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指数和指数函数专题一.选择题1.(36a9)4(63a9)4等于()A)a16(B)a8(C)a4(D)a22.若a>1,b<0,且ab+a-b=22,则ab-a-b的值等于()A)6(B)2(C)-2(D)23.函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值规模是()(A)a1(B)a2(C)a<2(D)1<a24.以下函数式中,满足f(x+1)=1f(x)的是()(A)1(x+1)(B)x+1(C)2x2(D)2-x245.以下f(x)=(1+ax)2ax是()(A)奇函数(B)偶函数(C)非奇非偶函数(D)既奇且偶函数0以下不等式(1)a2>b2,(2)2a>2b,(3)11,(4)a111)a<(1)b6.已知a>b,ab3>b3,(5)(ab33中恒建立的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7.函数y=2x1是()x21(A)奇函数(B)偶函数(C)既奇又偶函数(D)非奇非偶函数8.函数y=1的值域是()2x1(A)(-,1)(B)(-,0)(0,+)(C)(-1,+)(D)-,-1)(0,+)9.以下函数中,值域为R+的是()1(1)x(A)y=52x(B)y=(1)1-x(C)y=1(D)y=12x3210.函数y=exex是()2(A)奇函数且在R+上是减函数(B)偶函数且在R+上是减函数(C)奇函数且在R+上是增函数(D)偶函数且在R+上是增函数11.以下关系中正确的是()(A)(12121))3<()3<(252(C)(12111))3<()3<(522
1(B)(11121)3)3<()3<(2252(D)(12121)3)3<()3<(522
231312.若函数y=3+2x-1的图像经由定点P点,则P点坐标是()(A)(2,5)(B)(1,3)(C)(5,2)(D)(3,1)某厂1998年的产值为a万元,预计产值每年以n%递加,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是()A.a(1n%)13B.a(1n%)12C.a(1n%)11D.10(1n%)12914.若方程ax-x-a=0有两个根,则a的取值规模是()(A)(1,+)(B)(0,1)(C)(0,+)(D)15.已知三个实数a,b=aa,c=aaa,其中0.9<a<1,则这三个数之间的大小关系是()A)a<c<b(B)a<b<c(C)b<a<c(D)c<a<b16.已知0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图像一定不经由()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二.填空题3<a2,则a的取值规模是.1.若a22.若10x=3,10y=4,则10x-y=.3.化简53x3x×5x=.x5x3x4.函数y=1的界说域是.x51x15.直线x=a(a>0)与函数y=(1)x,y=(1)x,y=2x,y=10x的图像挨次交于四点,32则这四点从上到下的排列序次是.6.函数y=323x2的单一递减区间是.7.若f(52x-1)=x-2,则f(125)=.8.若方程(1)x(1)xa0有正数解,则实数a的取值规模是42三.解答题1.设0<a<1,解对于x的不等式a2x23x1>ax22x5.2.设f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],求x的取值规模.3.已知x[-3,2],求f(x)=111的最小值与最大值.4x2x4.设aR,f(x)=a2xa2(xR),试一定a的值,使f(x)为奇函数.2x15.已知函数y=(1)x22x5,求其单一区间及值域.36.若函数y=4x-3·2x+3的值域为[1,7],试一定x的取值规模.f(x)=ax1(a1),(1)判定函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明f(x)是R上的ax1增函数.指数与指数函数一.选择题题12345678910号答ACDDDBCADB案题11121314151617181920号答CDCBADAAAD案二.填空题1.0<a<12.344.(-,0)(0,1)(1,+)x10,联立解得x0,且x1.x5x1105.[(1)9,39]令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵-3x1,9U9,又∵y=(1)U33为减函数,∴(1)9y39.6.D.C.B.A.37.(0,+)令y=3U,U=2-3x2,∵y=3U为增函数,∴y=3323x2的单一递减区间为[0,+).8.0f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0.9.1或3.32xx2上的最大值是14,-12或Y=m+2m-1=(mx+1)-2,∵它在区间[-1,1]∴(m+1)-2=14m+1)2-2=14,解得m=1或3.3121010.27x711.∵g(x)是一次函数,∴可设g(x)=kx+b(k0),∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b.由已知有F(2)=1,F(122kb12kb212,b=10)=2,∴4即1,∴k=-441kb177kb2244
1210,∴f(x)=2-7x7三.解答题1.∵0<a<2,∴y=ax在(-,+)上为减函数,∵a2x23x1>ax22x5,∴2x2-3x+1<x2+2x-5,解得2<x<3,2.g[g(x)]=4=42x=222x1=222x,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],4x2,f[g(x)]=42x∴222x1>22x1>222x,∴22x+1>2x+1>22x,∴2x+1>x+1>2x,解得0<x<13.f(x)=1114x2x122x1(2x1)3,∵x[-3,2],∴12x8.则当2-4x2x244x=1,即x=1时,f(x)有最小值3;当2-x=8,即x=-3时,f(x)有最大值57.244.要使f(x)为奇函数,∵xR,∴需f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=a-2,f(x)a21=a-2x1,由a-21a2x1=0,得2(2x1)=0,得2a-2x12x2x12x2x12a-2x12(2x1)0,a1.2x15.令y=(1)U,U=x2+2x+5,则y是对于U的减函数,而U是(-,-1)上的减函数,[-31)x21,+]上的增函数,∴y=(2x5在(-,-1)上是增函数,而在[-1,+]上是减函数,3又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44,∴y=(1)x22x5的值域为(0,(1)4)].336.Y=4x-32x322x32x3,依题意有(2x)232x37即12x4,∴22x4或02x1,(2x)232x312x2或2x1由函数y=2x的单一性可得x(,0][1,2].7.(2x)2+a(2x)+a+1=0有实根,∵2x>0,∴相当于t2+at+a+1=0有正根,00则或a0f(0)a1010a8.(1)∵界说域为xR,且f(-x)=aa
x11axf(x),(x)是奇函数;x1
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