福建省石油消费量影响因素的回归分析

word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑论文题目:福建省石油消费量影响因素的回归分析学院：计算机与信息学院专业年级：数学与应用数学学号：姓名：指导教师、职称：_TheApplicationofregressionanalysisinthefactorswhichaffecttheprovinceofFujian＇soilconsumptionCollege:ComputerandInformationScienceSpecialtyandGrade:MathematicsandAppliedMathematics,2009Number:Name:Advisor:LecturerJianWeiWeiSubmittedTime:May,2013PAGEword文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑目录摘要 IAbstract II1引言 11.1福建石油消费现状 11.2主要研究内容与方法 11.3关健性问题 11.4国内外研究现状 21.5研究存在的问题 22多元回归分析 22.1回归分析及多元回归概述 22.2多元回归方程 32.2.1多元线性回归方程模型 32.2.2回归系数的估计 42.2.3逐步回归 52.3实际模型中的回归应用 63多元回归模型参数的选择和建立 73.1参数选择 73.2模型建立 84石油消费量预测分析 274.1用灰色预测进行主要影响因素的预测 274.2石油消费量的预测 274.3预测结果分析 28结论 28参考文献： 29致谢 30附录 31word文档可自由复制编辑word文档可自由复制编辑摘要石油是一种不可再生资源，石油的生成至少需要200万年的时间，许多人担心石油用尽会对人类带来的后果。石油作为一种重要的能源，可以说是现代经济的血液。90%的运输能量是依靠石油获得的。石油运输方便、能量密度高，因此是最重要的运输驱动能源。此外它是许多工业化学产品的原料，因此它是目前世界上最重要的商品之一。我国是石油消费大国，石油消费量居世界第二，且对外依赖程度不断上升，当前石油量消耗迅速和供应紧张，研究石油消费量的因素和进行消费量的预测对国家和人民能够起到重要作用，不仅具有经济效益，更能起到节约能源的效果。影响石油消费量的因素有很多，包括国民经济、产业结构、人口数量及结构、能源消费结构等等。本文通过对福建省国民生产总值(GDP)、第二产业比例、福建省人口、城市化率、全省机动车拥有量这些因素进行回归分析和预测。关键词：石油消费量；福建省；拟合；回归分析；预测word文档可自由复制编辑AbstractOilisanon-renewableresource,oilgenerationatleast200millionyearsoftime,manypeopleworryaboutoutofoilonthehumanconsequences.Oilasanimportantsourceofenergy,itcanbesaidtobethebloodofmoderneconomy.90%oftransportationenergyisobtainedbyoil.Oiltransportationisconvenient,highenergydensity,soitisthemostimportanttransportdrivingenergy.Inadditionthatitismanyindustrialchemicalproductsofrawmaterials,soitisoneofthemostimportantintheworldofcommodity.Chinaisabigcountryofoilconsumption,oilconsumptionrankssecondintheworld,andthedegreeofdependenceonforeignoilconsumptioncontinuestorise,thecurrentrapidandtightsupply,factorsofoilconsumptionandconsumptionforecastforthecountryandpeoplecanplayanimportantrole,notonlyhaveeconomicbenefits,canaffordtosavetheeffectofenergy.Therearemanyfactorsaffectingoilconsumption,includingnationaleconomy,industrialstructure,populationsizeandstructure,energyconsumptionstructure.ThisarticlethroughtotheFujianprovincegrossnationalproduct(GDP),theproportionofthesecondindustry,FujianProvince,theprovince'spopulation,cityofmotorvehicleshaveathesefactorsregressionanalysisandforecasting.Keywords:Oilconsumption;Fujianprovince;fitting;regressionanalysis;predictionword文档可自由复制编辑1引言1.1福建石油消费现状随着福建经济的高速发展，对能源的需求也是与日俱增，特别是石油资源，这最重要的运输驱动能源，对本省的经济发展起到不容忽视的作用。石油资源是福建省长期短缺的资源，无法保证需求，常依靠省外或国外补充，应及时掌握石油消费量的动态，高效地、合理地运用资源，高速稳定地发展经济。石油给地区带来了繁荣，使更多的乡村市民搬入市区，加速了城市化进程，供应不断的石油、与之相互带动的汽车业和蓬勃兴起的公路，是现代的标准生活写照。到2011年底，福建省石油消费量达2396.84万吨，而且每年几乎处于上升的趋势，可以看出，虽然福建省每年石油产量有在增加，但是为了满足经济发展的需要拉动更多对石油的需求，石油资源在福建经济中占举足轻重的地位。1.2主要研究内容与方法我们的经济、生活等方方面面存在大量的数据,我们经常需要对大量的数据做相应的分析,以期从中获得有用的信息,解决或者预测生产、生活等存在的问题;而回归分析正是其中一种方法。回归分析主要针对成对成组数据的拟合,涉及到线性描述,趋势预测和残差分析等等。很多专业软件,如数学中常见的MATLAB等都可以用来分析[1]。回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。影响石油消费量的因素很多，故研究石油消费量的因素可以采用多元回归分析。本论文从2002-2011年期间福建省国民生产总值、第二产业比例、人口和城市化率和全社会机动车拥有量等方面数据，分析研究影响福建省石油消费量的原因。通过对客观事物中变量的大量观察或试验获得的数据，运用MATLAB软件去寻找隐藏在数据背后的相关关系，给出它们的表达形式即回归函数的估计。1.3关健性问题该模型是成功还是不成功，总要看它能否成功预测实际现象。因此，模拟试验模型的影响不仅看到了观测提供的数据值，还应看到它如何影响我们的观测值。数据的收集是建模的第一阶段，是建模过程中的一个重要组成部分。数据要准确，才能使模型更可靠。当许多个变量(因素)都对某一个变量有影响时，可以通过回归分析找出其中哪几个是重要因素，哪几个是次要因素，并剔除那些与其他独立变量有密切关系的变量。1.4国内外研究现状国内研究现状：根据当前世界石油能源的现状与中国的处境，不可否认，当前的世界是一个能源高消费的时代，特别是伴随着广大发展中国家的崛起，对以石油为代表的能源的需求量更是激增，我国在影响石油消费量的因素也有过一些研究。其中，凌子未基于对我国石油供需的基本分析[2]，研究产业结构对石油消耗量的影响。刘宏杰分析了中国经济发展过程中石油消费总量的趋势[3]，研究中国经济增长与石油消费量的关系。余晨曦建立我国石油消费量与民用汽车拥有量的计量经济模型[4]，研究汽车拥有量与石油消费量的关系。石油消费量的分析和预测需要多个影响因素进行分析。影响因素主要有：国民经济因素、产业结构因素、人口数量及结构因素、社会机动车拥有量因素等。回归模型预测法就是通过对观察数据的统计分析和处理,研究与特定事物间相关关系和联系形式的方法,建立回归模型进行预测。并能通过数理统计的知识对预测模型进行检验。由于计算机技术的成熟和普及,在计算机的帮助下,回归模型的建立与检验工作复杂程度降低。使回归模型预测法成为更方便,更准确的预测方法。1.5研究存在的问题由于影响石油消费量的因素多且复杂，不能对石油消费量完全地进行定量分析，而且有些因素是非稳定数据，且不易考虑，我们只能考虑一些主要的因素。有些数据是估计的，有一定的误差。而且受各类突发事件的影响，如：2008年金融危机，就使得那年石油消费量降低了很多。当自变量的个数较多时，回归方程的形式就难以确定。回归模型使得我们在计算过程中过于复杂，多元方程用手工算复杂，运用计算机求解简便而且更加明了。2多元回归分析2.1回归分析及多元回归概述回归分析处理的是变量与变量间的关系。变量间的常见的关系有两类：一类称为确定性关系，这些变量间的关系完全是已知的，可以用函数来表示，(可以是向量)给定后，的值就唯一确定了。譬如正方形的面积与边长之间有关系：，电路中欧姆定律等。另一类称为相关关系：变量间有关系，但是不能用函数来表示。譬如：人的身高与体重，两者间有相关关系，一般来讲，身高较高的人体重也较重，但是同样身高的人的体重可以是不同的，医学上就利用这两个变量间的相关关系，给出了一些经验公式来确定一个人是否过于“肥胖”或“瘦小”；人的脚掌的长度与身高，两者间有相关关系，一般来讲，脚掌较长的人身高也较高，但是同样脚掌长度的人的身高可以是不同的，公安机关在破案时，常常根据案犯留下的脚印来推测罪犯的身高。变量间的相关关系不能用完全确切的函数形式表示，但在平均意义下有一定的定量关系表达式，寻找这种定量关系表达式就是回归分析的主要任务[5]。多元回归分析是研究多个变量之间关系的回归分析方法,按因变量和自变量的数量对应关系可划分为一个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“一对多”回归分析)及多个因变量对多个自变量的回归分析(简称为“多对多”回归分析),按回归模型类型可划分为线性回归分析和非线性回归分析。2.2多元回归方程2.2.1多元线性回归方程模型设是个可以精确测量或可控制的变量。如果变量与之间的内在联系是线性的，那么进行次试验，则可得组数据：,它们之间的关系可表示为：………………其中，是个待估参数，表示第次试验中的随机因素对的影响。为简便起见，将此个方程表示成矩阵形式：其中上式便是元线性回归的数学模型。2.2.2回归系数的估计为了求出多元线性回归模型中的参数可采用最小二乘法，即在其数学模型所属的函数类中找一个近似的函数，使得这个近似函数在已知的对应数据上尽可能和真实函数接近。设分别是的最小二乘估计，则多元回归方程(即近似函数)为：其中叫做回归方程的回归系数。对每一组由回归方程可以确定一个回归值。这个回归值与实际观测值之差，反映了与回归直线的偏离程度。若对所有的观测数据，与的偏离越小，则认为回归直线与所有试验点拟合得越好。令：根据微分学中的极值原理应是下列方程组的解：通过整理可将上述方程组写成如下形式：即上式也可以用矩阵表示为：其中，，称为回归方程的系数矩阵，是的转置矩阵。当满秩时，逆矩阵存在，系数矩阵可以表示为：上式即为回归模型中参数的最小二乘估计。至此，我们就得到了元线性回归方程[6]。2.2.3逐步回归在建立多元回归方程的过程中，按偏相关系数的大小次序将自变量逐个引入方程，对引入方程中的每个自变量偏相关系数进行统计检验，效应显著的自变量留在回归方程内，循此继续遴选下一个自变量。如果效应不显著，停止引入新自变量。由于新自变量的引入，原已引入方程中的自变量由于变量之间的相互作用其效应有可能变得不显著者，经统计检验确证后要随时从方程中剔除，只保留效应显著的自变量。直至不再引入和剔除自变量为止，从而得到最优的回归方程。逐步回归分析的实施过程是每一步都要对已引入回归方程的变量计算其偏回归平方和，然后选一个偏回归平方和最小的变量，在预先给定的水平下进行显著性检验，若显著则该变量不必从回归方程中剔除，这时方程中其他几个变量也都不需要剔除（因为其他几个变量的偏回归平方和都大于最小的一个更不需要剔除）。相反，如果不显著，则该变量需要剔除，然后按偏回归平方和由小到大地依次对方程中其他变量进行检验。将对影响不显著的变量全部剔除，保留的都是显著的。接着再对未引入回归方程中的变量分别计算其偏回归平方和，并选其中偏回归方程和最大的一个变量，同样在给定水平下作显著性检验，如果显著则将该变量引入回归方程，这一过程一直持续下去，直到在回归方程中的变量都不能剔除而又无新变量可以引入时为止，这时逐步回归过程结束[7]。2.2.4回归模型的总体显著性检验：F检验回归模型的总体显著性检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立作出推断。检验模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否成立，即是检验方程：中参数是否显著不为0。按照假设检验的原理与顺序，作如下的显著性检验：不全为零由于服从正态分布，根据概率论与数理统计学的定义，的一组样本平方和服从分布。所以有即回归平方和、残差平方和分别服从自由度为和的分布。将各自由度考虑进去进行方差分析，有如下方差分析表,具体见表2-1表2-1方差分析表来源平方和自由度方差源于回归源于残差总偏差进一步根据概率论与数理统计学的定义，可以考虑作为检验统计量：检验的具体步骤：（1）给定显著水平，在分布表中查出第一自由度为和第二自由度为的的值；（2）将样本观测值代入计算统计量值。（3）然后将值与值比较，若,则拒绝原假设，说明回归方程显著。，则接受原假设，说明回归方程不显著。2.3实际模型中的回归应用根据实际多元回归模型，对2002-2011年这些数据进行回归分析，得到多元回归方程，运用灰色预测[9]通过已知的自变量预测未来的自变量，再用已知自变量预测到的未来的自变量通过之前得到的多元回归方程预测未来的因变量。3多元回归模型参数的选择和建立3.1参数选择石油作为一种重要的能源，可以说是现代经济的血液。随着经济的发展，对石油的需求也是与日剧增，而且大体上年年呈上升趋势。福建省是经济高度发展的省份，石油产量少，消费量大，更对石油资源的供应提出了严峻的考验。我们考虑影响石油消费量的因素，直观明了的可以看出经济发展水平是影响石油消费量的主要因素。产业结构对石油消费量的影响则较为复杂，其中石油消费量占第一产业比重较少，并且每年所占的比重趋于稳定；石油消费量占第二产业比重和第三产业比重较多，第三产业比重以交通运输为主要影响石油消费量的因素。2011年底，福建省国民生产总值(GDP)达到17560.18亿元，人口增长到3720万拉动了消费，石油消费量达到2396.84万吨。第二产业比例达到51.6%，城市化率58.1%，全省机动车拥有量812.99万辆，这些因素都影响着福建省石油消费量。在这种既要兼顾高度稳定发展经济，又要面临石油能源严峻形势的背景下，对石油消费量的研究具有重要意义。回归法是一种应用广泛、理论性较强的建模方法。它的基本思路是在理论的支持下，找出研究对象的主要相关因素，然后通过对大量数据作数理统计分析，得出其与各主要相关因素间的量化关系，建立起相应的回归模型。在回归分析中，简单且常用的模型就是多元线性回归模型通过综合分析，影响石油消费量的因素很多，我们取几个主要有代表性的因素进行分析，关于油价虽然也影响着石油消费量，但是由于油价的波动频繁，研究起来相当复杂，我们可以认为油价变化经济还是要发展。GDP是衡量一个地区发展水平的标志，是影响石油消费量的主要因素。人口的的增长也促进了需求，与石油消费量的关系比较密切。第二产业所占比例，第三产业中的全社会机动车拥有辆，城市化率也响着石油消费量。因此我们选取福建省GDP、第二产业比例、人口、城市化率、全省机动车拥有辆为自变量，建立多元回归分析模型，对未来石油消费量进行预测。本文研究选择福建省石油消费量作为预测目标(因变量)，选择了GDP()，第二产业比例()，福建省人口()，城市化率(),全省机动车拥有辆()，这五个因素作为自变量建立了模型[10]。数据如表3-1：表3-1福建省2002-2011年GDP、第二产业比例、省人口等年份GDP(亿元）第二产业比例（%）福建省人口（万人）城市化率（%）全省机动车拥有量（万辆）石油消费量（万吨）20024467.5545.6347645.7275.9148860.4520034983.6747.0350246.4329.8909995.3220045763.3548.1352947.6367.73701136.4820056554.6948.5355749.4419.84161369.5820067583.8548.7358550.4503.03491474.8320079248.5348.4361251.4548.28011623.64200810823.0149.1363953.0600.59491560.01200912236.5349.1366655.1654.68501631.71201014737.1251.0369357.1724.69192314.81201117560.1851.6372058.1812.99292396.84注：数据来自《福建年鉴》和百度搜索3.2模型建立令分别为年份、GDP、第二产业比例、福建省人口、城市化率、全省机动车拥有量。导入数据(data)，并从data取出因变量():>>t=data(:,1);>>x1=data(:,2);>>x2=data(:,3);>>x3=data(:,4);>>x4=data(:,5);>>x5=data(:,6);>>y=data(:,7);3.2.1各自变量与石油消费量的拟合[11]3.2.1.1石油消费量()与年份()的关系：用MATLAB画出石油消费量()与年份()的散点图，用程序实现如下：>>plot(t,y,'*');title('石油消费量与年份的散点图');xlabel('年份');ylabel('石油消费量');gridon得到图3-1图3-1石油消费量与年份的散点图运用MATLAB的cftool进行曲线拟合：得到图3-2图3-2石油消费量与年份的拟合图结果：LinearmodelPoly3:f(x)=p1*x^3+p2*x^2+p3*x+p4Coefficients(with95%confidencebounds):p1=4.086(-2.305,10.48)p2=-2.459e+004(-6.305e+004,1.388e+004)p3=4.931e+007(-2.787e+007,1.265e+008)p4=-3.297e+010(-8.46e+010,1.865e+010)Goodnessoffit:SSE:1.264e+005R-square:0.94527AdjustedR-square:0.9177RMSE:145.1拟合方程为：3.2.1.2石油消费量()与GDP()的关系：用MATLAB画出石油消费量()与GDP()的散点图，用程序实现如下：>>plot(x1,y,'*');title('石油消费量与GDP的散点图');xlabel('GDP');ylabel('石油消费量');gridon得到图3-3图3-3石油消费量与GDP的散点图运用MATLAB的cftool进行曲线拟合：得到图3-4图3-4石油消费量与GDP的拟合图结果：LinearmodelPoly4:f(x)=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5Coefficients(with95%confidencebounds):p1=-5.715e-013(-1.087e-012,-5.552e-014)p2=2.573e-008(3.272e-009,4.818e-008)p3=-0.0004096(-0.0007557,-6.355e-005)p4=2.814(0.5908,5.038)p5=-5667(-1.066e+004,-677.3)Goodnessoffit:SSE:5.716e+004R-square:0.9752AdjustedR-square:0.9554RMSE:106.9拟合方程为:3.2.1.3石油消费量()与第二产业比例()的关系：用MATLAB画出石油消费量()与第二产业比例()的散点图，用程序实现如下：>>plot(x2,y,'*');title('石油消费量与第二产业比例的散点图');xlabel('第二产业比例(%)');ylabel('石油消费量');gridon得到图3-5图3-5石油消费量与第二产业比例的散点图运用MATLAB的cftool进行曲线拟合：得到图3-6图3-6石油消费量与第二产业比例的拟合图结果：LinearmodelPoly3:f(x)=p1*x^3+p2*x^2+p3*x+p4Coefficients(with95%confidencebounds):p1=-10.91(-34.32,12.51)p2=1612(-1801,5024)p3=-7.899e+004(-2.446e+005,8.661e+004)p4=1.286e+006(-1.39e+006,3.962e+006)Goodnessoffit:SSE:8.913e+004R-square:0.9613AdjustedR-square:0.942RMSE:121.9拟合方程为：3.2.1.4石油消费量()与人口()的关系：用MATLAB画出石油消费量()与人口()的散点图，用程序实现如下：>>plot(x3,y,'*');title('石油消费量与人口的散点图');xlabel('人口');ylabel('石油消费量');gridon得到图3-7图3-7石油消费量与人口的散点图运用MATLAB的cftool进行曲线拟合：得到图3-8图3-8石油消费量与人口的拟合图结果：LinearmodelPoly3:f(x)=p1*x^3+p2*x^2+p3*x+p4Coefficients(with95%confidencebounds):p1=0.0002106(-0.000109,0.0005303)p2=-2.262(-5.713,1.188)p3=8102(-4310,2.051e+004)p4=-9.675e+006(-2.455e+007,5.205e+006)Goodnessoffit:SSE:1.248e+005R-square:0.9459AdjustedR-square:0.9188RMSE:144.2拟合方程为:3.2.1.5石油消费量()与城市化率()的关系用MATLAB画出石油消费量()与城市化率()的散点图，用程序实现如下：>>plot(x4,y,'*');title('石油消费量与城市化率的散点图');xlabel('城市化率(%)');ylabel('石油消费量');gridon得到图3-9图3-9石油消费量与城市化率的散点图运用MATLAB的cftool进行曲线拟合：得到图3-10图3-10石油消费量与城市化率的拟合图结果：LinearmodelPoly4:f(x)=p1*x^4+p2*x^3+p3*x^2+p4*x+p5Coefficients(with95%confidencebounds):p1=0.1304(-0.5673,0.8281)p2=-24.83(-169.7,120)p3=1757(-9494,1.301e+004)p4=-5.458e+004(-4.422e+005,3.33e+005)p5=6.271e+005(-4.369e+006,5.623e+006)Goodnessoffit:SSE:6.782e+004R-square:0.9706AdjustedR-square:0.947RMSE:116.5拟合方程为：3.2.1.6石油消费量()与全省机动车拥有量()的关系用MATLAB画出石油消费量()与全省机动车拥有量()的散点图，用程序实现如下：>>plot(x5,y,'*');title('石油消费量与全省机动车拥有量的散点图');xlabel('全省机动车拥有量');ylabel('石油消费量');gridon得到图3-11图3-11石油消费量与全省机动车拥有量的散点图运用MATLAB的cftool进行曲线拟合：得到图3-12图3-12石油消费量与全省机动车拥有量的拟合图结果：LinearmodelPoly3:f(x)=p1*x^3+p2*x^2+p3*x+p4Coefficients(with95%confidencebounds):p1=1.271e-005(-1.872e-005,4.413e-005)p2=-0.01921(-0.07097,0.03256)p3=11.72(-15.29,38.73)p4=-1189(-5608,3229)Goodnessoffit:SSE:1.358e+005R-square:0.9411AdjustedR-square:0.9116RMSE:150.4拟合方程为：3.2.2多元回归线性分析与显著性检验用MATLAB通过对表3-1中的数据进行多元线性回归[12]，用程序实现如下：>>formatlong>>x=[ones(10,1),t,x1,x2,x3,x4,x5];>>[b,bint,rrint,states]=regress(y,x);>>b,bint,r,rint,states结果：b=1.0e+006*8.18682909374692-0.004368788004200.000000082268960.000231081333230.000157744794180.00002987038884-0.00000082953983bint=1.0e+007*-1.525230126504173.16259594525355-0.001691439095660.00081768149482-0.000000033673070.00000005012686-0.000010459379390.00005667564604-0.000032668892040.00006421785088-0.000045671705700.00005164578347-0.000002292181070.00000212627310r=1.0e+002*-0.170078526089360.43177032646600-0.28766955861397-0.11812300964390-0.463709578332941.52152814825138-0.97481803874631-0.502499895566160.96085829700031-0.39725816479668rint=1.0e+002*-0.905719314962500.56556226278377-2.124934566634752.98847521956675-3.430858764207102.85551964697917-3.553984269198173.31773824991036-1.615175323301990.687756166636110.312372656872352.73068363963042-3.978474779978242.02883870248562-2.065374967418251.06037517628594-1.494679351703923.41639594570454-2.091617417725711.29710108813235states=1.0e+004*Columns1through30.000097775922100.002198122696820.00000141269787Column41.70865756309798>>rcoplot(r,rint);残差图3-13：图3-13多元回归线性分析的残差图观察结果发现第6组数据(2007年数据)出现异常,剔除数据后从新用MATLAB回归一次，程序实现如下：>>formatlong>>x=[ones(9,1),t,x1,x2,x3,x4,x5];>>[b,bint,rrint,states]=regress(y,x);>>b,bint,r,rint,states结果：b=1.0e+006*5.02028116339601-0.002664644247450.000000022527940.000241009726700.000084914860710.000187293547290.00000140686330bint=1.0e+007*-0.834405112302811.83846134498202-0.000982033724900.00044910487541-0.000000021725370.000000026230950.000005561588620.00004264035672-0.000019342122840.00003632509498-0.000012986878660.00005044558812-0.000001100924160.00000138229682r=-5.1635638337011230.48109142068688-17.08772776013052-21.62316348060313-5.0669612235619830.40676460977215-27.2077430295366940.50641671440417-25.24511341901871rint=1.0e+002*-0.495486805592050.39221552891803-0.824458522520851.43408035093459-2.068962509278951.72720795407634-2.197714391730421.76525112211835-0.783783945661730.68244472119049-0.042541189005930.65067648120137-0.39645536391214-0.14769949667859-0.362229712851681.17235804713976-0.761812651088450.25691038270807states=1.0e+003*Columns1through30.000997524756080.134333529485340.00000740736643Column42.84195161099538rcoplot(r,rint);残差图3-14：图3-14去除2007年数据后的残差图观察结果发现第7组数据(2009年数据)出现异常,再次剔除数据后从新用MATLAB回归一次，程序实现如下：>>formatlong>>x=[ones(8,1),t,x1,x2,x3,x4,x5];>>[b,bint,rrint,states]=regress(y,x);>>b,bint,r,rint,states结果:b=1.0e+005*9.65899086929366-0.00479672668560-0.000000720039600.00234841878883-0.000096011195590.003629742550880.00006024650367bint=1.0e+007*-1.879724472662462.07290429004834-0.001109438734770.00101350420106-0.000000048070160.000000033669370.000003547145720.00004342123005-0.000044531924980.00004261170106-0.000031879521170.00010447437219-0.000001442001540.00000264693161r=2.21507018146690-4.498208760952489.80004198581628-12.818736629979413.88569841108392-1.068809957315357.07129220139223-4.58634743007315rint=1.0e+002*-0.259300650419420.30360205404876-0.616533702265950.52656952704690-1.147212979084421.34321381880075-1.756962287109111.50058755450952-0.454867811426870.53258177964855-0.146493281006130.12511708185982-0.827779942565910.96920578659376-0.628614168696240.53688722009478states=1.0e+003*Columns1through30.000999837572141.025929899767060.00002389376025Column40.37278001269204rcoplot(r,rint);残差图3-15图3-15去除2009年数据后的残差图结果不异常数据，剩下八组数据。从MATLAB运算结果得知：回归方程的判定系数，检验,小误差概率:从上面可以看出比较接近1，具有较好的拟合度。采用F检验的方法检验显著性。取，,由于因此，在显著水平0.05下回归方程显著。3.2.3逐步回归程序实现如下：>>formatlong>>x=[t,x1,x2,x3,x4,x5];>>y=[y];>>stepwise(x,y)显示如下：图3-16把（即我们假设的变量）移进来接着按：图3-17把（即我们假设的变量）移进来接着按：图3-18逐步回归分析结束从上图可以看出回归分析过程结束，石油消费量的影响因素为福建省GDP和福建省第二产业所占比例。记录到工作空间：图3-19记录到工作空间根据图3-18中的：可以得到下表：表3-2每个因素的回归系数因素回归系数00.05662148.661000从图3-18可以看出，最终入选的变量只有，，通过分析可知，随着逐步回归[13]分析的进行，由，的回归系数和回归常数利用回归分析最终得到模型为：（：福建省GDP值，：福建省第二产业比例）4石油消费量预测分析4.1用灰色预测进行主要影响因素的预测从逐步回归分析结果可知，最终入选的变量为福建省GDP值和福建省第二产业所占的比例，用灰色预测(程序见附录)对，的值进行预测，得到2012、2013、2014年的值如下表：表4-12012-2014年福建省GDP、第二产业所占比例年份201220132014福建省GDP20552.8424277.6628677.54第二产业所占比例52.653.654.6注：通过灰色预测得出4.2石油消费量的预测通过逐步回归分析，由，的回归系数和回归常数利用回归分析最终得到模型为：（：福建省GDP值，：福建省第二产业比例）将表4-1的数据代入得到2012、2013、2014年福建省石油消费量如下表：表4-22012-2014年福建省石油消费量年份201220132014福建省石油消费量2746.403105.963503.744.3预测结果分析由逐步回归分析得到的回归方程是由，为变量的二元方程，其中为福建省GDP值，为福建省第二产业比例。通过灰色预测对福建省GDP和福建省第二产业比例进行预测，就可以预测相对应年份的石油消费量。从表4-1中可以看出，预测的福建省GDP呈上涨的趋势，GDP是国民经济生产总值，福建省是经济高度发展的地区，福建省GDP呈上涨的趋势是符合实际的；预测的福建省第二产业所占比例也是呈上涨的趋势，第二产业指采矿业，制造业，电力，燃气及水的生产和供应业等，由此可见与石油资源密切相关，随着经济发展，第二产业也将占据越来越重要的地位，可知第二产业所占比例总体趋势呈上涨趋势也是符合实际的。结论本文选取5个因素对福建省石油消费量的分析，通过MATLAB运行分析得到了多元回归方程。从MATLAB运算结果得知，回归方程的判定系数，相当接近1，具有较好的拟合度。再通过逐步回归分析，得到石油消费量的影响因素为福建省GDP和福建省第二产业所占比例。预测2012、2013、2014年福建省GDP和福建省第二产业所占比例，通过这些预测到的数据可得预测到的2012、2013、2014年福建省石油消费量，从结果可以看出，石油消费量很快的上涨，这意味着不仅要面对更严峻的资源问题，而且要面临即将带来的更多的环境问题，应开发新能源[14]，减少对石油资源的依赖。本文的不足之处在于没有选择更多的因素进行分析预测，引入的因素都是长期自变量，油价[15]等短期自变量很难引入进行考虑，而石油消费量还受外界条件影响，如政府政策等。参考文献：[1]刘卫国.MATLAB程序设计与应用（第二版）[M].北京:高等教育出版社，2009.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