指数和指数函数练习题答案

指数和指数函数专题一.选择题1．（36a9）4（63a9）4等于（）A）a16（B）a8（C）a4（D）a22.若a>1,b<0,且ab+a-b=22,则ab-a-b的值等于（）A）6（B）2（C）-2（D）23．函数f（x）=(a2-1)x在R上是减函数,则a的取值规模是（）（A）a1（B）a2（C）a<2（D）1<a24.以下函数式中,满足f(x+1)=1f(x)的是()(A)1(x+1)(B)x+1(C)2x2(D)2-x245.以下f(x)=(1+ax)2ax是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）非奇非偶函数（D）既奇且偶函数0以下不等式（1）a2>b2,(2)2a>2b,(3)11,(4)a111)a<(1)b6．已知a>b,ab3>b3,(5)(ab33中恒建立的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．函数y=2x1是（）x21（A）奇函数（B）偶函数（C）既奇又偶函数（D）非奇非偶函数8．函数y=1的值域是（）2x1（A）（-,1）（B）（-,0）（0,+）（C）（-1,+）（D）-,-1）（0,+）9．以下函数中,值域为R+的是（）1(1)x（A）y=52x（B）y=(1)1-x（C）y=1（D）y=12x3210.函数y=exex是（）2（A）奇函数且在R+上是减函数（B）偶函数且在R+上是减函数（C）奇函数且在R+上是增函数（D）偶函数且在R+上是增函数11．以下关系中正确的是（）（A）（12121））3<（）3<（252（C）（12111））3<（）3<（522

1（B）（11121）3）3<（）3<（2252（D）（12121）3）3<（）3<（522

231312．若函数y=3+2x-1的图像经由定点P点,则P点坐标是（）（A）（2,5）（B）（1,3）（C）（5,2）（D）（3,1）某厂1998年的产值为a万元,预计产值每年以n％递加,则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（）A.a(1n％)13B.a(1n％)12C.a(1n％)11D.10(1n％)12914.若方程ax-x-a=0有两个根,则a的取值规模是（）（A）（1,+）（B）（0,1）（C）（0,+）（D）15.已知三个实数a,b=aa,c=aaa,其中0.9<a<1,则这三个数之间的大小关系是（）A）a<c<b（B）a<b<c（C）b<a<c（D）c<a<b16．已知0<a<1,b<-1,则函数y=ax+b的图像一定不经由（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限二.填空题3<a2,则a的取值规模是.1．若a22．若10x=3,10y=4,则10x-y=.3．化简53x3x×5x=.x5x3x4．函数y=1的界说域是.x51x15．直线x=a(a>0)与函数y=(1)x,y=(1)x,y=2x,y=10x的图像挨次交于四点,32则这四点从上到下的排列序次是.6．函数y=323x2的单一递减区间是.7．若f(52x-1)=x-2,则f(125)=.8.若方程(1)x(1)xa0有正数解,则实数a的取值规模是42三.解答题1．设0<a<1,解对于x的不等式a2x23x1>ax22x5.2．设f(x)=2x,g(x)=4x,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],求x的取值规模.3．已知x[-3,2],求f(x)=111的最小值与最大值.4x2x4．设aR,f(x)=a2xa2(xR),试一定a的值,使f(x)为奇函数.2x15．已知函数y=(1)x22x5,求其单一区间及值域.36．若函数y=4x-3·2x+3的值域为[1,7],试一定x的取值规模.f(x)=ax1(a1),(1)判定函数的奇偶性;(2)求该函数的值域;(3)证明f(x)是R上的ax1增函数.指数与指数函数一.选择题题12345678910号答ACDDDBCADB案题11121314151617181920号答CDCBADAAAD案二.填空题1．0<a<12.344.(-,0)(0,1)(1,+)x10,联立解得x0,且x1.x5x1105．[（1）9,39]令U=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,∵-3x1,9U9,又∵y=(1)U33为减函数,∴（1）9y39.6.D.C.B.A.37．（0,+）令y=3U,U=2-3x2,∵y=3U为增函数,∴y=3323x2的单一递减区间为[0,+）.8．0f(125)=f(53)=f(52×2-1)=2-2=0.9．1或3.32xx2上的最大值是14,-12或Y=m+2m-1=(mx+1)-2,∵它在区间[-1,1]∴（m+1）-2=14m+1）2-2=14,解得m=1或3.3121010．27x711．∵g(x)是一次函数,∴可设g(x)=kx+b(k0),∵F(x)=f[g(x)]=2kx+b.由已知有F（2）=1,F（122kb12kb212,b=10）=2,∴4即1,∴k=-441kb177kb2244

1210,∴f(x)=2-7x7三.解答题1．∵0<a<2,∴y=ax在（-,+）上为减函数,∵a2x23x1>ax22x5,∴2x2-3x+1<x2+2x-5,解得2<x<3,2.g[g(x)]=4=42x=222x1=222x,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],4x2,f[g(x)]=42x∴222x1>22x1>222x,∴22x+1>2x+1>22x,∴2x+1>x+1>2x,解得0<x<13.f(x)=1114x2x122x1(2x1)3,∵x[-3,2],∴12x8.则当2-4x2x244x=1,即x=1时,f(x)有最小值3;当2-x=8,即x=-3时,f(x)有最大值57.244．要使f(x)为奇函数,∵xR,∴需f(x)+f(-x)=0,∴f(x)=a-2,f(x)a21=a-2x1,由a-21a2x1=0,得2(2x1)=0,得2a-2x12x2x12x2x12a-2x12(2x1)0,a1.2x15．令y=(1)U,U=x2+2x+5,则y是对于U的减函数,而U是(-,-1)上的减函数,[-31)x21,+]上的增函数,∴y=(2x5在（-,-1）上是增函数,而在[-1,+]上是减函数,3又∵U=x2+2x+5=(x+1)2+44,∴y=(1)x22x5的值域为（0,（1）4）].336．Y=4x-32x322x32x3,依题意有(2x)232x37即12x4,∴22x4或02x1,(2x)232x312x2或2x1由函数y=2x的单一性可得x(,0][1,2].7．（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根,∵2x>0,∴相当于t2+at+a+1=0有正根,00则或a0f(0)a1010a8．（1）∵界说域为xR,且f(-x)=aa

x11axf(x),(x)是奇函数;x1