四川省中江县龙台中学年高一下学期期中考试数学试题答案

龙台中学2015年春天高一年级期中考试数学试题时间：（120）满分：（150）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。1．以下命题中错误的选项是( )A．非零向量AB与非零向量BA是共线向量；B．关于一个向量，只需不改变它的大小和方向，是能够随意平行挪动的；C．向量的模能够比较大小；D．向量a、b、c，若a∥b，b∥c，则a∥c．2．如图，向量ABa，ACb，CDc，则向量BD能够表示为( )．A．a＋b－cB．b＋a－cC．a－b＋cD．b－a＋c．已知e1，e2是不共线向量，a＝e1＋e2，b＝e1－e2，当a∥b时，实数＝( )32A．－1B．0C．1．－22D．已知向量a、b知足|a|1,|b|3，且(3a2b)a，则a与b的夹角为（）4A．B．C．3D．6425、平面向量a与b的夹角为600，a=（2,0），b1则a2b（）A3B23C4D126、假如等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2...a7（）A14B21C28D3517、设数列{an}的前n项和Snn2，则a8的值为（）A15B16C49D648、公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a2与a9的等比中项,S312,则S10等于（）A.96B.108．设等比数列{an的前n项和为Sn若S2＝，S4＝，则S6＝( )9}.315A．31B．32C．63D．6410.已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2a4a6=99，以Sn表示an的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）D.18二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分11．已知|a|1，|b|2，夹角为60o，则|2ab|.12．已知向量a(6,2)与b(3,k)的夹角是钝角，则k的取值范围是．13、设等比数列{an}的公比q1S4________.，前n项和为Sn，则a4214．等比数列{n}的各项均为正数，且15＝4，则log2a1ogl2a2ogl2a3ogl2a4ogl2a5＝________aaa15.定义：我们把知足anan1k（n2,k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和.若等和数列an的首项为1，公和为3，则该数列前2010项的和S2010.2三、解答题：本大题共6小题，共75分16．（本小题满分12分）已知A(－2，4)，B(3，－1)，C(－3，－4)，且CM＝3CA，CN＝2CB，试求点N,点M,向量MN的坐标和M，N两点间的距离．17（、本小题满分12分）设a、b是不共线的两个向量，已知AB2akbCBa3bCD2ab，，，若A、B、D三点共线，求k的值．18、（本小题满分12分）已知|a|1，|b|2.（1）若a//b，求ab；（2）若ab与a垂直，求当k为什么值时，(kab)(a2b).319．（本小题满分12分）已知等差数列{an}知足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．求数列{an}的通项公式．20．（本小题满分13分）在数列an中，若a11,an12an1(n1)，设bnan1，（1）求证：数列{bn}是等比数列；（2）求an，{bn}的通项公式.21．14分）已知{an}是递加的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根．（本小题满分求{an}的通项公式；4an(2)求数列2n的前n项和．5号考名姓级班

龙台中学2015年春天高一年级期中考试数学试题答案一、选择题：DDCABCACCB一、填空题11．2312．(,1)(1,9)13.1514.515.3015一、解答题1612A(24)B(31)C(34)CA(18)CB(63)CM3CA(324)CN2CB(126)()CM(x3,y4)Mxyx33x0M(020)y42024y(92)MN(918)|MN|92(18)240595N617、（本小题满分12分）∵、、D三点共线，∴必存在实数，使ABλBD，而BDBCCDAB＝(－a－3b)＋(2a－b)＝a－4b，∴2a＋kb＝(a－4b)＝a－4b，即(－2)a＝(k＋λ204)b，因为a与b不共线，因此,∴k＝－8．k4λ019（本小题满分12分）．解：设数列{an}的公差为d，依题意知，2，2＋d，2＋4d成等比数列，故有(2＋d)2＝2(2＋4d)，化简得d2－4d＝0，解得d＝0或d＝4，当d＝0时，an＝2；当d＝4时，an＝2＋(n－1)·4＝4n－2，进而得数列{an}的通项公式为an＝2或an＝4n－2.20．（本小题满分13分）（1）详看法析；（2）an2n1，bn2n.试题分析：（1）∵an12an1，∴an112a