学习探究诊断（必修4）第一章,基本初等函数

本文格式为Word版，下载可任意编辑——学习探究诊断（必修4）第一章,基本初等函数第一章根本初等函数(Ⅱ)测试一任意角的概念与弧度制Ⅰ学习目标1．了解弧度制，并能举行弧度与度的换算．2．会用集合表示终边一致的角．Ⅱ根基性训练一、选择题1．以下命题中正确的是()(A)第一象限角必是锐角(B)终边一致的角必相等(C)相等的角终边位置必定一致(D)不相等的角终边位置必定不一致2．a是任意角，那么a与－a的终边()(A)关于坐标原点对称(B)关于x轴对称(C)关于y轴对称(D)关于直线y＝x对称3．若a是第一象限角，那么以下各角中是第四象限角的是()(A)90°－a(B)90°＋a(C)360°－a(D)180°＋a4．将分针拨快20分钟，那么分针转过的弧度数为()(A)(B)(C)(D)5．设集合,，那么集合A与B之间的关系为()(A)AB(B)AB(C)A＝B(D)A∩B＝二、填空题6．若0°≤a＜360°，且a与－1050°的终边一致，那么a＝______．7．一个半径为R的扇形中，弦长为R的扇形的圆心角的弧度数是______．8．将以下各角写成a＋2kp的形式：

(1)＝______；

(2)______．9．若a为锐角，k·180°＋a所在的象限是____________．10．若角a＝30°，钝角b与a的终边关于y轴对称，那么a＋b＝______；

若任意角a，b的终边关于y轴对称，那么a，b的关系是____________．三、解答题11．圆的半径是2cm，那么30°的圆心角与其所对的圆弧围成的扇形面积是多少?12．自行车大轮有48个齿，小轮有20个齿，当大轮转一周时，小轮转过的角度是多少?等于多少弧度．Ⅲ拓展性训练13．一个不大于180°的正角a，它的7倍角的终边与角a的终边一致，求角a的大小．14．假设一个扇形的周长为20cm，那么扇形的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大．测试二三角函数的定义Ⅰ学习目标1．借助单位圆理解三角函数的定义，会用三角函数线对比三角函数值的大小．2．掌管各函数在各象限的符号．Ⅱ根基性训练一、选择题1．角a的终边过点P(a，a)(a＜0)，那么sina的值为()(A)(B)(C)(D)12．已知sinacosa＜0，那么角a在()(A)一、二象限(B)二、三象限(C)三、四象限(D)二、四象限3．设，角a的正弦、余弦的值分别为a，b，那么()(A)a＜b(B)b＜a(C)a＝b(D)a，b大小关系不定4．设a＝10，以下函数值中为负值的是()(A)cos(－2a)(B)cosa(C)(D)5．已知点P(sina－cosa，tana)在第一象限，那么在[0，2p]内a的取值范围是()(A)∪(B)∪(C)∪(D)∪二、填空题6．已知角a的终边经过点Q(，1)，那么cosa＝______，sina＝______，tana＝______．7．若角480°终边上有一点(－4，a)，那么a的值为______．8．若cosa=，且a的终边过点P(x，2)，那么a是第______象限角，x＝______．9．a为其次象限角，给出以下命题：

①a的正弦值与正切值同号；

②sinacosatana＞0；

③总有意义；

④1－cosa＞1．其中正确命题的序号为______．10．若tana＞sina＞cosa()，那么角a的范围是______．三、解答题11．已知角a终边上一点P(，y)(y≠0)，且sina=y．求cosa和tana的值．12．角a的顶点为坐标原点，终边在直线y＝3x上，且sina＜0；

P(m，n)是a终边上的一点，且＝，求m－n的值．Ⅲ拓展性训练13．在单位圆中利用三角函数线求出得志的角a的范围．14．若0＜a＜p，试利用三角函数线议论sina＋cosa值的变化规律．测试三同角三角函数的根本关系与诱导公式Ⅰ学习目标初步掌管同角三角函数的根本关系和诱导公式；

利用公式举行化简求值．Ⅱ根基性训练一、选择题1．sin210°的值是()(A)(B)(C)(D)2．若，那么sin(6p－A)的值为()(A)(B)(C)(D)3．已知，那么sin(3p－a)的值为()(A)(B)(C)(D)4．设tana＝2，且sina＜0，那么cosa的值等于()(A)(B)(C)(D)5．化简的结果是()(A)sin2－cos2(B)cos2－sin2(C)±(sin2－cos2)(D)sin2二、填空题6．的值为__________.7．＝__________.8．设，那么sinacosa的值为______．9．，那么sina·cosa的值为______．10．的值是______．三、解答题11．计算：．12．设，求的值．Ⅲ拓展性训练13．已知sinq＋sin2q＝1，求3cos2q＋cos4q－2sinq＋1的值．14．化简：,．测试四正弦函数的图象与性质Ⅰ学习目标掌管正弦函数的图象与性质；

会解决正弦型函数中关于周期性、单调性、奇偶性、对称性、最值或值域、图象变换等相关问题．Ⅱ根基性训练一、选择题1．函数，那么y的取值范围是()(A)[－1，1](B)(C)(D)2．以下直线中，是函数的对称轴的是()(A)(B)(C)(D)3．在以下各区间中，是函数的单调递增区间的是()(A)(B)(C)[－p，0](D)4．函数y＝sinx－|sinx｜的值域是()(A)[－2，0](B)[－2，2](C)[－1，1](D)[－1，0]5．函数在区间的简图是()二、填空题6．函数的最小正周期为4p，那么w＝______．7．函数的定义域是____________．8．已知函数(b＞0)的最大值是5，最小值是1，那么a＝______，b＝______．9．已知函数f(x)＝ax＋bsinx－1，且f(2)＝6，那么f(－2)＝______．10．函数y＝2sin2x－2sinx＋1的值域是______．三、解答题11．函数的图象是由y＝sinx的图象如何得到的?12．已知(其中A＞0，w＞0，0＜＜p)在一个周期内的图象如下图所示．(1)试确定A，w，的值．(2)求与函数f(x)的交点坐标．13．用五点法作出函数在一个周期内的图象，并指出函数的单调区间．Ⅲ拓展性训练14．已知函数，的图象与y轴的交点为(0，1)，且在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0，2)，(x0＋3p，－2)．(1)求函数f(x)的解析式及x0的值；

(2)求函数f(x)的单调递增区间；

(3)表达由y＝sinx的图象如何变换为f(x)的图象．测试五余弦函数、正切函数的图象与性质Ⅰ学习目标掌管余弦函数、正切函数的图象与性质．Ⅱ根基性训练一、选择题1．函数y＝cosx和y＝sinx都是增函数的区间是()(A)(B)(C)(D)2．以下不等式成立的是()(A)(B)(C)(D)3．若tanx≤0，那么()(A)(B)(C)(D)4．函数的最小正周期为()(A)2p(B)p(C)(D)5．若函数对于任意的x∈R都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，那么｜x1－x2｜的最小值为()(A)1(B)2(C)p(D)4二、填空题6．函数y＝tanpx的最小正周期是______．7．已知tana=(0＜a＜2p)，那么a全体可能的值是______．8．函数的定义域是______．9．给出以下命题：

①存在实数x，使sinxcosx＝1；

②存在实数x，使sinx＋cosx＝3；

③是偶函数；

④()是y＝tanx的对称中心其中正确的是______．10．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y＝f(x)的图象恰好经过k个格点，那么称该函数f(x)为k阶格点函数．以下函数中是一阶格点函数的是____________．①y＝sinx；

②；

③y＝cosx－1；

④y＝x2三、解答题11．已知，写出这个函数的周期、最大值、对称轴，并说明其图象是由函数y＝cosx怎样变换得到的．12．已知f(x)是奇函数，又是周期为6的周期函数，且f(－1)＝1，求f(－5)的值．Ⅲ拓展性训练13．已知，求f(1)＋f(2)＋…＋f(100)的值．14．已知a，b为常数，f(x)＝(a－3)sinx＋b，g(x)＝a＋bcosx，且f(x)为偶函数．(1)求a的值；

(2)若g(x)的最小值为－1，且sinb＞0，求b．测试六三角函数全章综合练习一、选择题1．函数的最小正周期是()(A)(B)(C)2p(D)5p2．若sinacosa＞0，那么角a的终边在()象限(A)第一(B)第四(C)其次或第三(D)第一或第三3．函数的定义域为()(A)(B)(C)R(D)4．已知函数，那么以下命题正确的是()(A)f(x)是周期为1的奇函数(B)f(x)是周期为2的偶函数(C)f(x)是周期为1的非奇非偶函数(D)f(x)是周期为2的非奇非偶函数5．以下函数中，图象的一片面如下图的是()(A)y＝(B)y＝(C)y＝(D)y＝二、填空题6．计算＝______．7．已知，，ana＝______．8．函数图象的一个对称中心为____________．9．函数f(x)＝Asin(wx＋)(A＞0，w＞0)的片面图象如下图，那么f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(11)＝______．10．如下图，一个半径为3米的圆形水轮，水轮圆心O距水面2米，已知水轮每分钟绕圆心O逆时针旋转3圈．若点P从如图位置开头旋转(OP平行于水面)，那么5秒钟后点P到水面的距离为______米，试进一步写出点P到水面的距离y(米)与时间x(秒)得志的函数关系式________