四年级上册数学教案神奇莫比乌斯带｜人教新课标(2014秋)

《奇特的莫比乌斯带》综合实践活动教课设计【教课假想】《奇特的莫比乌斯带》是人教版四年级上册新增的一节数学活动课，其内容属于《拓扑学》的范围，对小学生来说不太好理解，但其内容又是最能激发学生学习兴趣，拓展数学视线、建构高效讲堂的好题材。本课经过课始的“魔术”表演，创建宽松的讲堂气氛，而后让学生在着手“做一做”的过程中，感觉莫比乌斯带“只有一条边、一个面”的特色，进而揭露课题；课中设计了沿1/2线、1/3线剪两个活动情境，学生在勇敢猜想、细心求证的方法指引下，经过“猜一猜、剪一剪”等实践活动，充分感觉了莫比乌斯带的奇特之处；课尾的自主创建和图片赏识，让学生进一步感觉莫比乌斯带的无量魅力，引起学生持续研究的欲念；最后用国际数学大师陈省身教授的题辞“数学好玩”来激发学生学好数学的自信心。悲欢离合都有营养，成功失败都是收获。谁能百分之百的一定，未来的某一天，《拓扑学》的重要发现，不是因为这节课的启发呢？教课内容：人教版四年级上册实践与综合应用活动课教课目的：１．让学生在做一做的实践活动中，经历莫比乌斯带的形成过程，认识其特色。2．在猜一猜、剪一剪的活动中，研究出莫比乌斯带的奇异性质。3．引领学生感觉数学的奇特与魅力，培育学生勇敢猜想，仔细求证的科学学习方法。教课重难点：认识莫比乌斯带及其性质，感觉数学的奇特与魅力。教具：每人两张长方形的纸条（①号纸条画出中线，②号纸条画出三平分线）、剪刀、胶水、水彩笔。教课过程：一、认识莫比乌斯带1．魔术引入师：小朋友们，你们喜爱看魔术表演吗？老师表演一个怎么样？老师表演的魔术是与数学相关的，请看这是一张长方形的纸条，谁来谈谈它有几条边，几个面？(４条边，两个面。)师：此刻我能把它变为两条边两个面的图形，相信吗？目睹奇观的时刻到了，请看（师把长方形的纸条变为纸圈。）瞧，几条边，几个面？（两条边，两个面）师：有的孩子感觉太简单，那来点复杂的怎么样？仍是这张长方形的纸条，此刻我能把它变为只有一条边一个面的图形？你信吗？要不你们先试一试看，取出１号纸条，着手做一做。学生试试变一变。师:有结果了吗？请看（教师展现做法后，出示课件），模拟它的样子试着做一做。学生模拟做纸圈，教师相机指导。指名做成功的孩子介绍方法：先把长方形的纸条做成一般的纸圈，而后一端不动，把另一端翻个身，扭转１８０°，再把两头粘紧。（没成功的孩子随着一同做）２．研究特色（１）（师举着莫比乌斯带）明显是两条边，两个面，为何说只有一条边一个面呢？我们能够如何考证？指名学生说出考证方法。师：尊敬你的想法，用彩笔沿着它的边画一画，看终究有几条边？学生考证后发现彩笔从起点又回到起点了。师:这说明什么问题？（这个纸圈只有一条边）师：那面呢？也能够这样考证吗？持续求证。学生考证后也发现彩笔从起点又回到了起点。小结：经过考证我们知道这个纸圈只有一条边、一个面。（板书：只有一条边一个面）（２）看似两条边两个面，为何只有一条边一个面呢？师：请小朋友取出２号纸条做一做，边做边思虑：为何会变为一条边、一个面？学生再把2号纸条做成莫比乌斯带，要点关注形成过程中边和面的变化。小结：纸圈的一端经过扭转１８０°度，正面和反面连结成了一个面，上边和下面连结成了一条边，因此我们就说这个纸圈只有一条边、一个面。３．揭露课题师：有谁知道这个奇异的纸圈叫什么名字？（板书课题：莫比乌斯带）为何叫莫比乌斯带呢，请看大屏幕。（课件介绍德国数学家莫比乌斯带在１８５８年一个有时的时机发现了这个只有一条边一个面的纸圈，以后人们就把它称之为莫比乌斯带。）【设计企图：以“一张纸条变魔术”引入新课，让学生真实地感觉到莫比乌斯带像魔术般奇特的变化，为学生思索此中的奇妙做了奇妙的铺垫。在这个变化过程中，我其实不是将莫比乌斯带全盘托出，而是给学生供给充分地思虑与操作的时空，让学生在操作中初步感觉莫比乌斯带的奇特。】过渡：小朋友，一个伟大的发此刻不经意间就产生了，不过我们没想到，还有更没想到的呢！想持续研究吗？二、研究莫比乌斯带的性质活动（一）：沿1/2线剪师：察看１号纸圈上的中线，请你勇敢猜想，假如沿着这条中线剪下去，会获取什么？预设：大多数孩子的猜想都是获取两个圈。师：如何考证我们的猜想？（剪一剪）教师重申不可以剪断，并介绍剪法。学生沿着莫比乌斯带的中线剪，剪完后发现不是两个圈，而是一个大圈。师：这个大圈仍是莫比乌斯带吗？预设：有生说是，有生说不是。师：建议不一致，请你持续求证。学生用画一画的方法考证是否是只有一条边、一个面。小结：我们沿着莫比乌斯带的中线剪开，获取一个大圈，但其实不是莫比乌斯带．可见，研究问题，不可以仅靠大但猜想，还需仔细求证。活动（二）：沿1/3线剪师：取出２号纸圈，2号纸条课前被我们均匀分红了３份，中间还涂上了我们喜爱的颜色。假如我们沿着三平分的线把莫比乌斯带剪开，猜一猜，又会获取什么？学生说出自己的猜想后着手试一试，教师相机指导。师：谁来谈谈你的发现？（预设：大多数学生发出惊讶，因为两条线只要剪一次，而且获取两个圈，仍是一大一小。）师：都是莫比乌斯带？为何？小结：我们沿着莫比乌斯带的三平分线剪下去，获取一个大圈和一个小的莫比乌斯带。【设计企图：学生从沿着莫比乌斯带的1/2线剪开的实践中剪出了兴致，教师趁势设疑“假如我们沿着三平分线剪开，结果会怎么样呢？”学生的学习热忱又一次被点燃，而操作结果是变为了大小两个纸圈，而且套在一同，再一次预料以外以外，这一过程，学生一直沉醉在猜想与研究的快乐中。做与学，学与思，思与疑，疑与悟，纵横交织，学生被莫比乌斯带的奇特深深吸引。】过渡：小朋友们，一张一般的长方形纸条，让我们目睹了数学的无量魅力，更让我们感觉到了莫比乌斯带的奇特。（完美课题：奇特的莫比乌斯带）三、应用莫比乌斯带1．自主创建师:此刻请小朋友们想想，奇特的莫比乌斯带在我们的生活中能发挥如何的作用？学生找生活中应用莫比乌斯带原理设计的磁带、打印机的色带等。2．赏识图片师：老师采集了一些图片，让我们一同赏识。（课件演示，老师讲解）（1）这是莫比乌斯带爬梯，猜猜小蚂蚁在上边会有如何的奇遇。（2）这是２００７年世界特别奥林匹克运动会上的“莫比乌斯带”，象征了“变换一种生命方式，您将获取无穷发展”的人生理念。（3）这是特别奥林匹克运动会会标的纪念雕塑，上边的“莫比乌斯带”生动的解说了“无穷发展”的奥运理念。（4）中国科技馆展厅里的三叶纽结就是依据莫比乌斯带的原理设计的，它每日不断地旋转，美好的曲线，给勇于研究的人们带来瞬时的灵感和无尽的遐想。【设计企图：从数学到现实，既朴素又有新意，把前几个环节学生研究学习到的知识引回到现实之中，又一次激起了学生的喜悦，学生在喜悦之时能真实地体验到数学就在自己身旁，数学是实用的；而应用图声并茂的动向课件，既让学生体验数学之美，又让学生在丰富的想像中产生不断研究未知的欲念。】四、总结延长师：经过这节课的学习，你有哪些收获？学生谈收获，教师相机发问：假如把纸条的一端扭转３６０°或５４０°仍是莫比乌斯带吗？有兴趣的孩子课后