小学数学-加法的运算定律教学设计学情分析教材分析课后反思

“加法的运算定律”教学设计教学内容：教材第17—18页，例1、例2，加法交换律和加法结合律。教学目标：1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。教学重难点：教学重点：理解加法交换律、结合律。教学难点：对加法交换律、结合律的熟练应用。教具学具：多媒体课件、练习本、达标测试。教学过程：创设情境1.引入谈话。春天万物复苏，到处生机勃勃，是个旅游的好季节。这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。）2.获得信息。问：从中你可以得到哪些信息？李叔叔上午骑车40千米，下午骑车56千米。求李叔叔今天一共骑了多少千米？3.解决问题。问：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）二、探索规律1.加法交换律。（1）解决例1的问题。根据学生回答课件展示：40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）问：两个算式都表示什么？得数怎样？有什么相同之处，不同之处？根据学生的回答，既然结果相同那这两个算式用什么符号连接？40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？学生举出很多例子，老师追问这样的例子能举得完吗？举不完怎么办？有什么好办法？从而引导学生用字母，符号等来简单的表示这种规律。板书：a+b=b+aa、b可以表示哪些数？（3）对于这种规律请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流。两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。问：①知道这条规律叫什么吗？板书：加法交换律。②交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。③根据加法交换律做几个习题。判断下列算式是否使用加法交换律？加法结合律。多媒体展示：李叔叔三天骑车的路程统计。（1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：88＋104＋96＝192＋96＝288千米先让学生说说先算的什么？再让学生展示另一种方法88+（104+96）=88+200=288千米为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）（2）简便运算可以让计算又快又准确，下面来计算比赛。二组获胜，一组同学有想法。由此来观察这两组算式的特点。三个数相同，运算顺序不一样，二组的计算起来简便。找找其中的规律。（3）揭示规律。三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）（5）问：①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？②这里的a、b、c可以表示哪些数？今天学习了加法交换律、结合律两种加法运算定律。板书课题。（6）加法交换律与结合律有什么区别呢？学生讨论各抒己见。三、练习巩固四、小结1.今天我们发现了哪些数学规律？2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？五、完成课堂达标当堂达标1、用字母表示下面的运算律。加法结合律：（）加法交换律：（）根据加法交换律或结合律，在横线上填上合适的数或字母。（1）48+___=63+____(2)60+a=____+____(3)142+(58+67)=(___+___)+___(4)15+24+36+45=(___+___)+(___+___)下面算式运用了哪些定律？（1）54+18=18+54（）（56+72）+28=56+（72+28）（）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）（）笔算，并用加法的交换律验算。456+747=279+352=“加法的运算定律”学情分析小学数学教材一般都不出现计数公理，但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律、结合律，无形之中都用上了计数公理。其实，计数公理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没有明确表达出来罢了。因此在教学中应该注意由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。在前三年的学习，学生对加法的交换律以经有了一些感性认识。尤其在习完四则运算在这一基础上学习加法的运算定律相对说好些。在一开始的教学我设置学生熟悉而感兴趣的情景来导入新课。对四年级的孩子来说已经有了初步的概括能力，课上我必须以学生为主体让他们自己归纳出加法的交换律。让学生在举出大量的例子后发现其算式的特点进而一步步用字母、符号等概括所以式子的特点。最后试着用语言表达出加法的交换律，即使学生说的不是很标准，也应给与鼓励，在大家的共同努力下一步步用简练的语言概括出，注意培养学生的语言表达能力及概括的能力。探究加法的结合律时我又设计了和加法结合律不同的学习方式，四年的孩子有了一定的分辨能力，如果始终一个方式学习，难免有所厌恶。故在这一环节我设计计算比赛，来再次提高学生学习的兴趣。两组数字一样，运算顺序不一样，简便促使二组同学获胜，这样一组同学就有了强烈的反应在他们说出想法的同时也就在慢慢总结算式的规律。总之整个课堂的设计要时刻考虑到学生，一切为了学生。“加法的运算定律”效果分析通过对本节课的教学，，我认为可达到以下教学效果。有效地提高了课堂效率。教学时，我充分利用教材中呈现具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。能激发学生的学习兴趣，最大限度地满足了不同层次学生的需要，充分体现了因材施教的教育原则。真正体现了面向全体学生、全面锻炼身体、树立健康第一、终身健体的现代体育教育思想。因此，学生的学习方法更加灵活多样，学生对掌握学习方法的兴趣越来越浓，师生间、学生间的交流大幅度提高，创设了一个民主和谐的课堂氛围，从而有效地提高了课堂教学效率。很好的提高了学生学习的积极性，同时也提高了学生的概括能力。在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。引导学生在已有的基础上发现和归纳出运算定律。学生虽然在此前的学习中，对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识，为新知的学习奠定了良好的基础。但本节课毕竟是属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不易理解和掌握。因此，利用已掌握的知识，让学生独立解答，然后引导学生分析、比较不同的方法，并通过学生自己的举例发现规律，概括出相应的运算律。3.有效地培养了学生们的符号感，同时建立模型。教学中，两个运算定律我采用了不同的方法进行教学的，加法交换律是在学生举例比较中发现并概括其规律的，对于加法结合律则是通过计算比赛，在简便运算中发现规律并概括出来的。再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样实现了运算律的抽象内化，一方面有利于符号感的培养，方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。同时，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。学生主动的学习探索。达到了上数学课的目的，提高了教学质量。“加法的运算定律”教学反思在教学加法运算定律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。1、密切联系学生的生活实际教学时，我充分利用教材中呈现李叔叔骑车旅游这一情境图，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要，为教师进行教学活动创设了良好的氛围。通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。2、培养学生归纳概括能力教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样实现了运算律的抽象内化，一方面有利于符号感的培养，方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。同时，使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。在教学加法结合律时应该让学生多举些例子，让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。然后进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号字母表示出发现的规律。全班交流时，可以让学生具体说说他们所举的例子。其中，对于直接写等式的情况，可以引导学生进行甄别，使学生形成合理、科学的验证方法。本课难点，如结合律等号两边的加数都是相同的，不同的是位置和运算顺序；结合律的特点是运用小括号，小括号的作用是把两个加数结合起来先算、让学生在课堂上初步感受到应用加法交换律和结合律可以使一些计算简便，发展应用意识。在学完两种运算定律后，应该给学生足够的时间练习巩固，加深学生的理性认识，促进学生思维灵活性的发展。“加法的运算定律”教材分析在一到三年级的学习中，学生对加法的交换律以有了一定的感性认识，例如,在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加法位置再加一遍，加的结果不变。在以前的教学中，教材对加法结合律也做了一些孕伏。例如：学生通过0以内进位加法的凑10思路的学习，通过100以内加法中出现小括号的学习，对加法结合律也有了一些感性的认识。这些都是学习加法交换律和加法结合律的基础。“加法交换律和加法结合律”是加法运算中进行简便计算的两种必要的理论依据，它们是学生正确、合理、灵活地进行计算的思维素质，掌握的好坏将直接影响学生今后的简便计算和计算速度。教材中采用了不完全归纳推理，安排学生生活中熟悉的行程问题，让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。练习中让学生体会运算律的作用，不仅培养了学生自主学习的积极性，同时也增强了学生应用数学的意识。本课是在学生学过的加法计算和验算的基础上进一步探究的内容，也是以后进行简便计算的基础。

在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外，也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明:任意两个数a与b相加，不论是a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。类似地，任意三个数相加，不论是先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，仍然只是计数的顺序不同，所以不影响计数的结果。

从李叔叔骑自行车旅行的情境引出三道例题，分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。例1和例2提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。进一步，再让学生自己举例，并叙述所发现的规律。然后让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。这样编排，一方面有利于符号感的培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

本节的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，反过来，学了本节的新知识又可以促进学生，更深入地认识原来学过的知识与方法。例如，交换加数的验算方法，加法中的“凑整”计算，等等。过去只知道这样做，现在知道了它们的依据。这种“再认识”对于加强新知识的学习有很大好处。

“加法的运算定律”课标分析《数学课标》指出：加减乘除运算定律是指在运算的过程中被事实所证明的四则运算变化发展的基本规律。加法的运算定律有加法交换律、加法结合律。所以在教学加法交换律、加法结合律时是在具体的情境中发现40+56=56+40，举出大量类似的例子从而归纳总结归纳出加法的交换律的本质，加法结合律也是如此。《数学课标中》说道：数学教学不是把现成的结论交给学生。数学教学是数学活动的教学，要引导学生自己寻求知识产生的原因，探索它与其他事物的联系，在探索的过程中形成概念、寻求规律、获得结论。在本节课设计上通过让学生大量的举出两个加数交换位置结果不变的算式归纳出规律，为了用一个算式来表示所有的情况想到甲数+乙数=乙数+加数，符号表示，图形表示、字母表示……很好的建立模型思想。用最简单的方法来表示：a+b=b+a.教学加法的结合律时为了提高孩子们学兴趣，采用小组比赛的方式来引入。由比赛的不公平发现简便运算，进而发现三个数相加改变运算顺序结果不变。通过举出不同的例子来说明这个规律的真实性。建立模型字母表示：(a+b)+c=a+(b+c),进而结合律都得到推广，感悟得到结合律能让计算变得简单。《数学课标》指出：设计问题要从学生的实际出发，由浅入深、阶梯