2]彭秋柏,黄庙由.国内外钢丝编织胶管的发展概况[J].世界橡胶工业,2006,33(7):44-49.[3]Wei-Dong,ZHOU,Luo-Peng,etal.Finiteelementanalysisofhigh-pressurehoseforradialhorizontalwellsincoalbedmethaneextraction[J].JournalofCoalScience&Engineering,2013,19(2):26-33.[4]唐玺.钢丝增强胶管“角度最佳数列”设计[J].天津橡胶,1994,(4):22-27.[5]周毅.大变角等强度钢丝编织胶管的研究[J].世界橡胶工业,1999,26(3):28-29[6]刘嘉鑫.钢丝缠绕胶管骨架结构的有限元分析与仿真[D].青岛科技大学,2013.[7]任九生,周琏闻,袁学刚.

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Hower,theassumptionofthinfilmtheoryisbasedontheassumptionofsmalldeformationandtheisotropicmaterial,butthecouplingeffectwilloccurwhileeachlayerofsteelinteractunderpressur.Intheengineering,ithasbeenfoundthatthethinfilmstresstheoryfordesignofthefourlayershoseinthesamewindinganglecannotbesatisfiedforthepurposeoftheoptimizationanymore,whetherintheforceortheaxialdisplacement.Thus,thispaperusesthefiniteelementanalysismethodtooptimizethearrangementangleof