小学数学-加法交换律和加法结合律教学设计学情分析教材分析课后反思

【教学设计】加法运算定律例1，例2_数学_课前计算468+575=49+722=1345+279=84+35+16=108+77+92+23=35+(44+88)=575+468=722+49=279+1345=84+(35+16)=108+(77+92)+23=35+44+88=大发现：你发现了什么？学习目标：1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律，并会用字母表示。

2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。三、导入新课：同学们刚才的发现非常正确，类似于这样的情况在我们生活中也有许多。接下来的这节课，我们就一起来研究加法运算定律的有关知识。（板书课题：加法运算定律）现在的季节是阳光明媚的春天，非常适合踏春出游，骑车出行是一项环保并且有益于健康的运动，让我们来看看李叔叔在这鸟语花香的季节有着怎样的出游打算。（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）四、学习加法交换律。1、获得信息。问：从图中你知道了哪些数学信息？（生自由说：李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米。）

提问：根据这些数学信息，你能提出一个数学问题吗？（从学生的提问中提取出：李叔叔一共骑了多少千米？

）

问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。教师板书：40+56）

追问：为什么用加法？还有不同的算式吗？在学生回答后，教师完成板书：56+40

问：1、40＋56和56＋40这两种列式都对吗？2、这两个算式相等吗？教师接着指出：这两道算式的得数相同，我们可以把这两道算式中间画上等号，写成这样的等式：40+56=56+40

2、在列举中验证规律

象这样的等式你还会写吗？（学生回答老师板书其中两个）

3、在比较中概括规律（1）提问：如果老师给你时间，像这样的等式你写的完么？（写不完，）用省略号表示（板书……）

（2）仔细观察这些等式，它们有什么共同的特点？（如果学生有困难，教师提示：等式两边相比，什么变了？什么没变？）学生回答。谁能用最简洁的语言概括一下这些等式的规律？反馈交流：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（板书）大家发现的这个规律就是加法运算定律中的加法交换律。（齐都一遍）（3）在以前我们学过用符号表示数，你能试试用你喜欢的符号表示两个加数，看看用这样的符号式子能表示加法交换律吗？

（教师根据学生的回答板书：a＋b=b＋a

）师问：这里的a、b可以表示那些数？（任何数）字母式子告诉我们什么？（任意两个数相加，交换位置，和不变。）习惯上，我们用小写字母a+b=b+a来表示加法交换律。

4、小检测：学以致用，对于加法交换律的掌握情况，我们来做几道题来测试一下。（1）

应用加法交换律，用线连一连。（2）根据加法交换律填空。课本18页做一做第一题。五、学习加法结合律。

1、出示情境图

：我们通过李叔叔的出游认识了加法交换律，在鸟语花香中，李叔叔的骑车出游已经三天了。仔细看图，看看你知道了哪些信息。（李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。

）

提问：如果李叔叔想知道这三天一共骑了多少千米，你能帮李叔叔列综合算式解决这个问题吗？学生独立完成。

反馈：学生列式，教师板书：88+104+96。在这个综合算式里，你先算的是什么？（先算前两天的和）

添上小括号表示强调先算。师提问：有没有不同的算法？学生如果没有列出含有小括号的算式104+96+88，教师列出88+104+96问：如果不改变这个算式的加数位置，要先算104+96，要怎样做呢？（加上小括号，可以改变算式的运算顺序。）

观察比较这两个不同算式的计算结果，引导学生说出计算结果是一样的，都是计算的李叔叔三天行程的和，这两个算式也可以写成等式。生一起说，师板书：(88+104)+96＝88+(104+96)

提问：这样的等式，它符合我们刚刚学习的加法交换律吗？（不符合，加数的位置没变）

提问：加数的位置没变，那究竟加数的什么发生了变化呢？（相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个加数相加，再加第三个数，右边的算式是先把后两个加数相加，再同第一个数相加。但他们的结果是一样的。

2、迁移学习经验，概括规律

（1）你还能写出像这样的等式吗？学生回答。师问：有这样规律的算式多吗？板书……

（2）整体观察，为什么这些算式都相等？（都是相同的三个数求和。）（3）这些算式有什么共同的特点？要点

：你能发现等号两边的算式都是什么没变？什么变了吗？三个加数没变，加数的位置没变，运算顺序变了，结果没变）

提问：谁能来用简洁的语言总结一下这个规律。学生反馈。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。大家发现的这个规律就是我们今天所学的第二个运算律——加法结合律(板书：加法结合律)。（4）你能用符号表示加法结合律吗？

学生回答，板书：(a+b)+c=a+(b+c)

问：①用文字描述：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。和用字母(a+b)+c=a+(b+c)

表示加法结合律，哪一种更一目了然？

②这里的a、b、c可以表示哪些数？

4、介绍加法结合律在以往学习中的运用：加法结合律虽然也是我们的新朋友，不过在你们一年级的时候它就帮助我们解决过不少问题呢！指出：我们过去学过的口算加法的就是应用了加法结合律。例如：

9＋7想：

＝9＋（1＋6）

＝（9＋1）＋6

＝10+6

5、

小检测：根据加法结合律填空。课本18页做一做第二题。

六：巩固内化，拓展应用。

1.应用加法交换律，用线连一连。28＋5679＋O۞＋69۞＋O69＋۞O＋۞56＋28O＋792.根据加法交换律填空。300＋600＝600＋＋65＝65＋3578＋＝43＋a＋12＝12＋3.根据加法结合律填空。（25＋68）＋32＝25＋（＋）130＋（70＋4）＝（130＋）＋4.先计算，再填表。问题：观察一下，表中的数有什么特点？5.新风商场第一季度电器销售情况统计表。四、课堂总结

师：今天这节课，通过同学们的共同努力，我们一起认识了加法交换律和结合律两种加法运算定律，那么减法、乘法、除法有没有运算定律呢？今后我们再研究。不管学习什么内容，只要我们每一位同学都要相信自己能行，只要自己努力去学，就一定会学有所成。

五、课下作业：第19页练习五，第3题。

板书设计：

加法的运算定律

加法交换律

加法结合律

28+17=45（人）

17+28=45（人）

（28+17）+23

28+（17+23）

28+17=17+28

=45+23

=28+40

17+23=23+17

=68（人）

=68（人）

（28+17）+23=28+（17+23)

(45+25)+13＝45+(25+13)

(36+18)+22＝36+(18+22)

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

【课后反思】加法运算定律例1，例2_数学_本节课的教学是通过引导学生观察阅读分析图片，提取数学信息，提出并解决问题，展开对加法交换律和结合律的学习。让学生在解决问题的过程中理解并掌握加法结合律和加法交换律，并能用字母表示加法的交换律和结合律。

探索问题情境的创设，极大的调动起学生学习、探究、发现、解决问题的欲望，独立观察比较的设计，较充分地发挥了学生的主体作用，提高了学生独立探索的能力。针对本年级学生的心理和认知特点，采用学生喜欢的形式进行教学的双边活动，结构合理紧凑。此外，在练习的过程中，我特别注意培养了学生独立解决问题以及小组的合作意识。运用灵活多变的题目，不断地吸引着学生的探索好奇心，让学生在学习活动中能够手脑并用，始终保持较浓的学习兴趣，积极投入到练习活动中，较顺利地完成了学习任务，并不断的体会着成功的喜悦。

【课标分析】加法运算定律例1，例2_数学_一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的第二学段中提出“掌握必要的运算技能”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解加法的交换律和结合律，会应用运算律进行一些简便运算”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。二、课标解读《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解加法的交换律和结合律，会应用运算律进行一些简便运算”。小学阶段简便运算教学既是融会数学运算定律和性质，借助已有的数学模型，引导学生探索简便计算方法的过程，也是发展学生数学思考的过程。加法的交换律和结合律的教学不仅要考虑如何使学生会“算”，更要通过探究“算”的过程使学生学会辨析和思考，体会简算过程的合理性、简洁性和逻辑性，提升学生的简算意识和研究计算问题的兴趣。如何实现以上的设想，可以有以下几点做法。（一）利用几何直观、建立模型学生对数学加法的交换律和结合律的抽象是建立在充分感知的基础上的，如果一节课只实施上述案例，不免会陷入一事一例的框框，造成感知素材的单一，体验的匮乏，因此也就更谈不上积累经验了，所以我们不妨增加一些素材，让学生在多样化的数学活动中，充分调动感官，丰富其感性认识，从而帮助学生更全面地思考问题，更深刻地理解知识，建立模型化思想。（二）利用转化思想、夯实算理学生对加法的交换律和结合律的探究，重点应放在简算算式的转化分析上，通过“转化”依据的分析和“转化”过程的还原验证等环节，使学生真正明白算法背后蕴含的算理。“转化”依据的分析要解决“为什么可以这样算”的问题，对此探究过程中应结合运算定律的实质，通过辨析达到算法清、算理明的目的。例如，计算“36+（45+64）”这题时，有些学生是用“45+（36+64）”的方法，而有些学生是用“36+64+45”，通过分析比较后学生能够明确第一种算法运用了加法的交换律，而第二种方法不但交换了加数的位置，而且运算顺序也发生了变化，运用了加法的交换律和结合律。“转化”过程的还原体现了对计算过程的再理解。例如，计算“276-（76+49）”这题时，学生出现了如下两种算法：（1）276-76-49；（2）276-76+49。通过计算结果的对比发现，第一种做法是对的，然而一些学生并不能完全理解减法中去掉括号要变号的技巧。对此，老师可以引导学生还原算式，让学生将转化后的算式倒回去看，从而领悟“转化”前后算式的逻辑关系。总之，运算的正确、灵活、合理和简洁是运算能力的主要特征。【教材分析】加法运算定律例1，例2_数学_一、教学目标1．使学生探索和理解加法交换律、结合律，并能运用运算定律进行一些简便计算。2．使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。二、加法运算定律编写意图及侧重点例1：在解决问题的过程中，抓住40+56和56+40两个不同的加法算式，计算结果相等且都能解决问题这一事实，引导学生从更多的“交换两个加数，和不变”的算式中发现规律，并关注运算定律的形式化表达，培养学生的抽象概括能力和模型思想。例2：注重引导学生迁移运算定律的学习经验和基本策略，自主发现规律；培养学生用符号和字母对规律进行形式化的表达，形成相应的规律模型。三、教学建议1．充分利用学生已有经验，促进学习的正迁移。提炼和概括运算定律对于小学生来说比较抽象。因此，教学中要充分利用学生第一学段积累的知识与活动经验，如加法运算中应用交换两个加数的位置再算一遍，几个数相加时先算哪一部分都不影响结果等经验，引导学生用好这些经验，完成知识学习的迁移过程，从而帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识。2．强调形式归纳与意义理解的结合。在教学中对运算定律的探究一般是引导学生采用不完全归纳法来进行的，但不完全归纳法与严格证明有着本质的区别。因此，实际的教学中，教师在引导学生采用不完全归纳法抽象概括加法运算定律时，不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正确性，引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算定律。3．把握运算定律与简便计算的联系与区别。加法运算定律是模型化知识，简便计算则是依据算式和数的特点，依据四则运算的性质，在不改变运算结果的前提下灵活处理运算程序，以达到简便计算的目的。两者既有联系又有区别。加法运算定律是运算本身固有的性质，也是后续学习的基础，因此它不能简单地等同于简便计算。4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。在教学要求的把握上要因人而异，区别对待。教材中不少题目的要求是怎样简便就怎样计算，由于没有统一的标准，加上学生的个体差异，很自然地，同一个题目会产生不同的解决方法。【学情分析】加法运算定律例1，例2_数学_对于四年级的小学生来说,加法运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本节课教学的有利条件。在此基础上,本节课的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感与态度目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个整体，学生学会知识与技能的过程同时是学会学习、形成正确价值观的过程。因此，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。主要问题：1、在培养学生良好做题习惯上做的不够。良好的做题习惯主要包括认真审题、工整答题、细心做题、仔细查题。2、测试前复习时间短，不够彻底、认真。3、对后进生的辅导强度不够，出现了两极分化的情况。对今后教学的思考及改进措施：1.课堂训练形式要更加灵活，采用多种方式进行训练，注重知识的积累与运用，在培养兴趣的同时传授学生掌握计算方法。2.创设情景，让学生活用数学。数学教学要求学生在特定情境中灵活运用，在以后教学中我一定要对学生加强实际问题的训练，把教材教活，让学生学活。

3.多鼓励多表扬，培养学生自信心。在以后的教学中，一定要锻炼学生的胆量，多让学生反馈，设立小组制，比一比、看一看，谁最有勇气主动发言，从多方面培养学生的自信心。

4.狠抓后进生。帮助他们查找落后的原因，课下及时辅导，发现问题及时纠正，争取让全体学生得到全面提高。因此，教师应该面向全体学生，以学生的发展为宗旨，始终把激发学生的学习兴趣放在首位，引导学生端正学习态度，掌握良好的学习方法，培养学生良好的学习习惯。【评测练习】加法运算定律例1，例2_数学_1.应用加法交换律，用线连一连。28＋5679＋O۞＋69۞＋O69＋۞O＋۞56＋28O＋792.根据加法